玻色_爱因斯坦凝聚系统的量子fisher信息与溷沌

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1、物理学报ActaPhys．Sin．Vol．60，No．12(2011)120302玻色-爱因斯坦凝聚系统的量子*Fisher信息与混沌1)1)2)宋立军严冬刘烨1)(长春大学理学院，长春130022)2)(长春理工大学理学院，长春130022)(2011年2月28日收到;2011年6月15日收到修改稿)量子Fisher信息作为经典Fisher信息的自然推广，与量子信息中的纠缠判断具有密切联系．在表现为典型量子混沌特征的受击两分量玻色-爱因斯坦凝聚系统中，研究了与经典相空间对应的纠缠和量子Fisher信息动力学性质．结果表明，初次撞击后的系统量子态

2、是纠缠的，与初态所处相空间中的混乱程度无关．而量子Fisher信息的动力学演化对系统初态非常敏感，当初态处于混沌区域时，量子Fisher信息值比初态处于规则区域时大．利用这种较好的量子-经典对应关系，得到量子Fisher信息可以刻画量子混沌的结论．关键词:量子Fisher信息，玻色-爱因斯坦凝聚，量子混沌，量子-经典对应PACS:03．65．Ud，03．67．Hk，05．45．Mt，42．50．Dv后，系统量子动力学演化的敏感性与混沌对初值敏1.引言感性非常类似，因而结合两种敏感性开展相关课题研究具有非常重要的意义．近年来，随着量子信息1995年，

3、实验上首次实现了玻色-爱因斯坦凝科学的发展，人们开始尝试利用一些量子信息概念［1，2］聚(BEC)，其丰富多彩的动力学行为引起了人来理解BEC系统的量子混沌性质并取得了一些重［8—14］们的广泛兴趣，研究人员观测到宏观量子隧穿、相要的研究成果，例如量子关联或纠缠、保真［15，16］［17—20］干、量子涡旋、非线性孤子和超流等现象．这种新物度和自旋压缩等，这些成果揭示了量子态使我们可以用原子代替光子观测非线性效应．动力学过程中系统演化对初态的敏感性．最近的研BEC不仅对基础研究具有重要意义，同时在许多技究表明，量子Fisher信息可以作为多体纠缠的

4、一个［21］术领域(如芯片技术、精密测量和纳米技术等领域)判据．因为纠缠可以对非线性系统中的量子混［12］都有着广阔的应用前景，这使得BEC成为理论和实沌进行有效刻画，所以考虑在BEC系统中引入验研究的一个热门课题．对于双势阱和两分量BEC量子Fisher信息作为标识量子混沌的一种手段．由模型虽然形式上比较简单，却有着丰富的物理内于量子Fisher信息在参数估计上的成功应用，因此涵，被广泛地用于研究BEC的各种动力学性质．特在量子混沌系统中研究量子Fisher信息可以带来别是在周期驱动下双势阱和受击两分量BEC系统全新的物理观点．本文对周期性脉冲作

5、用下两分［3—7］中都存在不稳定性(混沌)现象．而混沌可以破量BEC系统的量子Fisher信息动力学性质进行了坏原子之间的相干性，导致BEC瓦解，所以对BEC研究，发现量子Fisher信息对系统初态非常敏感，中的混沌控制研究具有重要意义．考虑量子力学中可以利用量子Fisher信息对系统的混沌进行有效不确定关系的存在，量子测量误差不可避免，而当刻画并判断系统量子态是否为纠缠，从而为BEC系统受到外界环境或某个控制参数一个小的扰动系统中混沌控制的实验实现提供了一种新的*国家自然科学基金(批准号:10947019)、教育部科学技术研究计划重点项目(批准号

6、:211040)、吉林省自然科学基金(批准号:20101514)资助的课题．E-mail:ccdxslj@126．com2011中国物理学会ChinesePhysicalSocietyhttp://wulixb．iphy．ac．cn120302-1物理学报ActaPhys．Sin．Vol．60，No．12(2011)120302思路．^1^^J=(a^b+ba^)，x22.受击两分量BEC系统^1^^J=(a^b－ba^)，y2i^1^^所谓两分量BEC系统是指凝聚原子布居在两Jz=(a^a^－bb)，2个不同的超精细态上．这样的两

7、分量BEC系统在周两分量BEC系统的哈密顿量可以简化为期性脉冲撞击下，其动力学遵守一个非线性陀螺模^^^2^［22］H=μJz+gJz+KδT(t)Jx．(2)型．依赖于原子之间的相互作用强度，在经典通过Floquet算符可以得到一个标准的动力学极限下，系统可以显示规则或者混沌行为．采用［22］描述标准的旋波近似，系统哈密顿量可以表示成以下^^^2F=exp［－i(μJ+gJ)T］形式:zz^^^^^2+exp(－iKJ^)．(3)H=μ(a^a^－bb)+g(a^a^－bb)x^^本文选择自旋相干态+Kδ(t)(a^b－ba^)．

8、(1)T^^ψ0〉=R(θ，φ)这里a^(a^)和b(b)为原子的湮没(产生)算符，^^参数μ为两分量之间的化学势差，