基于mathematica的“电磁场与电磁波”课程辅助教学改革研究

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1、基于Mathematica的“电磁场与电磁波”课程辅助教学改革研究　　摘要：针对“电磁场与电磁波”课程的“计算繁琐、模型抽象、时空分布复杂”等教学难题，提出借助Mathematica专业数学软件平台开展课堂辅助教学，详细探讨了辅助教学的目的、意义和步骤，以全面提升学生的科学计算、公式推导和图形可视化仿真等学习和实践能力，加深学生对电磁理论的直观化形象化理解。基于经典电磁理论与现代计算工具的有机结合，开展该类辅助教学改革探索和实践将使课堂教学形象生动，教学手段更加丰富，有利于提高课堂教学效果，增加学生对课程的学习兴趣。　　关键词：电磁场与电磁波；教学改革；Mathematica数学软件；辅助

2、教学　　中图分类号：G642.0文献标志码：A文章编号：1674-9324（2016）01-0086-02　　“电磁场与电磁波”6是电子、通信等信息类理工科本科专业的一门基础必修课程，是教育部电子信息类工程教育专业论证指定课程之一。随着现代信息技术的飞速发展，从事各类信息技术的人员必须通晓和掌握电磁场与电磁波的基本理论、分析方法及其技术应用。同时，现代化课程教学手段和工具也在发生着巨大的变化，伴随着多媒体教室的推广和个人计算机的普及，各种专业软件在课堂教学的应用具备了硬件条件支撑，成为了一类重要的辅助教学工具。特别地，以Mathematica符号计算和MATLAB数值计算为典型代表的专业数

3、学软件已在许多课程教学中得到大量应用。它们不仅可以进行微积分、矢量分析和坐标系变?Q之类的符号运算以及大型复杂矩阵运算、偏微分方程求解等科学计算，而且还具有丰富的可视化能力，可以描绘出各类复杂的二、三维图形或动画图形，为辅助求解电磁场问题提供了方便。将专业数学软件引入到课堂的辅助教学中，有利于帮助学生理解和掌握电磁场与电磁波的特点与规律，对于提升课堂教学质量，提高教学效果具有重要意义。　　一、教改目的　　“电磁场与电磁波”课程是一门具有浓厚数学与物理学色彩的课程。它理论性强，概念抽象，数学推导繁琐，而且基本物理量是三维空间矢量，对学生的科学计算、抽象思维和空间想象等诸多能力要求较高，被公认

4、为是一门“教师难教、学生难学”的理论课程。究其原因，主要包括以下几个方面：　　1.计算繁琐。电磁场问题的求解通常比较复杂，它涉及到许多数学领域的计算，例如旋度散度中的求导、时谐场的复数运算和偏微分方程的特殊函数求解，特别是矢量分析几乎贯穿在整个电磁场问题的求解过程中。　　2.模型抽象。各种电磁场都具有复杂的矢量空间分布，同时非可见光频段的电磁波具有不可见和不可触摸的特性，只能进行抽象的空间想象，或者借助昂贵的仪器进行测量。6　　3.时空分布复杂。电磁波是电场与磁场相互激发的结果，它在不同位置不同时刻都在发生变化。为更好地描述电磁波的性质，绘制出空变化的动画图形是十分必要的。如果按照传统手工

5、画图的课堂教学方式，对于复杂问题的求解和分析不仅耗时费力，容易出错，而且不能得到美观精确的三维图形演示。　　以上这些不足极大影响了学生对该课程的学习兴趣，不利于教学工作的顺利开展。因此，在教学中我们应在熟练掌握Mathematica数学软件所具备的强大计算能力以及出色的图形展示能力的基础上，深入分析“电磁场与电磁波”课程内容、教学重点与难点，选择和设计典型电磁场与电磁波问题作为范例，全面、系统地开发对应的辅助教学配套讲义和程序包，并在该课程的辅助教学实践中不断改进完善。　　二、教改意义　　“电磁场与电磁波”课程包含有大量繁琐的公式推导、复杂多变的科学计算以及难以绘制的空间三维分布图。学生普

6、遍反映该门课程比较难学，概念抽象，难以理解。这就要求在该课程教学中应针对这些实际问题开展教学改革探索与实践，寻求一条建设优质辅助教学资源的途径，努力为该课程的新型教学手段探索出一条崭新的道路。　　基于Mathematica数学软件可安装在个人计算机上，并且具有其超强的公式推导、科学计算、模拟仿真和结果可视化功能，在理论理解上就可化抽象为清晰，在公式推导上化繁杂为简单，在科学计算上化耗时易错为快捷精确，用直观的图像形象地描述电磁场分布和电磁波传播的状态。这样师生们就可以从繁琐的数学计算和手工绘图中解放出来，将更多的精力放到对理论概念的理解和专业知识的获取上。同时，在掌握课程基本理论的基础上，

7、对数学软件的初步学习和熟练使用，必将使得学生的科学计算和图形可视化展示能力“如虎添翼”6，培养学生懂得借助现代计算工具来辅助课程学习和求解实际问题的意识。　　开展此类基于数学软件的辅助教学还具有以下几个方面的优点：　　1.课程内容和专业软件有机结合的综合教学。经过数学软件开发者多年的不懈努力和版本更新，现代专业数学软件已具有强大的功能，特别是符号计算和图形可视化功能的全力提升，可快速计算“高等数学”、“线性代数”、“复变