数学实验，探索规律教学的重要手段

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1、数学实验，探索规律教学的重要手段　　【摘要】从三年级上册开始，苏教版教材有计划地编排“探索规律”的专题活动，注重探索规律的经验积累和数学思想方法的感悟。在图形与几何领域的教学中，数学实验的实施目标与探索规律的教学要求有许多相通之处，有利于开启规律的发现、进行规律的验证、对发现规律的表达、探索规律经验的积累，让学生从被动地“听”变为主动地“做”，为探索规律的教学发挥出独特的作用。　　【关键词】数学实验；探索规律；发现验证；表达积累　　中图分类号：G623.5文献标识码：A文章编号：1671-0568（20

2、16）31-0107-04　　探索规律教学，有助于学生从数学的角度探索事物之间的关系及其变化规律。从三年级上册开始，苏教版教材有计划地在每册各编排一个“探索规律”的专题活动，每个单元着重探索一类典型现象的规律，所呈现的探索规律内容比较丰富。具体如下表：　　其中，间隔排列与简单的周期，研究常见现象里的规律；有趣的乘法计算与和与积的奇偶性，研究计算里的规律；多边形的内角和、钉子板上的多边形、表面涂色的正方体以及面积的变化研究几何图形里的规律，这些内容重在让学生展开规律的探索过程，注重探索规律的经验积累和数学

3、思想方法的感悟，凸显了探索规律的教学价值。7　　数学实验是指为探索数学规律、构建数学概念或解决数学问题，在数学思维活动的参与下，基于特定的物质条件通过操作进行的一种数学探索、研究活动。可见，数学实验的实施目标与探索规律的教学要求有许多相通之处。因此，在探索规律的教学中，数学实验就可以成为重要手段，发挥出独特的作用。下面，笔者以几何与图形领域的部分教学片断为例，谈谈数学实验在探索规律教学每个阶段的不同功能。　　一、数学实验，有利于开启规律的发现　　学生是探索规律的主体，是探索活动的参与者，是规律的发现者，

4、也是探索规律学习的受益者。探索规律和其他数学内容的教学相比，学生的主体地位更加突出，自主性更加明显，个性化更加强烈。规律的发现往往需要学生对材料进行充分的感知、参与对数据的收集整理及分析、以及对材料共性的准确把握等，而设计恰当的数学实验，可以让每位学生充分地参与到活动中来，能够为规律的发现创造必要的条件，提供有力的支撑。　　“钉子板上的多边形”一课，学生探究完内部有1枚钉子的多边形面积与边上的钉子数之间的关系后，提问：“接下来你们想研究什么？”根据学生的回答出示实验目的（如图1）：探索多边形内部有2枚钉

5、子时，多边形的面积与它边上的钉子数的关系；接着追问：“你准备怎么研究？结合刚才我们研究内部有1枚钉子的过程，和同桌讨论讨论。”在学生回答的基础上分别出示实验步骤：①画多边形；②算面积；③数钉子数；④找规律，最后同桌之间合作，利用事先准备好的实验材料完成数据的收集、填写实验结果“我的发现”。这个数学实验过程，步骤由学生讨论得出、数据由学生自己收集、结论由学生自己发现，学生全员参与，有独立思考的时间、空间，有利于引发规律的初步猜想。7　　“面积的变化”一课，揭示课题后，提问：你准备怎样研究？在学生回答的基础

6、上小结：我们可以画图、找数据、算面积、再比一比。接着指出：今天这节课，我们就通过数学实验来研究把图形按一定的比放大，面积会有什么样的变化规律。出示实验单（如图2）。学生独立完成，汇报。其中“怎样研究”的讨论，让学生有了探究的思路，发现规律的目的比较明确。学生在收集、填写数据的过程中逐步感悟到规律的存在。这个数学实验，每人一张实验单，让学生能静下心来思考并发现规律。实验的过程，让抽象的问题变得具体、形象，学生在探索规律的同时可以充分经历几何直观的运用过程，学生在数学实验中运用的实验方法也为后续规律的顺利探

7、究提供了保障。　　二、数学实验，有利于进行规律的验证　　规律是一类现象的本质特征，有高度的抽象性和概括性，有宽广的覆盖面，代表着众多同类现象的共同特性。探索规律作为一块系统的数学教学内容与要求，其教学方式方法也应该有一些共同性和稳定性。在教学中，学生提出初步的猜想后，需要进一步验证，这可以看做是探索规律教学的一个共同的、必要的环节。这时引入数学实验，从实验的角度进行验证，讲究验证的方法、对验证材料的选取及验证过程的安排，有别于传统的验证方式中缺乏独立性、缺乏对未知探究的心向等问题。在实验中验证，学生还可

8、以感受到浓浓的探究意味，感受到数学学习的严谨性。　　“钉子板上的多边形”7一课，出示第二个实验单前先提问：通过刚才的研究，我们发现了内部有1枚或2枚钉子的规律，接下来你们还想研究什么？在学生回答的基础上进行启发：猜一猜内部有3枚钉子时，多边形的面积与它边上的钉子数有什么规律？内部有4枚钉子呢？追问：猜想对不对，怎么办？自然引出做实验验证。出示实验单（如图3）。要求四人小组合作，讨论验证步骤，组长填写；三个组员准备实验材料，并做好记录；组长收