八年级数学下册 19 一次函数 19_2 一次函数 19_2_2 一次函数（第1课时）导学案（无答案）（新版）新人教版

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1、19.2.2一次函数(第1课时)学习目标：1.在列函数解析式的基础上认识什么是一次函数.2.弄清正比例函数和一次函数间的关系.3.树立学生应用数学知识解决实际问题的意识.认识一次函数学习重点：一次函数解析式的特点学习难点：1.一次函数解析式的特点.2.一次函数与正比例函数关系的正确理解一、自主学习1.函数的概念是2.正比例函数的概念是3.正比例函数图象性质是：4.某登山队大本营所在地的气温为15°,海拔每升高1km气温下降6℃.登山队员由大本营向上登高xkm时,他们所处的位置的气温是y℃.试用解析式表示y与x的关系：这个函数是

2、正比例函数吗?它与正比例函数有什么不同?这种形式的函数叫函数.二、合作探究1.下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗?如果是，请写出函数解析式.(注意范围)(1)有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t(℃)有关，即C的值约是t的7倍与35的差.(2)有一种计算成年人标准体重G(单位：kg)的方法是：以厘米为单位量出身高值h，再减常数105,所得差是G的值.(3)某城市的市内电话的月收费额y(元)包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费(按0．1元/分收取).(4)把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xc

3、m，宽不变，矩形面积y(单位：cm2)随x的值而变化.上面这些函数的形式都是自变量x的k(常数)倍与一个常数的．如果我们用b来表示这个常数的话．这些函数形式就可以写成：三、数学概念一次函数的概念：一般地，形如的函数叫一次函数.(1)自变量系数(常数)k≠0；(2)自变量x的次数为1；(3)当b=0时，y=kx+b即y=kx，故正比例函数是一次函数.一次函数与非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。正比例函数一次例

4、函数正比例函数的辨证关系可以用下图来表示:四、例题讲解完成下面各题.1.下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？(1)y=–x–4；(2)y=5x2+6；(3)y=–；(4)y=–8x；(5)y+x=6；(6)y=kx2.下列说法不正确的是()(A)一次函数不一定是正比例函数(B)不是一次函数就一定不是正比例函数(C)正比例函数是特定的一次函数(D)不是正比例函数就不是一次函数3.在一次函数y=kx+b中，当x=3时，y=3；当x=1,y=–1.(1)求此函数；(2)求当x=4时y的值；(3)求当y=7时x的值.

5、五、反馈练习练习第90页、91页第1、2、3题.六、能力提升已知函数：(1)当m、n、p满足，此函数是正比例函数.(2)当m、n、p满足，此函数是一次函数.注意：一次函数和正比例函数的联系与区别.七、检测验收1.在一次函数y=–3x–5中，k=_______，b=_______2.下列函数中，是一次函数的有_______，是正比例函数的有__________(1)y=–2x；(2)y=；(3)y=2x2+3x–1；(4)y=–0.5x–1(5)y=；(6)y=2(x+3)；(7)y=4–3x3.若函数y=(b–1)x+b2–9

6、是正比例函数，则b=_________4.若函数y=(m–3)x+2–m是一次函数，则m__________5.下列说法正确的是()A.y=kx+b是一次函数B.一次函数是正比例函数C.正比例函数是一次函数D.不是正比例函数就一定不是一次函数非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。6.仓库内原有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，则仓库内余下的粉笔盒Q与星期数t之间的函数关系式是________________

7、，它是__________函数.(1)请写出一个正比例函数，且x=2时，y=–6.(2)请写出一个一次函数，且x=–6时，y=2.7.今年植树节，同学们种的树苗高约1.80米.据介绍，这种树苗在10年内平均每年长高0.35米，则树高y与年数x之间的函数关系式是_____________，它是_______函数，同学们在3年之后毕业，则这些树高________米.8.梯形的上底长x,下底长15,高8；(1)写出梯形的面积S与上底x的关系式,是一次函数吗?(2)当x每增加1时,S是如何变化的?(3)当x=0时,S等于多少？此时S的

8、意义是什么?非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。