《结构力学》习题解答（内含解答图）

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1、《结构力学》习题解答第2章平面体系的几何组成分析2.3习题解答2.3.1基本题习题2-1试对图示体系进行几何组成分析。ⅠⅡⅢ123456习题2-1图习题2-1解答图解：为了便于分析，对图中的链杆和刚片进行编号，分析过程见习题2-1解答图。地基为刚片I，它与刚片Ⅱ之间用不交于一点的链杆1、2、3相连，组成几何不变部分，看作一个新刚片。此刚片与刚片Ⅲ又由不交于一点的链杆4、5、6相连，又组成几何不变体。所以，体系是几何不变得，且无多余约束。习题2-2试对图示体系进行几何组成分析。解：从图2-15（b）可知，杆件CD和链杆3及

2、铰D构成二元体，可以去掉；取杆件CB为刚片Ⅰ，基础作为刚片Ⅱ，根据规则一，两刚片是通过杆AB、链杆1、2组成几何不变体。所以，整个体系为几何不变体系，且无多余约束。ⅠDCBA321Ⅱ习题2-2图习题2-2解答图习题2-3试对图示体系进行几何组成分析。ⅡⅠDCBA321习题2-3图习题2-3解答图解：46杆AB由固定支撑与基础联结形成一体，此外，杆AB又用链杆1再与基础联结，故链杆1为多余约束；将此部分取为刚片，杆CD取为刚片，则两刚片用个BC、链杆2、链杆3三根不平行也不交于一点相连，组成几何不变体。所以，体系是具有一个

3、多余约束的几何不变体系。习题2-4试对图示体系进行几何组成分析。DBCA2131习题2-4图习题2-4解答图解：杆AB由固定支撑与基础联结形成一体，构成刚片Ⅰ，杆BC为刚片Ⅱ，两刚片通过铰B和链杆1联结组成几何不变体；此不变体为新刚片，与杆CD又通过铰C和链杆2联结组成几何不变体；此时再用链杆3将杆CD与基础联结，显然是多余的，故链杆3为多余约束。所以，体系是具有一个多余约束的几何不变体系。另外，该题也可用二元体概念求解，即杆AB由固定支撑与基础联结形成一体后，把杆BC和链杆1作为二元体，由规则三，组成几何不变体；再将杆

4、CD和链杆2作为二元体，组成几何不变体，而链杆3为多余约束。习题2-5试对图示体系进行几何组成分析。ⅡⅠ1ABCED习题2-5图习题2-5解答图解：地基为刚片I，折杆BCD为刚片Ⅱ(注意曲杆BC与CD在C点刚性联结)，刚片I与刚片Ⅱ之间用不交于一点的链杆1和杆AB、杆ED相连，组成几何不变体，而曲杆AB和ED的联结方式为图（b）中的虚线。所以，由规则一知，体系是几何不变得，且无多余约束。习题2-6试对图示体系进行几何组成分析。12345678习题2-6图习题2-6解答图解：由于与基础只有三根链杆联结，所以可以直接分析上部

5、体系。铰结△123为几何不变体，在此几何不变体上依次增加二元体243、453、465、685、875组成几何不变体系。因此，整个体系为几何不变体系，且无多余约束。习题2-7试对图示体系进行几何组成分析。ABC12DE46习题2-7图习题2-7解答图解：将题中的折杆用直杆代替，如图（b）所示。杆CD和链杆1由铰D联结构成二元体可以去掉；同理，去掉二元体杆CE和链杆2，去掉二元体ACB,则只剩下基础，故整个体系为几何不变体系，且无多余约束。另外也可用基础与杆AC、杆BC是由不共线的三个铰联结，组成几何不变体，在此几何不变体上

6、增加二元体杆CD和链杆1、杆CE和链杆2的方法分析。，习题2-8试对图示体系进行几何组成分析。ABCFHJNMDEGIⅠⅡ习题2-8图习题2-8解答图解：为了便于分析，对图中的链杆和刚片进行编号，分析过程见图2-21(b)。首先去掉二元体NMI、JNI，然后分析剩余部分。杆AD由固定支撑与基础联结形成一体，构成几何不变体，在此基础上增加二元体DEB、EFC、EHF形成刚片Ⅰ（注意固定铰支座与铰相同）；铰结△GIJ为刚片Ⅱ；刚片I与刚片Ⅱ之间用不交于一点的杆DI、杆GI、杆HJ相连，组成几何不变体。所以，由规则一知，体系是

7、几何不变体，且无多余约束。习题2-9试对图示体系进行几何组成分析。ⅡABCDGEFⅢABCDGEF习题2-9图习题2-9解答图解：由于与基础的约束多余三个，故基础作为刚片Ⅰ。铰结△ABE为刚片Ⅱ，铰结△BCD为刚片Ⅲ。刚片Ⅰ与刚片Ⅱ是由杆FE和支撑杆A相连，虚铰在两杆的延长线的交点处，刚片Ⅰ与刚片Ⅲ是由杆GD和支撑杆C相连，虚铰在两杆的延长线的交点处，而刚片Ⅱ与刚片Ⅲ是铰B相连。此时，三铰不共线，该体系为几何不变体，且无多余约束。习题2-10试对图示体系进行几何组成分析。ⅡⅢBACDEFBACDEF46习题2-10图习题

8、2-10解答图解：由于与基础的约束多余三个，故基础作为刚片Ⅰ。铰结△ABF为刚片Ⅱ，铰结△BCD为刚片Ⅲ。刚片Ⅰ与刚片Ⅱ是由杆EA和支撑杆F相连，虚铰在两杆的延长线的交点处，刚片Ⅰ与刚片Ⅲ是由杆EC和支撑杆D相连，虚铰在两杆的延长线的交点处，而刚片Ⅱ与刚片Ⅲ是铰B相连。此时，三铰不共线，该体系为几何不变体，且无多余约