黑龙江省齐齐哈尔市五校联谊2018届高三上学期期末联考数学（理）---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com“五校联谊”2017~2018学年度上学期高三年级期末考试理科数学试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，集合，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意得，∴．选B．2.计算复数的结果是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】．选D．3.函数定义域为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】要使函数有意义，需满足，解得，∴函数定义域为．选A．4.对于非零向量是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C

2、.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】当时，向量为相反向量，所以；反之，当时，向量不一定为相反向量．所以是“”的充分不必要条件．选A．5.设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为（）-15-A.B.C.D.【答案】C【解析】画出不等式组表示的可行域如图阴影部分所示．由得，平移直线，由图形知，当直线经过可行域内的点A时，直线在y轴上的截距最大，此时z取得最大值．由，解得．∴点A的坐标为（3,3）．∴．即目标函数的最大值为15．选C．6.下图为一个几何体的侧视图和俯视图，若该几何体的体积为，则它的正视图为（）A.B.C

3、.D.【答案】B-15-【解析】试题分析：易知该几何体的下部是一个棱长为的正方体，体积为，所以上部的体积为，再结合三视图中的B图知道，这是上部是一个四棱锥，其底面与下部的正方体上底面重合，其顶点在底面上的射影是正方体的内侧上边棱的中点，则此棱锥的体积为，符合题意，故应选B.考点：三视图.7.等比数列的前三项和，若成等比数列，则公比（）A.或B.C.D.或【答案】A【解析】由得．∵成等差数列，∴．∴，解得．设等比数列的公比为，则，整理得，解得或．选A．8.执行如图所示的程序框图，若输出的，则输入的整数的最大值是（）A.B.C.D.

4、【答案】A【解析】试题分析:从题设中所提供的算法流程图可以看出：当时，；当时，；当时，；当时，；当时，；当时，，此时输出，且，即输入的整数的最大值是.故应选C.考点：算法流程图的识读与理解.-15-【易错点晴】算法流程图的识读和理解不仅是中学数学中的重要知识点也是解决许多数学问题的重要思想和方法.本题在求解时,先从题设中的算法程序框图入手，搞清算法的操作步骤及运算程序，进而按步求解最后算出当时，，此时输出，且，即输入的整数的最大值是，使得问题巧妙获解．9.有黑、白、红三种颜色的小球各个，都分别标有数字，现取出个，要求这个球数字不

5、相同但三种颜色齐备，则不同的取法种数有（）A.种B.种C.种D.种【答案】B【解析】将5个球分为1,1,3和1,2,2两种情况，可得不同的取法种数为．选B．10.过双曲线的右焦点和虚轴的一端点作一条直线，若右顶点到直线的距离等于，则该双曲线的离心率为（）A.B.C.或D.【答案】D【解析】由题意得，∴，两边平方整理得，∴，解得或（舍去）．∴该双曲线的离心率为．选D．点睛：求双曲线的离心率时，将提供的双曲线的几何关系转化为关于双曲线基本量的方程或不等式，利用和转化为关于e的方程或不等式，通过解方程或不等式求得离心率的值或取值范围．

6、也可利用，通过求得间的关系求解．11.已知函数满足，若在上为偶函数，且其解析式为，则的值为（）-15-A.B.C.D.【答案】B【解析】∵，∴，∴函数的周期为4.当时，，∴,由函数在上为偶函数,∴．∴．选B．12.设是上的可导函数，分别为的导函数，且满足，则当时，有（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意令，则，∴函数在R上单调递减，又，∴，即．选C．点睛：此类问题主要考查利用函数的单调性判断函数值的大小，解题时要根据所给的含有导函数的不等式构造出满足题意的函数，并进一步判断出所构造的函数的单调性，然后根据所给的范围得到相应

7、的不等式．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若为第二象限角，则____________．【答案】【解析】∵，-15-∴．又为第二象限角，∴，∴，∴．答案：14.的展开式中项的系数为___________．【答案】【解析】二项式展开式的通项为，令，得．故展开式中项的系数为．答案：15.不难证明：一个边长为，面积为的正三角形的内切圆半径，由此类比到空间，若一个正四面体的一个面的面积为，体积为，则其内切球的半径为_____________．【答案】【解析】由题意得，故．将此方法类比到正四面体

8、，设正四面体内切球的半径为，则，∴，即内切球的半径为．答案：点睛：类比推理应用的类型及相应方法(1)类比定义：在求解由某种熟悉的定义产生的类比推理型试题时，可以借助原定义来求解；-15-(2)类比性质：从一个特殊式子的性质、一个特殊图形的性质入手，提出类比推理型