物理平衡问题的解题策略

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1、物理平衡问题的解题策略　　平衡问题的求解是中学物理中的重点和难点之一，在高考和各地模拟考试中频频出现，部分同学对平衡问题存在模糊认识，本文就静态平衡和动态平衡的处理方法举例剖析，希望对同学们有所帮助。　　一、平衡问题的常规处理方法　　1.整体隔离法：有多个物体参与相互作用，结合问题灵活选取研究对象，可使问题的处理简单化。　　例1：（2016年甘肃白银模拟）如图所示，ACB是一光滑的、足够长的、固定在竖直平面内的“∧”形框架，其中CA、CB边与竖直方向的夹角均为θ。P、Q两个轻质小环分别套在CA、CB上，两根细绳的一端分别系在P

2、、Q环上，另一端和绳套系在一起，结点为O。将质量为m的钩码挂在绳套上，OP、OQ两根细绳拉直后的长度分别用L1、L2表示，若L1?UL2=2?U3，则两绳受到的拉力之比F1?UF2等于（）　　A.2?U3B.1?U1C.4?U9D.3?U2　　解析：因ACB是光滑的足够长的框架，故挂上重物后P、Q环只受绳的拉力和垂直于杆的弹力作用，如图所示。设重物平衡时两线的拉力与竖直方向的夹角分别为α和β，由同位角相等知β与θ互余，由四边形内角和为360°知α与θ也互余，即α=β。再以结点O为对象，它在三个力作用下平衡时，OP、OQ两绳拉力

3、在水平方向上的分量等大反向，故F1=F2，答案选B。8　　点评：因处于平衡态下的物体所受合外力为零，解题时一般先将研究对象从系统中隔离出来，分析其受力情况后建立坐标系，用正交分解法建立平衡方程；对于有多个物体组成的系统，一般用整体隔离法分析，适时调换研究对象，再运用平衡条件列式求解。　　2.正交分解法：在明确物体受力情况后将各力进行正交分解，把矢量运算转化为标量运算，可使问题处理简单化。　　例2：（2016年新课标Ⅰ卷）如图所示，一光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌

4、面上的物块b。外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态。若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则（）　　A.绳OO′的张力也在一定范围内变化　　B.物块b所受到的支持力也在一定范围内变化　　C.连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化　　D.物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化　　解析：在F大小变化时，物体a、b均保持静止，因此各物体的位置不变，绳间夹角保持不变，而a受到拉绳的拉力等于其重力，致使绳OO′的张力不变，即A、C错；若设F与水平面的夹角为θ，绳的拉力T与水平面的夹角为α，对b建立水平和竖直方向

5、的直角坐标系，由平衡条件知x轴上Fcosθ=Tcosα+f，y轴上Fcosθ=Tsinα+N=mbg，当F在一定范围内变化时，由平衡方程知支持力和摩擦力在一定范围内变化，即B、D对。8　　点评：解答此类题目时，一般是在受力分析的基础上，建立直角坐标系，分别写出x轴和y轴上的平衡方程，再根据相关参量的变化情况进行分析。　　3.假设法：处于平衡状态下的物体受多个力的作用，当某个力的方向不好确定时，可依据各力的产生条件，假设一个方向，再用平衡条件进行推断。若能平衡则假设成立，否则假设不成立。　　例3：（2016年山西右玉模拟）如图所

6、示，物块A和滑环B用绕过光滑定滑轮的不可伸长的轻绳连接，滑环B套在与竖直方向成θ=37°的粗细均匀的固定杆上，连接滑环B的绳与杆垂直并在同一竖直平面内，滑环B恰好不能下滑。滑环与杆间的动摩擦因数为0.4，设滑环与杆间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则A和B的质量之比为（）　　A.B.C.D.　　解析：滑环B平衡时，若杆的弹力垂直于杆斜向下，由mBgcosθ=μ（mAg-mBgsinθ）知=；若杆　　的弹力垂直于杆斜向上，由mBgcosθ=μ（mBgsinθ-mAg）知=-，故选C。　　二、平衡条件的变通与应用　　平衡问题涉及的范

7、围宽，题型全，囊括的知识多，难度也各不相同。学习时除了要掌握常规的处理方法，对于一些具体问题还要采取相应措施，这样才能在考场上快速地做出决策。　　1.矢量三角形法：物体在三力作用下平衡时，平移三力可构成一个同一绕向的封闭的三角形，再由题设条件寻找边角度关系，运用三角形来求解。8　　例4：（2014年安徽屯溪联考）如图所示，将两个质量均为m的小球a、b用细线相连悬挂于O点，用力F拉小球a，使整个装置处于平衡状态，且悬线Oa与竖直方向的夹角为θ=30°，则F的大小（）　　A.不可能为mg　　B.可能为mg　　C.可能为mg　　D.

8、可能为mg　　解析：以两个小球组成的整体为研究对象，在重力、拉力和张力的作用下平衡，平移三个力可得到如图所示的矢量三角形，显见F与T垂直时，F有最小值2mgsinθ=mg，而当F转至竖直向上时F=2mg，当F转到右下方时也可以，即拉力大于最小值均可，对比知B对。　　2.三角形