高中数学 第3章 三角恒等变换 3_1_2 两角和与差的正弦优化训练 苏教版必修41

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1、在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求3.1.2两角和与差的正弦5分钟训练（预习类训练，可用于课前）1.sin13°cos17°+cos13°sin17°的值.思路解析：由sinαcosβ+cosαsinβ=sin(α+β)可得结果.解：原式=sin（13°+17°）=sin30°=.2.化简sincos-cossin的值是()A.-B.C.-sinD.sin思路解析：先用诱导公式将角转化一下,再逆用公式即得.原式=-sincos+cossin=sin(-)=sin=.答

2、案:B10分钟训练（强化类训练,可用于课中）1.（2005湖北）若sinα+cosα=tanα(0<α<)，则α属于()A.(0,)B.(,)C.(,)D.(,)思路解析：tanα=sinα+cosα=sin(α+).∵0<α<,∴<α+<.∴

3、“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求思路解析：f(x)=cos2x-sin2x=2(cos2x-sin2x)=2(sincos2x-cossin2x)=2sin(-2x).∴T==π.答案:π3.求sincos-sinsin的值.思路解析：观察分析这些角的联系，会发现=-.解:sincos-sinsin=sincos-sin（-）sin=sincos-cossin=sin（-）=sin=.4.要使得sinα-cosα=有意

4、义，则m的取值范围是()A.（-∞，]B.［1，+∞)C.［-1，］D.（-∞，-1）∪［，+∞］思路解析：这道题主要考查对两角和与差的三角函数公式的逆用与化简、证明方法的掌握.由已知化简得sinα-cosα=2（sinα-cosα）=2sin（α-），所以2sin（α-）=，即sin（α-）=.∵-1≤sin（α-）≤1，∴-1≤≤1.配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校

5、门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求解不等式，可得到-1≤m≤.答案:C志鸿教育乐园和你的关系一个新生去学校报到。老师：“家长姓名？”学生：“李大猛。”老师：“和你的关系？”学生：“不好，他经常揍我！”30分钟训练（巩固类训练,可用于课后）1.(2005全国卷Ⅱ)函数f(x)=

6、sinx+cosx

7、的最小正周期是()A.B.C.πD.2π思路解析：f(x)=

8、sinx+cosx

9、=

10、sin(x+)

11、.∵y=sin(x+)的最小正周期是2π,而f(x)=

12、sin(x+)

13、的图象是将y=s

14、in(x+)的图象中x轴下方的部分对称到x轴上方，所以周期为π.答案:C2.(2005北京)对任意的锐角α,β，下列不等关系中正确的是()A.sin(α+β)>sinα+sinβB.sin(α+β)>cosα+cosβC.cos(α+β)

15、除A、B选项,当α=β=15°时代入C选项中,即0