在数学教学活动中引导学生

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1、在数学教学活动中引导学生学会“反思”的研究李惠利中学彭静烨在数学教学活动中引导学生学会反思是为了培养学生进行科学的思维方式，进而使学生获得常规教学未能获得的前所未有的能力，并向其他学科迁移，从根本上改变学生学习状况。反思性学习的涵义反思性学习就是让学生在学习过程中不断的反思已有的经验、知识，然后比较找到异同，从而形成解决问题的方案；在解决问题的过程中出现障碍，则需要反思出现障碍的原因并作出修正、调整，进而解决问题；解决问题后要反思目标的达成度，从中得到的新知识、新经验、新规律。即要求学生养成理性地审视自己学习过程，也就是思维的对象是自己的学习过程的一种思

2、维。这种思维方式对学生开展探究性学习有很大的帮助，是解决问题的一般方式。一、“反思”的文化背景。在心理学尚未与哲学分道扬镳之时，人们是从哲学范畴内谈论反思这种心理现象的。洛克（J.Loke）在《人类理解论》中谈到,“反省”是获得观念的心灵的反观自照，在这种反观自照中，心灵获得不同于感觉得来的观念的观念。他说“11经验在供给理解以观念时，还有另一个源泉，因为我们在运用理解以考察它所获得的那些观念时，我们还知道有各种心理活动。我们的心灵在反省这些心理作用，……”可见,洛克所谈的反思，是人们自觉地把心理活动作为认识对象的认识活动，是对思维的思维。这与当代“元认

3、知”的结论是接近的。继洛克之后，较系统论述反思者杜威是其一。杜威还进一步分析了反思活动的阶段：“①一种得以产生思维活动的怀疑、犹豫、困惑、心灵困难状态，和②一种为了发现解决这种怀疑，消除和清除这种困惑的材料而进行的探索、搜集、探究的行为。杜威的观点前进了一步，如强调了反思出现的情境状态、问题所引起的困惑和“不确定”，因此“探究性”是反思的基本特征之一。也就是说，反思不仅仅“回忆”或“回顾”已有的“心理活动”，而且要找到其中的“问题”以及“答案”。博伊德与费勒斯认为反思是“创造性地并根据最终是一个变化的理性观念的自我（与自我联系的自我和与世界联系的自我）澄

4、清经验意义的过程，有六个阶段组成：“①内在不适感受。②识别或澄清问题。③对来自内外的新信息有敏感性，有观察和吸收多种看法的能力。④决议，由‘整合’、‘一道’、‘接受自我现实’以及‘创造性综合’表达。⑤构建过去、现在以及将来自我的连续体。⑥决定是否按反思加工的结果行动。”博伊德与费勒斯的观点借鉴了杜威的思想。但他们有自己的独到之处，主要表现在反思中“自我”的价值以及对“自我”的反思，构建“自我”的连续体，突出了反思的完整过程。11二、数学思想方法是培养学生进行反思性学习的有效途径。在心理学中，思维被看作是解题活动。虽然思维并非总等同于解题过程，但是，可以断

5、言，思维形成最有效的方法是通过解题来实现的。数学问题的解决过程，实质是命题的不断变换和数学思想方法反复运用的过程；数学思想方法则是数学问题解决的观念性成果，它存在于数学问题的解决之中，数学问题的步步转化，无不遵循数学思想方法知识的方向，而数学问题的推广、引申和应用过程又是新的数学问题发现和解决的过程，也是数学思维的深化过程。在问题的推广、引申过程中同样是类比、转化等数学思想方法起着指导作用。学生在解决问题的过程中通过反思对问题及解决问题的思维过程进行全面的考察、分析和思考从而完善思维过程。三、反思性学习具有常规学习不可替代的作用。学生在多年来的常规学习中

6、更注重于知识、技能的掌握，只是凭借自己有限的经验进行简单的、重复的、直觉的操作活动。而忽视了方法的学习。它以“学会知识”为目的，关注的是学习的直接结果，眼前的学习成绩。但是具体的知识会随着时间的推移而遗忘，而反思性学习是一种复杂的、探究的、理性的学习活动，它以“学会学习”为目的，即关注学习的直接结果又关注间接结果，是学生的思维得到理性的发展，并使学生终身受益。钱学森曾说：“11我们的脑子不要花在记忆上啦，我们的脑子还可以干别的，也就是从繁重的记忆劳动中解放出来，把智慧集中到整理全人类的知识，全面考察、融会贯通。从而能够创作出更多更高的劳动成果，也就是人变

7、得更聪明了。人类前进的步伐将更快了。”反思性学习的实践一、教学思想的转变（一）教学目的重心的转移人类在进化过程中积累了很多知识，有些知识和基本结果就演化成了教科书。但当今时代科学技术的发展，持续不断的“知识爆炸”，决定了21世纪的人必须“学会学习”。因此必须对现行的教学思想作出更新，从偏重于教师之教转向学生之学，从以传授知识为主转向发展学生的理性思维为主，从而培养学生不断自我发展，善于创新的能力。我国著名的教育家陶行知先生也曾说过：“好的先生不是教书，不是教学生，乃是教学生学。对于一个问题，不是要先生拿现成的解决方法来传授学生，乃是要把这个解决方法如何招

8、来的手续程序，安排停当，指导他，使他以最短的时间，经过类似的经验，发生相类的联想