“数学活动经验”让思维从“感性”升华到“理性”

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1、“数学活动经验”让思维从“感性”升华到“理性”　　摘要：通过数学活动，可以让学生经历数学的发生、发展过程。在以问题为载体，以学生自主参与为主的数学活动中，通过问题或任务引领学生全程参与相对完整的实践过程，展现思考过程，交流收获体会，积累活动经验，激发创造潜能，提升学生的数学素养。积累“案例”，丰富对“数学活动经验”的感性认识，激活学生已有的“生活经验”，并使之转化为“数学活动经验”，通过追问概念的内涵，提升对“数学活动经验”的理性认识。引导学生去粗取精、分类整理，或丰富己有的经验，构建正确的数学活动经验，修正原来有误的经验，或淘汰先前错误的经验，从而提升学生的数学素养

2、。　　关键词：数学活动；数学素养；数学思维　　一、何为数学活动经验　　《小学数学课程标准研究与实践》提出，数学活动经验是学生个体在经历数学活动的基础上获得经验，是学生经历数学活动的过程与结果的有机统一体，既包括经历数学活动所获得的经验本身，也包括经历数学活动获得经验的过程。数学活动经验既有数学知识的成分，又反映了学习者个体在某一学习阶段对相应数学对象的认识，而且是他们经历数学活动之后所留下的直接感受、体验和感悟，是知识性成分、体验性成分、观念性成分的“组合体”。　　二、数学活动经验对提升学生数学素养的重要价值7　　1.提升学生主动发现问题的兴趣，并善于抓住数学问题中的

3、背景和本质的素养　　小学生发现问题和提出问题，进而分析和解决问题，是一个学生解决数学问题能力的综合体现。只要亲身经历发现问题、提出问题以及分析问题、解决问题的全过程，获得直接经验，通过质疑、探索、解决问题的过程，才能更深刻地理解数学的内在联系，感悟数学问题的本质。　　2.提升学生的数学建模能力，培养“应用模型解决问题”的素养　　让学生在一次次经历的活动中积淀、丰富。教师可以提供具体的数学活动，帮助学生获得直接性经验，引导学生进行观察、思考、比较、反思等活动，帮助学生获得替代性经验。让学生在丰富的数学活动中，对经验进行概括、内化、提升，使数学活动经验成为学生学习数学的内

4、在支撑，构建数学模型，利用模型解决问题，从而发展学生“应用模型解决问题”的素养。　　3.提升学生以“数学方式”的理性思维，从多角度探寻解决问题途径的素养　　数学活动中，学生仅有一点生活经验，没有进行具体的操作，学生的经验生产是在思维层面生成的，仅在头脑里进行判断和推理，并且整个过程趋于有序。而在思维操作的过程中，生成多种方法、多种角度探索问题，提升了学生理性思维的能力，培养了学生多角度分析、解决问题的能力。　　三、促进“数学活动经验”，让思维从感性体验走向理性自觉的途径　　间接经验往往是直接经验的升华和内化。因此，教师引导学生积极主动地参与数学活动，经历“做”数学的过

5、程和“思考”7的过程，体验数学活动的每一个环节，以获得不同活动阶段的经验内容，促使学生的思维从感性体验走向理性自觉。　　1.积累“案例”，丰富对“数学活动经验”的感性认识　　（1）设计全体参与的活动。设计、组织好每一个数学活动，需要设计每个学生都能进行的、充分体现数学本质的活动，需要以学生经验为起点，积极创设基于学生数学学习需要的活动情境，激发学生的活动动机，调动他们已有的知识经验，促使他们积极主动地参与到数学活动中，并在概括和运用数学活动经验的过程中不断丰富、提升数学活动经验。　　案例1：三角形的三边关系　　1.探究第一个条件　　师：老师这儿有4组小棒。第一组：5c

6、m、7cm、10cm；第二组：4cm、11cm、10cm；第三组：4cm、3cm、10cm；第四组：6cm、4cm、10cm。这四根小棒是不是都能围成三角形呢？同学们动手围一围。　　2.探究第2个条件　　（1）质疑：蓝边10cm，红边3cm、黄边15cm能围成三角形吗？　　（2）操作：那么到底能不能围成三角形呢？动手围一围。　　3.探究第3个条件　　（1）设疑：会不会有了这两个条件还不够？还要满足其他的条件？　　（2）讨论并验证：再来看三根小棒，动手摆一摆。（10cm、3cm、14cm）7　　在教学这部分内容时，教师通过引导学生经历探究性数学活动的过程，通过行为操作、

7、数学思维，在探索与交流中逐渐建构三角形的三边关系。在这层层递进的思维层面操作的探索活动中，学生经历了既有外显的小棒操作又有内隐的思维层面操作的探究活动，逐渐构建了三角形的三边关系。由于教师精心设计了逐步递进的问题，有效地激活了学生的数学思维，学生在经历探索三角形三边关系的过程中，不仅理解了三角形的三边关系，而且能够初步领悟探究问题的基本方法，获得较为丰富的数学活动经验。　　（2）积极参与“综合实践活动”，关注各学科内部知识的联系。设计、组织好每一个数学活动，还需要特别重视引导学生积极参与“综合与实践活动”，这样的活动过程性目标重于结果性目标。例如：