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《高中数学第1章计数原理1分类加法计数原理和分步乘法计数原理第2课时分类加法计数原理和分步乘法计数原理的应用课后演练提升北师大版选修2_3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求2016-2017学年高中数学第1章计数原理1分类加法计数原理和分步乘法计数原理第2课时分类加法计数原理和分步乘法计数原理的应用课后演练提升北师大版选修2-3一、选择题1．由1,2,3,4四个数字中任取数(不重复取)作和，则取出这些数的不同的和共有( )A．8个 B．9个C．10个D．5个解析： 取2个数作和为：1＋2＝3,1＋3＝4,1＋4＝5,2＋3＝5,2＋4＝6,3＋4＝7；其和的结果为3,4,
2、5,6,7.取3个数作和为：1＋2＋3＝6,1＋2＋4＝7,1＋3＋4＝8,2＋3＋4＝9；其和的结果为6,7,8,9.取4个数作和为：1＋2＋3＋4＝10；其结果为10，以上得到的和可以为3,4,5,6,7,8,9,10，共8种．答案： A2．有5列火车停在某车站并排的5条轨道上，若火车A不能停在第3道上，则5列火车的停车方法共有( )A．96种B．24种C．120种D．12种解析： A有4种停法，其余4列车共有4×3×2×1＝24(种)，故共有24×4＝96(种)停法．答案： A3．现有6名同学去听同时进行的5个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的1个讲座，不同
3、选法的种数是( )A．56B．65C．D．6×5×4×3×2解析： 依题意知，每位同学都各有5种不同的选择，由乘法原理可知，满足题意的选法种数为56.答案： A4．(2014·福建福州一中月考)将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为( )A．18B．24C．30D．36配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教
4、育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求解析： 由题意知两个人在一个班共有5类，分别是甲丙、甲丁、乙丙、乙丁、丙丁，而每一类分配到三个班可分三步完成，第一步把两个人在一起的分配到班共有3种办法，第二步把第三个人分配到班，有2种办法，第三步把剩下的最后一人分配到班有1种办法，因此每一类的分配方案共有3×2×1＝6种，又因有5类，所以共有5×6＝30种分配方案．答案： C二、填空题5．从1,2,3,4，…，100这100个自然数中，每次取出两个不同的数相乘
5、，积是5的倍数的取法有________种．解析： 从1到100的整数中，共有5的倍数20个，取两数积为5的倍数的取法有两类，第一类为两数都从这20个数中取，有190种，第二类为从这20个数中取一个，再从另外80个数中取一个，共有80×20＝1600(种)取法，故共有1600＋190＝1790(种)取法．答案： 17906．如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色．现有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有________种．(以数字作答)解析： 涂①有4种方法；涂②有3种方法；涂③有2种方法；涂④时分两类：当④与②同色时，④有1种方法，
6、⑤有2种方法；当④与②不同色时，④有1种方法，⑤有1种方法．∴共有4×3×2×(1＋2)＝72种涂法．答案： 72三、解答题7．用0,1,2,3,4,5,6这7个数字，可以组成多少个没有重复数字的四位偶数？解析： 分两类：第1类，首位取奇数数字(可取1,3,5中任一个)，则末位数字可取0,2,4,6中任一个，而百位数字不能取与这两个数字重复的数字，十位则不能取与这三个数字重复的数字，故共有3×4×5×4＝240种取法．第2类，首位取2,4,6中某个偶数数字，如2时，则末位只能取0,4,6中任一个，百位又不能取与上述重复的数字，十位不能取与这三个数字重复的数字，故共有3×
7、3×5×4＝180种取法．故共有240＋180＝420个无重复数字的四位偶数．配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求8．如图，给一花瓣涂色，有5种不同的颜色供选择，要求每个花瓣只涂一种颜色，相邻花瓣不
