高中数学 第一章 集合与函数概念 1_1 第1课时 集合的含义学案 苏教版必修1

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1、第1课时　集合的含义学习目标　1.通过实例理解集合的有关概念.2.初步理解集合中元素的三个特性.3.体会元素与集合的属于关系.4.了解常用数集及其专用符号，学会用集合语言表示有关数学对象．知识点一　集合的概念思考　有首歌中唱道：“他大舅他二舅都是他舅”你能从集合的角度解读一下这句话吗？　　梳理　(1)一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合．常用大写字母拉丁A，B，C，…来表示．(2)集合中的每一个对象称为该集合的元素，简称元．集合的元素常用小写拉丁字母a，b，c，…表示．知识点二　元素与集合的关系思考　1是整数吗？是整数吗？　梳理　元素与集合的关系有两种，分别为_

2、_________、__________，数学符号分别为______、______.知识点三　元素的三个特性思考1　某班所有的“帅哥”能否构成一个集合？某班身高高于175厘米的男生能否构成一个集合？集合元素确定性的含义是什么？　非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。　　　思考2　构成单词“bee”的字母形成的集合，其中的元素有多少个？　　思考3　“中国的直辖市”构成的集合中，元素包括哪些？甲同学说：北京、上海、天津、重庆；乙同学说：上海、北京、重庆、天津，他们

3、的回答都正确吗？由此说明什么？　　　梳理　元素的三个特性是指________、________、________.知识点四　常用数集及表示符号名称自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号类型一　判断给定的对象能否构成集合例1　观察下列每组对象能否构成一个集合．(1)不超过20的非负数；(2)方程x2－9＝0在实数范围内的解；(3)某校2015年在校的所有高个子同学；(4)的近似值的全体．　　非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。　　　　反思与感悟　判断给定的对

4、象能不能构成集合，关键在于能否找到一个明确的标准，对于任何一个对象，都能确定它是不是给定集合的元素．跟踪训练1　下列各组对象可以组成集合的是________．(填序号)①数学必修1课本中所有的难题；②小于8的所有素数；③直角坐标平面内第一象限的一些点；④所有小的正数．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　类型二　元素与集合的关系命题角度1　判定元素与集合的关系例2　给出下列关系：①∈R；②∉Q；③

5、－3

6、∉N；④

7、－

8、∈Q；⑤0∉N.其中正确的为________．(填序号)反思与感悟　要判断元素与集合的关系，首先要弄清集合中有哪些元素(涉及常用数集，如N，R，Q，概念要清晰)

9、；其次要看待判定的元素是否具有集合要求的条件．跟踪训练2　用符号“∈”或“∉”填空．－________R；－3________Q；－1________N；π________Z.命题角度2　根据已知的元素与集合的关系推理例3　集合A中的元素x满足∈N，x∈N，则集合A中的元素为________．反思与感悟　判断元素和集合关系的两种方法(1)直接法非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。①使用前提：集合中的元素是直接给出的．②判断方法：首先明确集合是由哪些元素构成，

10、然后再判断该元素在已知集合中是否出现．(2)推理法①使用前提：对于某些不便直接表示的集合．②判断方法：首先明确已知集合的元素具有什么特征，然后判断该元素是否满足集合中元素所具有的特征．跟踪训练3　已知集合A中元素满足2x＋a>0，a∈R，若1∉A,2∈A，则a的取值范围是____________．类型三　元素的三个特性的应用例4　已知集合A中有三个元素：a－3,2a－1，a2＋1，集合B中也有三个元素：0,1，x.(1)若－3∈A，求a的值；(2)若x2∈B，求实数x的值；(3)是否存在实数a，x，使A＝B.　　反思与感悟　(1)元素的无序性主要体现在①给出元素属于某集合，则

11、它可能表示集合中的任一元素；②给出两集合相等，则其中的元素不一定按顺序对应相等．(2)元素的互异性主要体现在求出参数后要代入检验，同一集合中的元素要互不相等．跟踪训练4　已知集合A只含有两个元素a和a2，若1∈A，求实数a的值．　　非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。1．下列给出的对象中，能组成集合的是________．(填序号)①一切很大的数；②好心人；③漂亮的小女孩；④方程x2－1