高中数学 第二章 统计 第7课时 平均数及其估计导学案（无答案）苏教版必修3

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1、第7课时平均数及其估计【学习目标】1．理解为什么能用样本数据的平均值估计总体的水平；2．初步了解如何运用数学知识和方法进行统计研究，提高统计的准确性和科学性；3．掌握从实际问题中提取数据，利用样本数据计算其平均值，并对总体水平作出估计的方法．【问题情境】某校高二（1）班同学在老师的布置下，用单摆进行测试，以检验重力加速度．全班同学两人一组，在相同条件下进行测试，得到下列实验数据（单位：）：9.629.549.789.9410.019.669.889.6810.329.769.459.999.819.569.789.729.939.949.659.799.429.689.709.849.9

2、0怎样利用这些数据对重力加速度进行估计？【合作探究】我们常用算术平均数（其中为个实验数据）作为重力加速度的“最理想”的近似值，它的依据是什么呢？处理实验数据的原则是使这个近似值与实验数据______________．设这个近似值为，它与个实验值的离差分别为，，，…，．由于上述离差有正有负，故不宜直接相加．可以考虑离差的平方和，即=．所以当时，离差的平方和最小，故可用作为表示这个物理量的理想近似值．【知识建构】1．平均数最能代表一个样本数据的集中________，也就是说它与样本数据的____________；2．数据的平均数或均值，一般记为；非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公

3、司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。3．若取值为的频率分别为，则其平均数为．【展示点拨】例1．某校高一年级的甲、乙两个班级（均为50人）的语文测试成绩(总分：150分)如下，试确定这次考试中，哪个班的语文成绩更好一些．甲班1128610684100105981029410787112949499901209895119108100961151111049510811110510410711910793102981121129992102938494941009084114乙班11695109961069810899

4、1101039498105101115104112101113961081001109810787108106103971071061111219710711412210110710711111410610410495111111110例2．下面是某校学生日睡眠时间(单位：)的抽样频率分布表，试估计该校学生的日平均睡眠时间．睡眠时间人数频率50.05170.17330.33非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。370.3760.0620.02合计1001例3．某单位年收入

5、在10000到15000、15000到20000、20000到25000、25000到30000、30000到35000、35000到40000及40000到50000元之间的职工所占的比分别为10%，15%，20%，25%，15%，10%和5%，试估计该单位职工的平均年收入．【学以致用】1．若一组数据的平均数是，则另一组数据的平均数是____．2．若个数的平均数是，个数的平均数是，则这个数的平均数是．3．如果两组数和的样本平均数分别是和，那么一组数的平均数是　　．4．在所给的一组数据中，有m个，n个，p个，这组数据的平均数为　　．5．在容量为100的样本，数据分组及各组的频数、频率如下

6、：[12.5,14.5]，6，0.06；[14.516.5]，16，0.16；[16.5,18.5]，18，0.18；[18.5,20.5]，22，0.22；[20.5,22.5]，20，0.20；[22.5,24.5]，10，0.10；[24.5,26.5]，8，0.08．试估计总体的平均数．第7课时平均数及其估计非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。【基础训练】1．某医院的急诊中心的记录表明，以往到这个中心就诊的病人需等待的时间的分布如下：等待时间(分钟)[0,5)[

7、5,10)[10,15)[15,20)[20,25]频率0.200.400.250.100.05则到这个中心就诊的病人平均需要等待的时间估计为________．2．有六个数4，x，－1，y，z，6，它们的平均数为5，则x，y，z三个数的平均数为________．3．(2010年高考浙江卷)在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是________，________．4．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据