高中数学 2_1_1 直线的斜率（2）学案（无答案）苏教版必修2

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1、在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求2.1.1直线的斜率（2）【教学目标】理解直线倾斜角的定义，直线的倾斜角的范围；掌握直线的斜率与倾斜角之间的关系.【教学重点】直线的倾斜角的范围；掌握直线的斜率与倾斜角之间的关系.【教学难点】直线的斜率和倾斜角之间的关系．【教学过程】一、引入：1．经过两点，的直线的斜率：当时，；当时，斜率．2．一条直线与轴相交，它与轴正方向所成的角与该直线的斜率是否有一定的关系呢？若有，有怎样的关系呢？二、新授内容：1

2、．直线的倾斜角：（1）在平面直角坐标系中，对于一条与轴的直线，把轴所在的直线绕着交点按方向旋转到和直线时所转过的称为这条直线的倾斜角；（2）规定：与轴______________________的直线的倾斜角为；与轴的直线的倾斜角为．（3）直线的倾斜角的取值范围是_____________________．2．直线斜率与倾斜角的关系：当直线与轴不垂直时，直线的斜率与倾斜角的关系是：；当直线与轴垂直时，直线的斜率不存在，倾斜角为．3．斜率与倾斜角之间的变化规律：当倾斜角为锐角时，倾斜角越大，斜率；且均为正；当倾斜角为钝角时，倾斜角越大，斜率；且均为负；

3、但我们不能错误的认为倾斜角越大，斜率越大．注意：任何直线都有倾斜角且是唯一的，但不是任何直线都有斜率．例1．（1）若直线的倾斜角为，则斜率为_________；若直线的斜率为，则倾斜角为________（2）已知过点、的直线的倾斜角为，求实数的值；配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主

4、义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求（3）若过点、的直线的倾斜角为，求实数的值．【变式拓展】（1）若过点、的直线的倾斜角为，求实数的值．（2）实数为何值时，经过两点、的直线的倾斜角为钝角？例2．（1）直线的倾斜角是斜率为的直线的倾斜角的2倍，则直线的斜率是（2）已知两点，直线的倾斜角是直线的倾斜角的一半，求的斜率例3．已知直线的倾斜角，求此直线的斜率的取值范围【变式拓展】已知直线的斜率，求此直线的倾斜角的取值范围．配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤

5、学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求例4．设点，直线过点，且与线段相交，求直线的斜率的取值范围【变式拓展】已知A(1，4)，B(3，1)两点，直线过点(0，2),当直线与线段AB相交时，求直线的斜率的取值范围．三、课堂反馈：1．判断正误：（1）坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角和斜率．（　　）（2）若一直线的

6、倾斜角为，则此直线的斜率为．（　　）（3）倾斜角越大，斜率越大．（　　）（4）直线斜率可取到任意实数．（　　）2．光线射到轴上并反射，已知入射光线的倾斜角，则斜率________，反射光线的倾斜角_____________，斜率____________．3．已知直线l1的倾斜角为，则l1关于轴对称的直线l2的倾斜角为　　．4．经过两点的直线的倾斜角为，则．5．已知直线过点，根据下列条件，求实数的值．（1）直线倾斜角为；（2）直线倾斜角为；配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；

7、充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求（3）直线倾斜角为锐角；（4）点也在直线上．yxl1l2l3四、课后作业：1．过两点（－，1），（0，b）的直线l的倾斜角范围是，求实数b的取值范围．2．如图，直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则其大小关系为_________3．过点、的直线的倾斜角为　　．4．已知过点、

8、的直线的倾斜角为60°，则实数的值为　　．5．直线l过原点(0,0)，且不过第三象限，那么l的倾斜角α的取值