黑龙江齐齐哈尔市第八中学2018届高三上学期第三次阶段测试数学（理）---精校解析 Word版

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1、www.ks5u.com高三第三阶段测试数学试题（理科）一、选择题(5×12＝60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项用2B铅笔涂黑答题纸上对应题目的答案标号)1.若集合（是虚数单位），，则等于（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】由已知得，故，故选C．考点：1、复数的概念；2、集合的运算．视频2.“”是“”的（　　）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】试题分析：，故正确答案是分不必要条件，故选B.考点：充分必要条件.视频3.命题“且的否定形式是（　　）A.且B

2、.或C.且D.或【答案】D【解析】试题分析：命题“且”的否定形式为:或.故D正确.考点：特称命题的否定.4.设（是虚数单位），则（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：根据题意，由于z=1+i,那么可知、故可知答案为D.-12-考点：复数的运算点评：主要是考查了复数的除法运算，以及四则法则的运用，属于基础题。5.等差数列的前n项和为，且=6，=4，则公差d等于（）A.1BC.-2D3【答案】C【解析】试题分析：∵，∴，∴，故选C考点：本题考查了等差数列通项公式及前N项和公式点评：熟练掌握等差数列的通项公式及前N项和公式和性质是解决此类问题

3、的关键6.平面六面体中，既与共面也与共面的棱的条数为（）A.3B.4C.5D.6【答案】C【解析】如图，用列举法知合要求的棱为：、、、、故选C．7.已知等比数列的公比为正数，且1，则=A.B.C.D.2【答案】B【解析】试题分析:因,故，所以，.应选C.考点：等比数列的定义及通项公式的运用.8.若直线的一个方向向量，平面α的一个法向量为，则（）A.αB.//αC.αD.A、C都有可能【答案】A【解析】直线的一个方向向量，平面α的一个法向量为且，即.所以α.故选A.9.已知正方体，E是棱CD的中点，则直线与直线所成角的余弦值为（）A.0B.C.D.【答

4、案】A-12-【解析】令正方体的棱长为1，建立如图所示的坐标系，则，则直线E与直线所成角θ的余弦值为：，故选：A.10.已知等比数列满足，且，则当时，（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】设等比数列的首项为，公比为，则由，得：，即.得因为,,,,所以.所以.=.故选A.-12-点睛：本题主要考查等比数列的定义与性质以及等比数列求和与分组求和，属中档题；等比数列基本量运算问题常见类型及解题策略有：1．化基本量求通项；2．化基本量求特定项；3．化基本量求公比；4．化基本量求和．11.设记不超过的最大整数为,令{x}=x-[x]，则{}，[],（）A.

5、是等差数列但不是等比数列B.是等比数列但不是等差数列C.既是等差数列又是等比数列D.既不是等差数列也不是等比数列【答案】B【解析】因为{}，[]=1，所以,,即成等比数列但不成等差数列,选B.12.定义在R上的偶函数满足：对任意的，有.则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：由于函数f（x）对任意的，，所以函数f（x）在上是减函数，又函数f（x）是偶函数，所以函数f（x）在上是增函数，且，；所以有，从而得f（1）＜f（－2）＜f（－3）；故选B．考点：1．函数的单调性；2．函数的奇偶性．二、填空题(4×5=20分,把答案填在答题纸的相应位置

6、上)13._________.【答案】0【解析】.答案：0.14.设的内角，，的对边分别为，，，若，，，则_____.【答案】1-12-【解析】试题分析：，由得考点：正弦定理解三角形15.如图，已知正三棱柱的各条棱长都相等，是侧棱的中点，则异面直线所成的角的大小是__________。【答案】900【解析】试题分析：由题意可知，所以，所以异面直线所成的角的大小是考点：本小题主要考查异面直线所成的角.点评：本小题也可以建立空间直角坐标系进行求解，也可以做辅助线进行求解，不论哪种方法，都是考查学生的空间想象能力和运算求解能力.16.设，其中均为实数，下列

7、条件中，使得该三次方程仅有一个实根的是________.（写出所有正确条件的编号）①；②；③；④；⑤.【答案】1，3，4，5【解析】令，求导得，当时，，所以单调递增，且至少存在一个数使，至少存在一个数使，所以必有一个零点，即方程仅有一根，故④⑤正确；当时，若，则，易知，在上单调递增，在上单调递减，所以，，要使方程仅有一根，则或者，解得或，故①③正确.所以使得三次方程仅有一个实根的是①③④⑤.考点：1函数零点与方程的根之间的关系；2.函数的单调性及其极值.视频三、解答题(本大题6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)-12-17.在中

8、，已知.（1）求的长；（2）求的值.【答案】(1)(2)【解析】试题分析：（1）直接利用余弦定理求解即可；（