八年级数学下册 16_1 二次根式(第3课时)学案 (新版)新人教版

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1、16.1二次根式(第3课时)【学习目标】1.理解并掌握=(a≥0),并能利用这一结论进行计算.2.了解代数式的意义,会判断一个式子是否是代数式.【重点难点】重点:利用=(≥0)进行计算.难点:当<0时,=-这一结论的推导和应用.【学习过程】一、复习回顾:计算(1)(2)(3)二、合作探究:【问题1】你能解释下列式子的含义吗? ,,,. 问题2 根据算术平方根的意义填空,并说出得到结论的依据. =   ,=   ,=    ,=   . 问题3 从以上的结论中你能发现什么规律?你能用一个式子表示这个规律吗? .

2、问题4、思考:问题5、我们学过的式子,如,,,,,,,(≥0),这些式子有哪些共同特征?的式子叫做代数式. 注意:●单独的一个数或者是单独的一个字母也叫做代数式.如:0,b,2006都是代数式.●只有用运算符号连接而成的式子才是代数式,用其它符号连接而成的式子不是代数式,如:x+1=3,是等式而不是代数式.再如:y-3≥0是不等式,但是,不等式的两边也是代数式.非常感谢上级领导对我的信任,这次安排我向股份公司述职,既是对我履行职责的监督,也是对我个人的关心和爱护,更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和

3、支持。三、例题探究:例1、化简:(1)(2)四、尝试应用1.下列各式中计算正确的是( )A. B.C.D.2.下列各式中,对任意实数a都成立的是( ).A.a=()2B.a=C.

4、a

5、=D.

6、a

7、=()23.若x<3,则化简+

8、5-x

9、的结果是(  ).A.2B.-2C.2x-8D.8-2x4.计算:(1)(2)五、补偿提高5、填空:当a≥0时,=________;当a<0时,=________,并根据这一性质回答下列问题.(1)若=a,则a可以是什么数?(2)若=-a,则a可以是什么数?(3)若>a,则a可

10、以是什么数?【学后反思】非常感谢上级领导对我的信任,这次安排我向股份公司述职,既是对我履行职责的监督,也是对我个人的关心和爱护,更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。参考答案:复习回顾:1、(1)9;(2);(3)5合作探究:问题1、这些式子都表示一个数的平方的算术平方根.如是2的平方的算术平方根,其他略问题2、=2;=0.01;=;=0问题3、 问题4、(1)从运算顺序来看:先开方,后平方;先平方,后开方(2)从取值范围看:中,a取非负数;中,a是全体实数(3)从运算结果看;问题5、用基本运算

11、符号把数或表示数的字母连接起来的式子,称为代数式。例1、分析:利用性质=a(a≥0)来化简,注意被开方数的底数符号.解:(1)==4(2)==5尝试应用:1、A;2、C;3、D4、(1)0.5;(2)π-3.14.补偿提高5.a -a(1)因为=a,所以a≥0;(2)因为=-a,所以a≤0;(3)因为当a≥0时,=a,要使>a,即使a>a所以a不存在;当a<0时,=-a,要使>a,即使-a>a,a<0,综上,a<0.非常感谢上级领导对我的信任,这次安排我向股份公司述职,既是对我履行职责的监督,也是对我个人的关

12、心和爱护,更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。

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