高中数学 第二章 解析几何初步 1_2 第1课时 直线方程的点斜式学案 北师大版必修2

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1、第1课时　直线方程的点斜式学习目标　1.了解由斜率公式推导直线方程的点斜式的过程.2.掌握直线的点斜式方程与斜截式方程.3.会利用直线的点斜式与斜截式方程解决有关的实际问题．知识点一　直线的点斜式方程思考1　如图，直线l经过点P0(x0，y0)，且斜率为k，设点P(x，y)是直线l上不同于点P0的任意一点，那么x，y应满足什么关系？　　思考2　经过点P0(x0，y0)的所有直线是否都能用点斜式方程来表示？　　梳理　点斜式方程点斜式已知条件点P(x0，y0)和________图示方程形式y－y0＝_______

2、_________适用条件斜率存在知识点二　直线的斜截式方程思考1　已知直线l的斜率为k，且与y轴的交点为(0，b)，得到的直线l的方程是什么？　　思考2　方程y＝kx＋b，表示的直线在y轴上的截距b是距离吗？b可不可以为负数和零？　非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。　思考3　对于直线l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2.①l1∥l2⇔________________，②l1⊥l

3、2⇔________________.梳理　斜截式方程斜截式已知条件斜率k和直线在y轴上的截距b图示方程式适用条件斜率存在类型一　直线方程的点斜式例1　根据条件写出下列直线的方程，并画出图形：(1)经过点A(－1,4)，斜率k＝－3；(2)经过坐标原点，倾斜角为45°；(3)经过点B(3，－5)，倾斜角为90°；(4)经过点C(2,8)，D(－3，－2)．　　　　　　　　　　　　反思与感悟　求直线的点斜式方程的思路非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心

4、和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。跟踪训练1　写出下列直线的点斜式方程．(1)过点(－1,2)，倾斜角为135°；(2)经过点C(－1，－1)，与x轴平行；(3)斜率为，与x轴交点的横坐标为－7.　　　　　类型二　直线方程的斜截式例2　求满足下列条件的直线l的方程：(1)过点P(0,4)，斜率为2；(2)与直线y＝－x＋1在y轴上的截距相等，且过点Q(2,2)；(3)倾斜角为60°，与y轴的交点到坐标原点的距离为3.　　　　　反思与感悟　直线的斜截式方程的求解策略(1)直线的斜截式方

5、程是点斜式方程的特殊形式，其适用前提是直线的斜率存在，只要点斜式中的点在y轴上，就可以直接用斜截式表示．(2)直线的斜截式方程y＝kx＋b中只有两个参数，因此要确定某直线，只需两个独立的条件．(3)利用直线的斜截式求方程务必灵活，如果已知斜率k，只需引入参数b；同理如果已知截距b，只需引入参数k.非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。跟踪训练2　(1)直线y＝ax－的图像可能是(　　)(2)已

6、知斜率为2，在y轴上截距为m的直线方程l，若直线l过点(1,1)，求m的值．　　　　1．斜率为4，且过点(2，－3)的直线方程是(　　)A．y＋3＝4(x－2)B．y－3＝4(x－2)C．y－3＝4(x＋2)D．y＋3＝4(x＋2)2．已知直线x－ay＝4在y轴上的截距是2，则a等于(　　)A．－B.C．－2D．23．某直线l1过点A(2，－3)，其倾斜角等于直线l2：y＝x的倾斜角的2倍，则这条直线l1的点斜式方程为______________________．4．直线y＝k(x－2)＋3必过定点，该定点坐

7、标为________．5．写出下列直线的点斜式方程：(1)经过点A(2,5)，且该直线的斜率是直线y＝x＋7斜率的2倍；(2)经过点C(－1，－1)，且与x轴平行．　　　　　　　非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。　　　1．求直线的点斜式方程的方法步骤2．直线的斜截式方程的求解策略(1)用斜截式求直线方程，只要确定直线的斜率和截距即可，同时要特别注意截距和距离的区别．(2)直线的斜截式方程y

8、＝kx＋b不仅形式简单，而且特点明显，k是直线的斜率，b是直线在y轴上的截距，只要确定了k和b的值，直线的图像就一目了然．因此，在解决直线的图像问题时，常通过把直线方程化为斜截式方程，利用k，b的几何意义进行判断．答案精析问题导学知识点一思考1　由斜率公式得k＝，则x，y应满足y－y0＝k(x－x0)．思考2　斜率不存在的直线不能用点斜式表示，过点P0斜率不存在的直线为x＝x0.梳理　斜率k　k(x