高中数学 第一章 立体几何初步 1_2_2 第2课时 直线与平面平行学案 新人教b版必修2

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1、1.2.2第2课时　直线与平面平行学习目标　1.掌握直线与平面的三种位置关系，会判断直线与平面的位置关系.2.学会用图形语言、符号语言表示三种位置关系.3.掌握直线与平面平行的判定定理和性质定理，并能利用两个定理解决空间中的平行关系问题．知识点一　直线与平面的位置关系直线与平面的位置关系定义图形语言符号语言直线在平面内直线与平面相交直线与平面平行知识点二　直线与平面平行的判定思考1　如图，一块矩形木板ABCD的一边AB在平面α内，把这块木板绕AB转动，在转动过程中，AB的对边CD(不落在α内)和平面α有何位置关系？　思考2　如图，平面α外的直线a平行于平面α内

2、的直线b.这两条直线共面吗？直线a与平面α相交吗？　非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。　梳理　直线与平面平行的判定定理文字语言符号表示图形表示如果________________一条直线和________的一条直线________，那么这条直线和这个平面平行⇒l∥α知识点三　直线与平面平行的性质思考1　如图，直线l∥平面α，直线a⊂平面α，直线l与直线a一定平行吗？为什么？　　思考2　如图，直线l∥平面α，直线l⊂平面β，平面α∩平面β＝直

3、线m，满足以上条件的平面β有多少个？直线l，m有什么位置关系？　　梳理　直线与平面平行的性质定理文字语言符号表示图形表示如果一条直线和一个平面________，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和两平面的交线平行⇒l∥m非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　类型一　直线与平面平行的判定例1　已知公共边为AB的两个全等的矩形ABCD和ABEF不在同一平面内，P，Q分别是对角线AE，BD上的点，且

4、AP＝DQ(如图)．求证：PQ∥平面CBE.　　反思与感悟　证明直线与平面平行的两种方法(1)定义法：证明直线与平面没有公共点，一般直接证明较为困难，往往借助于反证法来证明．(2)定理法：平面外一条直线与平面内的一条直线平行．跟踪训练1　如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F，G分别是BC，CC1，BB1的中点，求证：EF∥平面AD1G.　　类型二　线面平行的性质的应用例2　如图，用平行于四面体ABCD的一组对棱AB，CD的平面截此四面体，求证：截面MNPQ是平行四边形．非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，

5、也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。引申探究1．若本例条件不变，求证：＝.2．若本例中添加条件：AB⊥CD，AB＝10，CD＝8，且BP∶PD＝1∶1，求四边形MNPQ的面积．　　　　反思与感悟　(1)利用线面平行的性质定理解题的步骤(2)运用线面平行的性质定理时，应先确定线面平行，再寻找过已知直线的平面与这个平面相交的交线，然后确定线线平行．跟踪训练2　如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝2，点E为AD的中点，点F在CD上，若EF∥平面AB1C，则线段FE的长度等于________．类型三　线面平行的综合

6、应用例3　如图所示，已知P是▱ABCD所在平面外一点，M，N分别是AB，PC的中点，平面PBC非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。∩平面PAD＝l.(1)求证：l∥BC；(2)MN与平面PAD是否平行？试证明你的结论．反思与感悟　判定定理与性质定理常常交替使用，即先通过线线平行推出线面平行，再通过线面平行推出线线平行，复杂的题目还可以继续推下去，我们可称它为平行链，如下：线线平行线面平行线线平行．跟踪训练3　如图所示，四边形ABCD是平行四边

7、形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH.求证：GH∥平面PAD.　　1．在正方体ABCD－A′B′C′D′中，E，F分别为平面ABCD和平面A′B′C′D′的中心，则正方体的六个面中与EF平行的平面有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个2．梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊂平面α，CD⊄平面α，则直线CD与平面α内的直线的位置关系只能是(　　)A．平行B．平行或异面非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司

8、工作的高度重视和支持。C．平行或相交D