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《河南省天一大联考2017年-2018年学年高二上学期阶段性测试一数学(文)---精校解析word版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、wotd资料下载可以编辑www.ks5u.com天一大联考2017—2018届西安高二年级阶段性测试(一)数学(文科)第Ⅰ卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知的内角所对的边长分别为,则()A.B.C.D.【答案】C【解析】由余弦定理可得故选C2.已知正项等差数列的前项和为,,则()A.B.C.D.【答案】D【解析】由等差数列的前项和公式可得、又选D3.若,且,则下列不等式成立的是()A.B.C.D.【答案】D【
2、解析】A、当时,显然不成立,本选项不一定成立;B、当时,本选项不一定成立;C、当,但,本选项不一定成立;D、又c2≥0,本选项一定成立,故选D4.已知的内角的对边分别为,若,则该三角形的情况是()A.无数解B.2解C.1解D.无解专业技术方面资料wotd资料下载可以编辑【答案】B【解析】由正弦定理可得而,故有2解选B5.已知实数满足条件,则的取值范围是()A.B.C.D.【答案】A【解析】由约束条件,做出可行域如图所示,令,表示平面区域内的点与原点连线的斜率,根据图形可知的最小值为,联立,解得,所以的
3、最大值为,综上可得的取值范围是.本题选择A选项.6.已知数列满足,且,则()A.B.C.D.【答案】B【解析】根据题意数列是以3为首项,3为公比的等比数列,则故选B专业技术方面资料wotd资料下载可以编辑7.若实数满足约束条件,则的取值范围是()A.B.C.D.【答案】C【解析】做出不等式组对应的平面区域的可行域如图所示,由可得,平移直线,由图象可知,当直线经过点时,直线的截距最小,此时最小,为,当直线经过点时,直线的截距最大,此时最大,联立直线方程可得,此时,即.本题选择C选项.8.已知等差数列的前
4、项和为,则数列的前100项的和为()A.B.C.D.【答案】A【解析】所以等差数列的公差,通项公式为则其前项和为则数列的前项的和为故选A9.2017年9月16日05时,第19号台风“杜苏芮”的中心位于甲地,它以每小时30千米的速度向西偏北的方向移动,距台风中心专业技术方面资料wotd资料下载可以编辑千米以内的地区都将受到影响,若距甲地正西方向900千米的乙地16日08时开始受台风影响,则的值分别为()A.B.C.D.【答案】A【解析】如图所示,在中,千米,千米,千米,则由余弦定理可得千米故选A10.已
5、知是一元二次函数,不等式的解集是或,则的解集是()A.B.C.D.【答案】C【解析】因为一元二次不等式的解集为{或,所以一元二次不等式的解集为由,得所的解集为.故选C.11.若正数满足,则的最小值为()A.B.C.D.【答案】B【解析】由题正实数满足,则设,即,专业技术方面资料wotd资料下载可以编辑故的最小值为2,故选B.12.已知的三个内角的大小依次成等差数列,角的对边分别是,并且函数的值域是,则的面积是()A.B.C.D.【答案】A函数的值域是,即函数的最小值则的面积故选A第Ⅱ卷(共90分)二、
6、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.已知的内角的对边分别是,若,则__________.【答案】【解析】由正弦定理可得14.设数列的前项和为,且,则__________.【答案】【解析】由题意可得:,两式做差可得:,即数列是等比数列,又时,,据此可得:.点睛:给出与的递推关系,求an,常用思路是:一是利用转化为an的递推关系,再求其通项公式;二是转化为Sn的递推关系,先求出Sn与n之间的关系,再求an.15.已知中,分别为内角所对的边,满足,则的面积是__________.专业技术
7、方面资料wotd资料下载可以编辑【答案】【解析】根据题意,由余弦定理可得则的面积即答案为316.已知数列满足,则数列的前项和___________.【答案】【解析】由题意可得,当时,有:两式做差有:,当时,也满足上面的通项公式,由等比数列求和公式有:.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.在中,内角的对边分别是,已知.(1)求的大小;(2)若,求的面积.【答案】(1)30°;(2).【解析】试题分析:(1)由题意结合正弦定理可得,结合大边对大角有.(2)
8、结合(1)的结论有,由正弦定理得,,最后利用面积公式可得.试题解析:(1)根据已知,利用正弦定理可得,专业技术方面资料wotd资料下载可以编辑因为,所以,所以.(2)根据(1)可知,,所以,根据,可得,,所以.点睛:在处理三角形中的边角关系时,一般全部化为角的关系,或全部化为边的关系.题中若出现边的一次式一般采用到正弦定理,出现边的二次式一般采用到余弦定理.应用正、余弦定理时,注意公式变式的应用.解决三角形问题时,注意角的限制范围.18.关于的不等式的解
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