基于学情有效建构

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1、基于学情有效建构　　【关键词】小数除以整数例题比较建构　　【中图分类号】G【文献标识码】A　　【文章编号】0450-9889（2016）10A-0076-03　　作为学习材料之一的例题是教师进行教学的重要资源。如何优化学习材料，不断提高课堂质量，是每一位数学教师必须解决的问题。本文以《小数除以整数》一课的例1为例，通过对比分析使用面最广的人教版（五年级上册）和北师大版（四年级下册）的教材，尝试优化学习材料，从而更好地为教学服务。　　一、教材对比　　新一轮课改，最大的亮点之一就是“数学情境生活化”，各个版本的教材在每个知识点的教学中都在努力找出它的生活原形，让学生感觉数学就来源于

2、生活，是那么的亲切，并不陌生。《小数除以整数》的教学也不例外，从这两本教材中可以看出，人教版选择的是学生熟悉的晨跑情境（见图1），其目的有二：一是渗透小学生要热爱运动的德育，二是学生在计算小数除法时，可以借助单位改写的知识解决计算问题。北师大版则选择了学生熟悉的买牛奶的情境（见图2），并把课题取名为“精打细算”，其中的用意有：一是生活中要有这种择优而选的节约意识，二是生活中数学无处不在，三是学生在计算时可以借助单位改写的知识帮助解决计算问题，明确算理。7　　从分析中不难看出，教材例题的情境中，都有教学意图的承载，那就是“让学生根据已有的知识经验对小数除以整数进行探究，通过单位改

3、写，将小数除以整数转化为整数除法来计算。通过与小数除以整数的一般方法的对比，掌握算法，理解算理”。这一点，两个版本的教材都有所呈现，尤其是北师大版呈现的是学生的作品（见图4），更体现其教学的起点是基于学生真实的学习起点。　　对于两个版本教材的例题情境创设，也有一线教师曾经研究过，比如韩桂连老师在《提高小数除法能力应做到“三个”准确把握》一文中就提出：人教版教材中千米改写成米，学生生活中并不常用。于是，她在教学时就将情境替换成了北师大版的购买牛奶的情境，她认为这样更有利于激发学生的学习兴趣。　　二、前测分析　　现实的教学情形到底如何呢？笔者在上学期教学《小数除以整数》时进行过前测

4、，测试卷如下：　　在两个教学班（分别是32名学生）进行了前测，学生的主要解法有如下几种：　　笔者吃惊地发现，居然没有学生用单位改写的方式来进行计算。在上新授课时，笔者有意引导学生说出单位改写的方法，结果一名学生刚说出口就被全班同学否定了，原因是那样太麻烦了。再细细分析学生的答案，笔者发现学生都在想尽办法（有的用式子呈现，有的用语言描述）说出他是用商的变化规律来解题的，只有一位同学想到了估算。7　　前几日，笔者突发奇想，是不是五年级学生的知识储备已经足够了，才没想到单位改写？如果把题目发给还没学习小数乘法的四年级学生，他们会如何解决这两个问题呢？于是，笔者简化了前测卷，对四年级下

5、学期的学生进行了前测。前测卷如下：　　这次前测，笔者有意放在同一个教学班，看一看学生到底在哪一种情境中更容易想到单位改写。结果笔者发现，四年级下学期的学生也无一人用单位改写来计算。学生的解法集中于以下三种：　　测试班级中34名学生有25名学生答案如生1，6名学生答案如生2（教师访谈之后知道他们也列了竖式只是把竖式写在草稿本上了），而如生3计算完全正确的只有3名学生。笔者把学生的答卷进行了一一对比，发现同一名学生对前后两张测试卷的解答完全一样（注：两张测试卷是分开两天进行测试的）。如生1的解法，经过访谈，得知学生的想法如下：计算11.5÷5，他是先把11.5扩大10倍，转化为整数

6、，115÷5，计算好后，为了让商不变，所以商23要缩小到原来的十分之一，就是“2.3”。再追问学生：“你知道这样计算是用到什么知识吗？”参与访谈的10名学生都摇头，表示不记得了。其实学生用的是“商的变化规律”把小数转化为整数进行计算的。　　三、深度思考　　思考一：主题图的作用何在？　　从教材编写者的意图可以看出，主题图往往承载德育、单位改写、节约意识等2～3个教学作用，可是通过前测笔者发现它最大的作用可能就是德育作用，既然这样，用什么样的情境就不必太纠结。　　思考二：学生的最近发展区在哪里？7　　笔者研究了现行国内使用的六种版本的教材，发现学生学习小数除法之前都掌握以下一系列的

7、知识（见笔者特意梳理出的知识表）：　　从知识表中可以看出学生在学习除数是整数的小数除法之前，已经学习掌握了整数除法、位值制概念、小数的基本性质、小数点的移动和商的变化规律，当然也学习了单位改写，但是，从前测中笔者发现，在没有预习的情况下独立解决“11.5÷5”这样的题目时，学生从头脑中迅速提取的知识是商的变化规律和小数点移动的知识，而不是单位改写的知识。至此，笔者就在思索，教材中呈现单位改写的方法意义有多大？会不会误导新手教师在课堂上千呼万唤地让学生说出这样的解法，然后再花时间去优化算法呢？