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《高中数学 第二章 概率 2_1 随机变量及其概率分布优化训练 苏教版选修2-31》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.1随机变量及其概率分布5分钟训练（预习类训练，可用于课前）1.抛掷2颗骰子,所得点数之和记为X,那么X=4表示的随机试验结果是()A.2颗都是4点B.1颗1点,另1颗3点C.2颗都是2点D.1颗是1点,另1颗是3点,或者2颗都是2点答案:D解析：由于抛掷1颗骰子,可能出现的点数是1,2,3,4,5,6这6种情况之一,而X表示抛掷2颗骰子所得到的点数之和,所以X=4=1+3=2+2表示的随机试验结果是:1颗是1点,另1颗是3点,或者2颗都是2点.故选D.2.设ξ的概率分布如下,则完全正确的选项是()ξX1x2…xnPiP1P2…pnA.pi≥0B.p1+p2+…+pn=1C.p
2、i≥0且p1+p2+…+pn=1D.0≤pi≤1答案:C解析：由离散型随机变量的分布列性质可知选C.3.设某运动员投篮投中的概率为P=0.3,则一次投篮时投中次数的分布列是_____________.答案:X01P0.70.3此分布列为两点分布列.10分钟训练（强化类训练，可用于课中）1.投掷均匀硬币一次，随机变量为()A.出现正面的次数B.出现正面或反面的次数C.掷硬币的次数D.出现正、反面次数之和答案:A解析：掷一枚硬币，可能出现的结果是正面向上或反面向上，以一个标准如正面向上的次数来描述这一随机试验，那么正面向上的次数就是随机变量ξ，ξ的取值是0，1，故A正确；而B中标准模
3、糊不清，C中掷硬币次数是1，不是随机变量；D中对应的事件是必然事件.2.给出下列A、B、C、D四个表，其中能成为随机变量ξ的分布列的是（）A.ξ01P0.60.3B.ξ012P0.90250.0950.0025C.ξ012…nP…D.ξ012…nP…答案:B解析：对于表A：由于0.6+0.3=0.9＜1,故不能成为随机变量ξ的分布列；仿上，可知对于表C，有+++…+=1-＜1；对于表D，知+×+×（）2+…+×（）n=［1++()2+…+()n=1-()n+1＜1,故表C、D均不能成为随机变量ξ的分布列；对于B，由于0.9025+0.095+0.0025=1,故表B可以成为随机变
4、量ξ的分布列.3.设某项试验的成功率是失败率的2倍,用随机变量ξ去描述1次试验的成功次数,则P(ξ=0)等于()A.0B.C.D.答案:C解析：由题意可知成功的概率是，但是P(ξ=0)表示的是失败的概率，故P(ξ=0)=.4.从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛,则所选3人中女生人数不超过1人的概率是_____________.答案:5.将3个不同小球任意地放入4个大小有别的玻璃杯中去,杯子中球的最大个数记为X,求X的分布列.解：依题意,可知杯子中球的最大个数X的所有可能值为1,2,3.当X=1时,对应于4个杯子中恰有三个杯子各放一球的情形;当X=2时,对应于4个杯子中恰有
5、一个杯子放两球的情形;当X=3时,对应于4个杯子恰有一个杯子放三个球的情形.当X=1时,P(X)==;当X=2时,P(X)==;当X=3时,P(X)==.依上可得X的分布列为X123P30分钟训练（巩固类训练，可用于课后）1.设ξ的概率分布如下,则p等于()ξ-101P-pA.0B.`C.D.答案:B解析：∵++-p=1,∴p=.2.设随机变量ξ的分布列是,则a等于()A.0B.1C.D.±答案:D解析：由a2++=1,得a2=.故选D.3.从标1~10的10支竹签中任取2支，设所得2支竹签上的数字之和为ξ，那么随机变量ξ可能取的值有_______________个（）A.17B
6、.18C.19D.20答案:A解析：任取2支竹签，每支竹签的可能值为1，2，3，4，5，6，7，8，9，所以ξ的取值可为2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，17，18，共17个.4.抛掷两枚骰子一次，ξ为第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数之差，则ξ的所有可能的取值为（）A.0≤ξ≤5，ξ∈NB.1≤ξ≤6,ξ∈NC.-5≤ξ≤0，ξ∈ZD.-5≤ξ≤5,ξ∈Z答案:D解析：掷第一枚骰子与掷第二枚骰子的点数分别为1，2，3，4，5，6，则它们的点数之差为-5≤ξ≤5,且ξ∈Z.5.在掷一枚图钉的随机试验中,令X=0,针尖向下.如果针尖向
7、上的概率为0.8,试写出随机变量X的分布列为__________________.解：X01P0.20.86.有5支不同标价的圆珠笔,分别标有10元、20元、30元、40元、50元,从中任取3支,若以ξ表示取到的圆珠笔中的最高标价,试求ξ的分布列.解：ξ的可能取值为30,40,50.P(ξ=30)==,P(ξ=40)==,P(ξ=50)==,分布列为ξ304050P7.袋中装着标有数字1,2,3,4,5的小球各2个.从袋中任取3个小球,按3个小球上最大数字的9倍计分,每个小球被取
