九年级数学下册 28_2_2 应用举例学案（无答案）（新版）新人教版

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1、28.2.2应用举例（一）学习目标：1．通过生活中的实际问题体会锐角三角函数在解题过程中的作用；(重点)2．能够把实际问题转化为数学问题，建立数学模型，并运用解直角三角形求解.(难点)一、自主学习案1.你能将题目中的已知条件转化直角三角形的边或角吗？2.你能解对应的直角三角形，从而得出实际问题的答案吗？二、课堂探究案探究一问题1：2012年6月18日，“神舟”九号载人航天飞船与“天宫”一号目标飞行器成功实现交会对接。“神舟”九号与“天宫”一号的组合体在离地球表面343km的圆形轨道上运行．如图，当组合体运行到地球表面上P点的正上方点F时，从中能直接看到地球表面最远的点在什么位置？最

2、远点与P点的距离是多少？（地球半径约为6400km，结果取整数）【思路导航】：1.从点F能直接看到地球上的最远点，应是视线与地球，所以FQ与OQ互相.2.在Rt△FOQ中，已知和，根据，可求.3.弧PQ的长度为.探究二:在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做.问题2：热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高（结果精确到0.1m）？【思路导航】：1.AB方向与AC方向均表示；所以α=；β=.非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，

3、既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。2.在Rt△ABD中,AD=；根据可求BD=；在Rt△ACD中，根据可求CD=.3.所以BC=BD+CD=，即楼高为.方法总结：在解直角三角形的应用中，应根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键.（学法指导：经过学生的独立思考，然后小组合作交流，再由老师规范解答过程.)三、随堂达标案1．如图（1）,为测量一棵与地面垂直的树OA的高度,在距离树的底端30米的B处,测得树顶A的仰角∠ABO为α,则树OA的高度为().A.米B. 30sinα米C. 30tanα米D.30co

4、sα米2．如图（2），在高出海平面100米的悬崖顶A处，观测海平面上一艘小船B，并测得它的俯角为45°，则船与观测者之间的水平距离BC=_________米.3.如图（3），两建筑物AB和CD的水平距离为30米，从A点测得D点的俯角为30°，测得C点的俯角为60°，则建筑物CD的高为_____米.(4)(1)3.如图（4），从地面上的C，D两点测得树顶A仰角分别是45°和30°，已知CD=200米，点C在BD上，则树高AB等于（根号保留）.1.小丽眼睛距地面1.5米，小丽为了测旗杆AB的高度，站在C点，第5题图2题图图测出旗杆A的仰角为30°，小丽向前走了10米到达点E，此时的仰角

5、为60°，求旗杆的高度.6．如图，为了测量河的宽度AB，测量人员在高21m的建筑物CD的顶端D处测得河岸B处的俯角为45°，测得河对岸A处的俯角为30°(A、B、C在同一条直线上)，则河的宽度AB约是多少m?(精确到0.1m，参考数据：≈1.41，≈1.73)第6题图2题图图四、课堂小结非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。方法：把数学问题转化成解直角三角形问题，如果示意图不是直角三角形，可添加适当的辅助线，构造直角三角形。.基本思想：1．数形结合思想.2．方程思想

6、.3．转化（化归）思想.五、学习反思本节课我的收获:..28.2.2应用举例（二）学习目标：1．知道测量中方位角、坡角、坡度的概念，掌握坡度与坡角的关系；(重点)2．能够应用解直角三角形的知识解决与方位角、坡度有关的问题.(难点)一、自主学习案1．你能运用解直角三角形解决航行问题吗？2．你.能运用解直角三角形解决斜坡问题吗?二、课堂探究案问题一：画出方向图（表示东南西北四个方向的）并依次画出表示东南方向、西北方向、北偏东60度、南偏西30度方向的射线.探究一：如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东45°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°

7、方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？【思路导航】：在Rt△APC中，∠A=，AP=,根据,可求PC=.在Rt△BPC中，∠B=,根据,可求BP=.方法总结：在解决有关方位角的问题中，一般要根据题意理清图形中各角的关系，有时所给的方位角并不一定在直角三角形中，需要用到两直线平行内错角相等或求一个角的余角等知识转化为所需要的角.（学法指导：先由学生自主分析，然后小组合作交流，再由老师规范解答过程.）问题二：如图，坡面的铅直高度h和水平宽度的比叫做（或叫做坡