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《九年级数学下册2723相似三角形应用举例学案（无答案）（新版）新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、27.2.3相似三角形应用举例（1）学习目标：1、能够运用三角形相似的知识，解决不能直接测量物体的长度和高度（如测量金字塔高度问题、测量河宽问题）等一些实际问题；2、灵活运用三角形相似的知识解决实际问题（如何把实际问题抽象为数学问题）一、自主学习案1、了解平行光线：自无穷远处发的光可以近似看成是相互平行，称平行光。自然界屮最标准的平行光是太阳光.2、了解影子的形成:光在传播过程屮，遇到不透明的物体，在物体后面便有一个光不能到达的黑暗区域,这就是影子.3、测量旗杆的高度在旗杆影子的顶部立一根标杆，借助太阳光线构造相似三角形，旗杆AB的影长BD=a米,、标杆高FD=m米，其影长DE=
2、b米，求AB：分析：・・•太阳光线是平行的・・・Z=Z•.*Z=Z=.90°・•・△s/・•・,即AB=4、同一吋刻不同物体的物高与影长的比之间有什么关系?二、课堂探究案1、利用太阳光测量物体的高度课木例4：据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾经利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成的两个相似三角形来测量金字塔的高度.如图，如果木杆EF长2in,如何测出0/的长？）它的影长FD为3m,测得OA为201m,求金字塔的高度BO（思考【反思小结】利用太阳光测量物体的高度一般需要注意哪些问题?（1）由于太阳相对于地面的位置在不停地改变，影长也随着太
3、阳位置的变化而发生变化,因此要在测量影长；（2）被测物体的底部必须在可以到达的地方，否则，测不到被测物体的影长，从而计算不出物体的高.2、汇总测量旗杆高度的方法（1）如图1,一名同学直立于旗杆影子的顶端处，测量出这名同学的身髙和他的影长以及旗杆的影长即可求出旗杆的高度。请说明理由。（2）如图2,选一名同学为观测者，在他和旗杆之间的地面上直立一根高度已知的标杆，观测者前后调整自己的位置，使旗杆顶部.标杆顶部与眼睛恰好在同一直线上吋。分别测量出他的脚与旗杆底部，他的脚到标杆底部的距离以及人的身高和标杆的高度.即可求出旗杆的高度。请说明理由。（3）如图3,选一名同学作为观测者.在他与旗
4、杆之间的地而上平放一而镜子，固定镜子的位置，观测者看着镜了来回调］用部到镜二图1E/•M2厂fLH图2就育N图3归纳：常用测量旗杆高度的方法有、和.【深入探究】阅读以下文字并解答问题：在“测量物体的高度”活动中，某数学兴趣小组的4名同学选择了测量学校里的四棵树的高度.在同一时刻的阳光下，他们分别做了以下工作：小芳：测得一根氏为1米的竹竿的影氏为0.8米，甲树的影氏为4.08米（如图1）.小华：发现乙树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图2）,墙壁上的影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米.小丽：测量的丙树的影子除落在地面上外，还有一部分落在教学楼的第一级
5、台阶上（如图3），测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，落在地面上的影长为4.4米.小明：测得丁树落在地面上的影长为2.4米，落在坡面上影长为3.2米（如图4）.身高是1.6m的小明站忑坡面上，影子也蟄落坡面上，小芳测得他的影长为2m.-・■■■图1图2图3图4（1）在横线上直接填写甲树的高度为米.（2）求出乙树的髙度（画出示意图）（3）请选择丙树的高.度为（）A、6.5米B、5.75米C、6.05米D、7.25米（4）你能计算出丁树的高度吗？试试看.三、随堂达标案1、如图，己知零件的外径a为25cm,要求它的厚度x,需先求出内孔的直径AB,现用一个交叉卡钳（两条尺长AC
6、和BD相等）去量，若OA:OC=OB:OD=3,且量得CD二7cm,求厚度兀2.如图，有一路灯杆AB（底部B不能直接到达），在灯光下，小明在点D处测得自己的影长BDFGDF=3m,沿BD方向到达点F处再测得口己得影长FG=4m,如果小明得身高为L6m,求路灯杆AB的高度•3、如图所示,AD.BC为两路灯，身高相同的小明、小亮站在两路灯杆之间，两人相距6.5m,小明站在P处，小亮站在Q处，小明在路灯C下的影长为2伽已知小明身高1・8d咼9m.①小亮在路灯D下的影长为m；②建筑物AD的高为m.四、课堂小结：1、同一吋刻，物体的高度和它的影子的长度成;2、利用三角形相似，可以解决一些不
7、能直接测量的物体的长度.如求建筑物的高度等.五、学习反思27.2.3相似三角形的应用举例（2）【学习目标】：1、进一步巩固相似三角形的知识；2、能够运用三角形相似的知识，解决不能直接测量物体的长度和高度等的一些实际问题；3、通过把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型，进一步了解数学建模的思想，培养分析问题、解决问题的能力。一、自主学习案1、相关知识点（1）视点：观察事物的着眼点（一般指观察者眼睛的位置）；（2）仰（俯）角：观察者向上（下）看时，视线与水平方向的夹角（3）盲区：观
