九年级数学下册 第一章 直角三角形的边角关系 1_3 三角函数的计算教案 （新版）北师大版

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1、我带领班子成员及全体职工，积极参加县委、政府和农牧局组织的政治理论学习，同时认真学习业务知识，全面提高了自身素质，增强职工工作积极性，杜绝了纪律松散1．3　三角函数的计算教学目标1．经历用计算器由已知锐角求三角函数值的过程．2．能根据锐角的三角函数值用计算器求出该锐角的度数．3.能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题，提高用现代工具解决实际问题的能力．重点难点重点用计算器解决由已知锐角求三角函数值；能够用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题．难点用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题．教学过程一、创设情境

2、，导入新课问题：如图，当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它走过了200米，已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α＝16°，那么缆车垂直上升的距离是多少？[生]在Rt△ABC中，∠α＝16°，AB＝200米，需求出BC.根据正弦的定义，sin16°＝＝，∴BC＝ABsin16°＝200sin16°(米)．[师]200sin16°米中的“sin16°”是多少呢？我们知道，三角函数中，当角的大小确定时，三角函数值与直角三角形的大小无关，随着角度的确定而确定．对于特殊角30°、45°、60°，可以根据勾股定理和含这些特殊角的直角

3、三角形的性质，求出它们的三角函数值，而对于一般锐角的三角函数值，我们需借助于科学计算器求出这些锐角的三角函数值．怎样用科学计算器求三角函数值呢？二、合作交流，探究新知1.用科学计算器求一般锐角的三角函数值．[师]用科学计算器求三角函数值，要用到、和经过专家组及技术指导员的共同努力，科技入户工作取得了很大的成绩，促进了小麦产量的大幅提升，农民种粮收益明显提高，得到了广大群众的一致赞许和社会各界的广泛好评。我带领班子成员及全体职工，积极参加县委、政府和农牧局组织的政治理论学习，同时认真学习业务知识，全面提高了自身素质，增强职工

4、工作积极性，杜绝了纪律松散键．例如sin16°，tan85°和cos72°38′25″的按键顺序如下表所示．(多媒体演示)sin16°＝0.2756373558tan85°tan85°＝11.4300523cos72°38′25″cos72°38′25″＝0.2983699067同学们可用自己的计算器按上述按键顺序计算sin16°，cos42°，tan85°，sin72°38′25″，看显示的结果是否和表中显示的结果相同．(教学时应注意不同的计算器按键方式可能不同，可引导学生利用自己所使用的计算器探索计算三角函数值的具体步

5、骤，也可以鼓励同学们互相交流用计算器计算三角函数值的方法)[师]很好，同学们都能用自己的计算器计算出三角函数值．大家可能注意到用计算器求三角函数值时，结果一般有10个数位．我们的教材中有一个约定，如无特别说明，计算结果一般精确到万分位．下面就请同学们利用计算器求出本节刚开始提出的问题．[生]用计算器求得BC＝200sin16°≈55.12(m)．[师]下面请同学们用计算器计算下列各式的值(多媒体演示)．(1)sin56°；(2)sin15°49′；(3)cos20°；(4)tan29°；(5)tan44°59′59″；(6

6、)sin15°＋cos61°＋tan76°.(以小组为单位，展开竞赛，看哪一组既快又准确)[生](1)sin56°≈0.8290；(2)sin15°49′≈0.2726；(3)cos20°≈0.9397；(4)tan29°≈0.5543；(5)tan44°59′59″≈1.0000；(6)sin15°＋cos61°＋tan76°≈0.2588＋0.4848＋4.0108＝4.7544.[师]你能用计算器计算说明下列等式成立吗？(用多媒体演示)下列等式成立吗？经过专家组及技术指导员的共同努力，科技入户工作取得了很大的成绩，促

7、进了小麦产量的大幅提升，农民种粮收益明显提高，得到了广大群众的一致赞许和社会各界的广泛好评。我带领班子成员及全体职工，积极参加县委、政府和农牧局组织的政治理论学习，同时认真学习业务知识，全面提高了自身素质，增强职工工作积极性，杜绝了纪律松散(1)sin15°＋sin25°＝sin40°；(2)cos20°＋cos26°＝cos46°；(3)tan25°＋tan15°＝tan40°.[生]上面三个等式都不成立．(1)sin15°＋sin25°≈0.2588＋0.4226＝0.6814；sin40°≈0.6428，∴sin15

8、°＋sin25°≠sin40°；(2)cos20°＋cos26°≈0.9397＋0.8988＝1.8385，cos46°≈0.6947，∴cos20°＋cos26°≠cos46°；(3)tan25°＋tan15°≈0.4663＋0.2679＝0.7342，tan40°≈0.8391，∴tan25°＋ta