初二数学暑假版第3讲-----（简单立体图形的展开图及有关计算）教案

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1、学科教师辅导讲义学员编号：年级：初二课时数：3课时学员姓名：辅导科目：数学学科教师：授课类型T立体图形的展开图C三视图T爬行距离最短问题星级★★★★★★★授课日期及时段教学内容立体图形的展开图1.通过折叠棱柱，发展学生空间观念，积累数学活动经验．2．了解棱柱的相关概念，认识棱柱的某些特性．1.左图是正方体的表面展开图，如果将其合成原来的正方体(右图)时，与点P重合的两点应该是()A．S和ZB．T和YC．U和YD．T和V【参考答案】B2.下图是一个正方体的展开图，若a在后面，b在下面，c在左面，请说明其他各面的位置。【参考答案】e在前面，d在上面，f在右边1．

2、矩形绕其一边旋转一周形成的几何体叫__________，直角三角形绕其中一个直角边旋转一周形成的几何体叫__________.2.将一个无底无盖的长方体沿一条棱剪开得到的平面图形为_____________________.3.将一个无底无盖的圆柱剪开得到一个矩形，其中圆柱的_______________等于矩形的一个边长，矩形的另一边长等于____________.4.球面上任一点到球心的距离__________.5、如果长方体从一点出发的三条棱长分别为2、3、4，则该长方体的面积为____，体积为_____.6、用一个宽2cm，长3cm的矩形卷成一个圆柱

3、，则此圆柱的侧面积为_______________.7.现实生活中的油桶、水杯等都给人以__的形象.8.将正方体的某些棱剪开，展成一个平面图形，需要剪开棱条；9.下面的图形中，是三棱柱的侧面展开图的为()A．B．C．D．10.将下图中左边的图形折叠起来围成一个正方体，应该得到右图中的()11.如下图,是边长为1m的正方体，有一蜘蛛潜伏在A处，B处有一小虫被蜘蛛网粘住，请制作出实物模型，将正方体剪开，猜测蜘蛛爬行的最短路线.12.若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，求x+y+z的值.-23xz10y【参考答案】1.圆柱，圆锥；2.长

4、方形；3.周长，高；4.相等5.52，246.6平方厘米7.圆柱；8.49.D10.D12.4三视图1.在观察的过程中，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果．2．能识别简单物体的三视图，会画立方体及其简单组合体的三视图．1.(深圳)如图，圆柱的左视图是（　　）A.Ｂ．　　Ｃ．　Ｄ．2.(青海）若干桶方便面摆放在桌子上，如图所示是它的三视图，则这一堆方便面共有（）主视图左视图俯视图A．6桶B．7桶C．8桶D．9桶3.(乌兰察布）六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是（）A．正视图的面积最大B．左视图的面积最大C．俯视

5、图的面积最大D．三个视图的面积一样大4.由若干个相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图，各小方格内的数字表示312A．B．C．D．叠在该层位置的小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（　　）5.由四个大小相同的小正方体搭成的几何体的左视图如图所示，则这个几何体的搭法不能是（　　）ABCD【参考答案】1--5：CBCAD1.用正方体小木块搭建成的几何体，下面三个图分别是它的主视图、俯视图、和左视图，请你观察它是由块小木块组成的.俯视图左视图主视图2.由小立方体搭成的几何体的俯视图如图所示，小正方体中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图和

6、左视图.212233.如图所示，这是两个由小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出主视图与左视图4.如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图．那么构成这个立体图形的小正方体有个【参考答案】1.9；4.5爬行距离最短问题1.会画立体图形的表面展开图；2.会运用勾股定理来求解爬行距离最短问题.立体图形上点点之间的距离最短问题，通过把立体图形转化为平面图形，然后再运用“两点之间，线段最短”来解决。解决这一类距离最短的问题，可以利用轴对称或平移或旋转等几何图形的变换，把两条或多条线段和最短的问题转化为平面上两点之间

7、的距离最短的问题来解决。一、通过平移来转化1.如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于5cm，3cm和1cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物.请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？【解析】：展开图如图所示，AB==13cm二、通过展开侧面积来转化2.有一圆柱形油罐，已知油罐周长是12m，高AB是5m，要从点A处开始绕油罐一周建造梯子，正好到达A点的正上方B处，问梯子最短有多长？【解析】：展开图如图所示，AB==13cm3.有一圆柱体如图，高4cm，底面半径5cm，A处有一蚂

8、蚁，若蚂蚁欲爬行到C处，求蚂蚁爬行的最短距离。【解析