电磁场与电磁波课程的matlab辅助教学

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1、万方数据第32卷第5期2010年10月电气电子教学学报JOURNALOFEEEV01．32No．5oCt．2010“电磁场与电磁波"课程的Matlab辅助教学邵小桃，郭勇，李一玫(北京交通大学国家级电工电子实验教学中心，北京100044)摘要：为了提高教学的可视化，我们在“电磁场与电磁波”课程教学中引入Matlab软件工具。本文针对课程中的难点和重点，利用Matlab工具箱及各类函数，对于具体的实例给出了仿真结果。Matlab软件工具在教学中的应用，改进了教学方法和手段，丰富了教学内容，取得了良好的教学效果，为课程教

2、学改革探索了新的思路。关键词：电磁场与电磁波；Matlab；计算机辅助中圈分类雩：0441；G642．4文献标识码：A文章编号：1008—0686(2010J05一011l—03Matlab-AidedTeachinginElectromagneticFieldandElectromagneticWaveSHAOXiao-tao，GUOYong，LIYi-mei(SchoolofElectronicsandInformationEngineering。BeijingjiaotongUniversity，Beijing

3、100044，China)Abstract：Inordertostimulatestudentslearninginterestandimproveteachingvisualization，Matlabsoft—waretoolsareusedinElectromagneticFieldandElectromagneticWavecourse．Thispaperprovidedsomeexamplesandsimulationresultsoftoughproblemsandkeypointsinthiscours

4、ebyuseofMatlabtoolboxandfunctions．TheapplicationofMatlabtoolsimprovedteachingmethodsandmeans．Itenrichesteachingcontent，andalsoobtainsthebetterresults．Thenewwayofcoursereformhasbeenresearched．⋯Keywords：electromagneticfieldandelectromagneticwave；Matlab；computerai

5、dedMatlab软件提供各种工具箱、各类函数以及开放的编程环境，可以给出直观形象的两维或三维的仿真图形。本文针对“电磁场与电磁波”课程教学过程中存在的难点和重点，借助Matlab软件工具，选用Karl等编写的教材[11给出的具体实例，对矢量分析中的梯度、散度和旋度的分布及特性，镜像法中电场和电位的分布特征，分别给出了直观形象的两维或三维的仿真图形，实现了可视化教学，丰富了教学内容，提高了学生学习电磁场理论知识的兴趣。1梯度、散度和旋度的Matlab分析梯度、散度和旋度是研究场论的主要数学工具，是描述场源的主要参数。

6、标量场有梯度，矢量场有散度和旋度。三度的计算通常比较复杂，而且计算结果没有直观效果。对梯度、散度和旋度的定义及物理意义的理解和掌握，一直都是教学的难点和重点，在教学中我们尝试利用Matlab软件工具，对三度分别进行了计算和仿真，达到了预期的教学效果。1．1梯度的概念与仿真标量场的变化率或方向导数是非常重要的概念。一个标量场“的梯度是一个矢量场，在某点M处标量场梯度的方向为该点具有最大方向导数的方向，与标量场的等值线或等值面垂直，且指向标量场数值增大的方向，梯度的模等于标量场在该点的方向导数可能取得的最大值。在直角坐标

7、系中，梯度的表达式为收稿日期：2009—12—23；修回日期：2010—03—31第一作者：邵小桃(1965一)，女，硕士，副教授，主要从事电磁场与电磁波、微波电路等方面的教学和研究工作，E—mail：xtshao@bjtu．edu．cn万方数据112电气电子教学学报第32卷gra如一口x差+nr骞+口=赛一V比如选取某曲面函数方程为z=e-(J+y‘’，利用梯度的定义公式则有v2一一2e。(z2+，2’(嬲。+yay)用Matlab软件做出的梯度场vz的仿真如图1所示。其中图1(a)为标量场z的等值线分布图，函数2

8、是一个二维标量场，将z的函数值作为高度值形成第三维，利用Meshc函数将其可视化。越是隆起其数值越大；图1(b)为梯度场vz的分布图，利用Quiver达到可视化效果。图中近似圆形的曲线为标量场2的等值线，多个箭头为vz的矢量线。标量场彳的坡度越陡，梯度v2的模越大。梯度vz的方向指向z增大的方向，故箭头指向内圈等值线，即指向变化率最大的方向，且