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《高考数学二轮复习 课时跟踪检测（二十三）理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时跟踪检测（二十三）A组——12＋4提速练一、选择题1．设函数f(x)＝则不等式f(x)>f(1)的解集是( )A．(－3,1)∪(3，＋∞)B．(－3,1)∪(2，＋∞)C．(－1,1)∪(3，＋∞)D．(－∞，－3)∪(1,3)解析：选A 由题意得，f(1)＝3，所以f(x)>f(1)，即f(x)>3.当x<0时，x＋6>3，解得－33，解得x>3或0≤x<1.综上，不等式的解集为(－3,1)∪(3，＋∞)．2．在R上定义运算：x⊗y＝x(1－y)．若不等式(x
2、－a)⊗(x－b)＞0的解集是(2,3)，则a＋b＝( )A．1B．2C．4D．8解析：选C 由题知(x－a)⊗(x－b)＝(x－a)[1－(x－b)]＞0，即(x－a)[x－(b＋1)]＜0，由于该不等式的解集为(2,3)，所以方程(x－a)[x－(b＋1)]＝0的两根之和等于5，即a＋b＋1＝5，故a＋b＝4.3．已知正数a，b的等比中项是2，且m＝b＋，n＝a＋，则m＋n的最小值是( )A．3B．4C．5D．6解析：选C 由正数a，b的等比中项是2，可得ab＝4，又m＝b＋，n＝a＋，所以m＋n＝
3、a＋b＋＋＝a＋b＋＝(a＋b)≥×2＝5，当且仅当a＝b＝2时等号成立，故m＋n的最小值为5.4．(2017·合肥质检)设变量x，y满足约束条件则目标函数z＝x＋2y的最大值为( )A．5B．6C.D．7解析：选C 作出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分所示，由图易知，当直线z＝x＋2y经过直线x－y＝－1与x＋y＝4的交点，即时，z取得最大值，zmax＝＋2×＝，故选C.非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有
4、限公司工作的高度重视和支持。5．(2017·全国卷Ⅲ)设x，y满足约束条件则z＝x－y的取值范围是( )A．[－3,0]B．[－3,2]C．[0,2]D．[0,3]解析：选B 作出不等式组表示的可行域如图中阴影部分所示，作出直线l0：y＝x，平移直线l0，当直线z＝x－y过点A(2,0)时，z取得最大值2，当直线z＝x－y过点B(0,3)时，z取得最小值－3，所以z＝x－y的取值范围是[－3,2]．6．(2017·全国卷Ⅱ)设x，y满足约束条件则z＝2x＋y的最小值是( )A．－15B．－9C．1D．9
5、解析：选A 作出不等式组表示的可行域如图中阴影部分所示．易求得可行域的顶点A(0，1)，B(－6，－3)，C(6，－3)，当直线z＝2x＋y过点B(－6，－3)时，z取得最小值，zmin＝2×(－6)－3＝－15.7．已知a>0，b>0，c>0，且a2＋b2＋c2＝4，则ab＋bc＋ac的最大值为( )A．8B．4C．2D．1解析：选B ∵a2＋b2＋c2＝4，∴2ab＋2bc＋2ac≤(a2＋b2)＋(b2＋c2)＋(a2＋c2)＝2(a2＋b2＋c2)＝8，∴ab＋bc＋ac≤4(当且仅当a＝b＝c＝
6、时等号成立)，∴ab＋bc＋ac的最大值为4.8．(2017·惠州调研)已知实数x，y满足：若z＝x＋2y的最小值为－4，则实数a＝( )A．1B．2C．4D．8解析：选B 作出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分所示，当直线z＝x＋2y经过点C时，z取得最小值－4，所以－a＋2·＝－4，解得a＝2，故选B.9．当x，y满足不等式组时，－2≤kx－y≤2恒成立，则实数k的取值范围是( )A．[－1,1]B．[－2,0]非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对
7、我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。C.D.解析：选D 作出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分所示，设z＝kx－y，由得即B(－2,2)，由得即C(2,0)，由得即A(－5，－1)，要使不等式－2≤kx－y≤2恒成立，则即所以－≤k≤0，故选D.10．某企业生产甲、乙两种产品均需用A，B两种原料，已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示，如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得的最大利润为( )甲乙原料限额A(吨)321
8、2B(吨)128A.12万元B．16万元C．17万元D．18万元解析：选D 设该企业每天生产甲产品x吨，乙产品y吨，每天获得的利润为z万元，则有z＝3x＋4y，由题意得x，y满足作出可行域如图中阴影部分所示，根据线性规划的有关知识，知当直线z＝3x＋4y过点B(2,3)时，z取最大值18，故该企业每天可获得的最大利润为18万元．11．若两个正实数x，y满足＋＝1，且不等式x＋
