九年级入学春季数学测试卷（含答案）

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1、中小学个性化辅导九年级入学测试卷一．选择（每题4分，共20分）1.若反比例函数的图像在第二、四象限，则的值是（）A.－1或1B.小于的任意实数C.－1Ｄ.不能确定【参考答案】C2.菱形中较长的对角线与边长的比为：1，则菱形的四个角为（）A.30°，30°，150°，150°B.45°，45°，135°，135°C.60°，60°，120°，120°D.90°，90°，90°，90°【参考答案】C3.已知正比例函数y＝（2m－1）x的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜x2时，有y1＞y2，那么m的取值范围是（）A.m＜B.m＞C.m＜2D.m＞0【参考答

2、案】A4.关于二次函数的图像有下列命题：①当时，函数的图像经过原点；②当，且函数的图像开口向下时，方程必有两个不相等的实根；③函数图像最高点的纵坐标是；④当时，函数的图像关于轴对称．其中正确命题的个数是（）Ａ.1个Ｂ.2个Ｃ.3个Ｄ.4个【参考答案】C7中小学个性化辅导5.定义新运算：a⊕b=，则函数y=3⊕x的图像大致是（）【参考答案】B二．填空（每题5分，共20分）1.某商场购进一种单价为元的篮球，如果以单价元售出，那么每月可售出个．根据销售经验，售价每提高元，销售量相应减少个．⑴假设销售单价提高元，那么销售每个篮球所获得的利润是___________元；这种篮球每月

3、的销售量是___________个．（用含的代数式表示）⑵当篮球的售价应定为元时，每月销售这种篮球的最大利润，此时最大利润是元.【参考答案】（10+x）,（500-10x）,70,90002.下列说法正确的有；①如果y是x的反比例函数，那么当x增大时，y就减小②当x与y乘积一定时，y就是x的反比例函数，x也是y的反比例函数③如果一个函数不是正比例函数，就是反比例函数④y与x2成反比例时y与x并不成反比例⑤y与2x成反比例时，y与x也成反比例⑥已知y与x成反比例，又知当时，，则y与x的函数关系式是【参考答案】②④⑤7中小学个性化辅导3.已知梯形ABCD的四个顶点的坐标分别为

4、A（－1，0），B（5，0），C（2，2），D（0，2），直线y=kx+2将梯形分成面积相等的两部分，则k的值为【参考答案】-2或34.正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线(k＞0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)，则Bn的坐标是______________.【参考答案】（2n-1，2n-1）三．计算（每题10分，共20分）（1）()－2－2sin45º＋(π－3.14)0＋＋(－1)3【参考答案】9（2）．【参考答案】7/12＜x＜47中小学个性化辅导四．

5、解答（每题10分，共40分）1.将若干只鸡放入若干个笼子里，若每个笼子里放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼子里放5只鸡，则有一笼无鸡可放，那么至少有多少只鸡，多少个笼子？【参考答案】设有x个笼子，则有4x+1只鸡，则可列不等式1≤（4x+1）-5(x-2)≤5解不等式得6≤x≤10,则最少6个笼子25只鸡2.已知抛物线的顶点在抛物线上，且抛物线在轴上截得的线段长是，求和的值．【参考答案】，顶点在上，，．又它与轴两交点的距离为，，求得，，即，或，．3.①如图⑴，在Rt△ABC中，AC=3cm，BC=4cm，四边形CFDE为矩形，其中CF、CE在两直角边上，设矩形的一边CF=

6、xcm．当x取何值时，矩形ECFD的面积最大？最大是多少？②如图⑵，在Rt△ABC中，作一个长方形DEGF，其中FG边在斜边上，AC=3cm，BC=4cm，那么长方形OEGF的面积最大是多少？③如图⑶，已知△ABC，矩形GDEF的DE边在BC边上．G、F分别在AB、AC边上，BC=5cm，S△ABC为30cm2，AH为△ABC在BC边上的高，求△ABC的内接长方形的最大面积．7中小学个性化辅导【参考答案】①面积S=，当x=2时，有最大面积3②设EG=x,,最大面积为3③设EF=x,，最大面积为154在中，现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1cm/s的速

7、度，沿AC向终点C移动；点Q以1.25cm/s的速度沿BC向终点C移动。过点P作PE∥BC交AD于点E，连结EQ。设动点运动时间为x秒。（1）用含x的代数式表示AE、DE的长度；（2）当点Q在BD（不包括点B、D）上移动时，设的面积为，求与月份的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）当为何值时，为直角三角形。解：（1）在，7中小学个性化辅导（2），当点Q在BD上运动x秒后，DQ＝2－1.25x,则即y与x的函数解析式为：，其中自变量的取值范围是：0＜x<1.6(3)分两种情况讨论：①当②当7中小学个性化辅导综上所述，当x为