八年级数学下册 16_1 二次根式（第3课时）学案 （新版）新人教版

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1、16.1二次根式（第3课时）【学习目标】1.理解并掌握=(a≥0),并能利用这一结论进行计算.2.了解代数式的意义，会判断一个式子是否是代数式.【重点难点】重点：利用=（≥0）进行计算．难点：当<0时，=-这一结论的推导和应用.【学习过程】一、复习回顾：计算（１）（2）（3）二、合作探究：【问题1】你能解释下列式子的含义吗？ ，，，. 问题2　根据算术平方根的意义填空，并说出得到结论的依据. =   ，=   ，=    ，=   . 问题3　从以上的结论中你能发现什么规律？你能用一个式子表示这个规律吗？ .

2、问题4、思考：问题5、我们学过的式子，如，，，，，，，（≥0），这些式子有哪些共同特征？的式子叫做代数式. 注意：●单独的一个数或者是单独的一个字母也叫做代数式.如：0，b，2006都是代数式.●只有用运算符号连接而成的式子才是代数式，用其它符号连接而成的式子不是代数式，如：x＋1＝3，是等式而不是代数式.再如：y－3≥0是不等式，但是，不等式的两边也是代数式.非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和

3、支持。三、例题探究：例1、化简：（1）（2）四、尝试应用1．下列各式中计算正确的是（　）A.　B.C.D.2.下列各式中，对任意实数a都成立的是(　)．A.a＝()2B.a＝C.

4、a

5、＝D.

6、a

7、＝()23.若x＜3，则化简＋

8、5－x

9、的结果是(　　)．A.2B.－2C.2x－8D.8－2x4.计算：（1）(2)五、补偿提高5、填空：当a≥0时，＝________；当a＜0时，＝________，并根据这一性质回答下列问题．(1)若＝a，则a可以是什么数？(2)若＝－a，则a可以是什么数？(3)若＞a，则a可

10、以是什么数？【学后反思】非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。参考答案：复习回顾：1、（1）9；（2）；（3）5合作探究：问题1、这些式子都表示一个数的平方的算术平方根.如是2的平方的算术平方根，其他略问题2、=2；=0.01；=；=0问题3、 问题4、（1）从运算顺序来看：先开方,后平方；先平方,后开方（2）从取值范围看：中，a取非负数；中，a是全体实数（3）从运算结果看；问题5、用基本运算

11、符号把数或表示数的字母连接起来的式子，称为代数式。例1、分析：利用性质=a（a≥0）来化简，注意被开方数的底数符号.解：（1）==4（2）==5尝试应用：1、A；2、C；3、D4、（1）0.5；（2）π－3.14．补偿提高5.a　－a(1)因为＝a，所以a≥0；(2)因为＝－a，所以a≤0；(3)因为当a≥0时，＝a，要使＞a，即使a＞a所以a不存在；当a＜0时，＝－a，要使＞a，即使－a＞a，a＜0，综上，a＜0.非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关

12、心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。