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《高中数学 复习课（一）统计教学案 北师大版必修3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、复习课(一) 统 计抽样方法的选取及应用此类问题多以选择题、填空题的形式考查，有时与概率问题相结合以解答题的形式出现，难度偏小，属中、低档题．1．三种抽样方法(1)简单随机抽样：是抽样中一个最基本的方法——逐一不放回地抽取．一次抽取所有样本和抽取样本检查后放回样本都不是简单随机抽样．(2)系统抽样：按照简单随机抽样抽取第一个样本，然后按相同的间隔(即抽样距)抽取其他样本．(3)分层抽样：将总体分成若干层，在各层中按照所占比例随机抽取一定的样本．2．三种抽样方法的适用原则(1)看总体是否由差异明显的几个层组成．若是
2、，则选用分层抽样；否则，考虑用简单随机抽样或系统抽样．(2)看总体容量和样本容量的大小．当总体容量较小时，采用抽签法；当总体容量较大、样本容量较小时，采用随机数表法；当总体容量较大、样本容量也较大时，采用系统抽样．[典例] (1)某校老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本中的老年教师人数为( )类别人数老年教师900中年教师1800青年教师1600合计4300A.90 B．100C．180D．300(2)在一次马拉松比
3、赛中，35名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图所示．若将运动员按成绩由好到差编为1～35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间[139,151]上的运动员人数是( )A．3B．4C．5D．6非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。[解析] (1)设样本中的老年教师人数为x，则＝，解得x＝180，选C.(2)第一组(130,130,133,134,135)，第二组(136,136,1
4、38,138,138)，第三组(139,141,141,141,142)，第四组(142,142,143,143,144)，第五组(144,145,145,145,146)，第六组(146,147,148,150,151)，第七组(152,152,153,153,153)，故成绩在[139,151]上恰有4组，故有4人，选B.[答案] (1)C (2)B[类题通法](1)分层抽样中容量的计算分层抽样的特点是“按比例抽样”，即＝.(2)系统抽样中个体编号的确定系统抽样的特点是“等距抽样”，即第一段抽取的是编号为i的
5、个体，则第k段抽取的是第k段中的第i个．(3)当总体容量或其中某层中的个体数使得不能恰好按比例或等距抽取时，应该采取简单随机抽样的方法剔除若干个体后再进行．1．某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是( )A．抽签法B．系统抽样法C．分层抽样法D．随机数法解析：选C 根据年级不同产生差异及按人数比例抽取易知应为分层抽样法．2．有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人做问卷调查，用系统抽样的方法确定所抽
6、的编号可能为( )A．3,8,13,18 B．2,6,10,14C．2,4,6,8D．5,8,11,14解析：选A 总体个体数是20，样本容量为4，因此分段间隔k＝＝5，只有选项A中的数据的分段间隔为5.3．某校高一年级有900名学生，其中女生400名，按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的男生人数为________．解析：设男生抽取x人，则有＝，解得x＝25.非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护
7、，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。答案：254．某学校高一、高二、高三三个年级共有学生3500人，其中高三学生数是高一学生数的两倍，高二学生数比高一学生数多300人，现在按的抽样比用分层抽样的方法抽取样本，则应抽取高一学生数为________．解析：若设高三学生数为x，则高一学生数为，高二学生数为＋300，所以有x＋＋＋300＝3500，解得x＝1600.故高一学生数为800，因此应抽取高一学生数为＝8.答案：8用样本的频率分布估计总体分布此类问题多以选择题、填空题的形式考查频率分布直方图、茎
8、叶图等，属中、低档题．有时与概率等知识相结合以解答题的形式出现．1．频率分布直方图2．茎叶图[典例] (1)对一批产品的长度(单位：毫米)进行抽样检测，如图为检测结果的频率分布直方图．根据标准，产品长度在区间[20,25)上为一等品，在区间[15,20)和[25,30)上为二等品，在区间[10,15)和[30,35]上为三等品．用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取1件，
