黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2017-2018学年高二6月月考数学（文）---精校解析 Word版

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1、www.ks5u.com2017—2018学年度下学期六月月考高二数学(文科)试题一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知全集U=R，集合M={x

2、x2+2x﹣3≥0}，N={x

3、log2x≤1}，则（∁UM）∪N=（　　）A.{x

4、﹣1≤x≤2}B.{x

5、﹣1≤x≤3}C.{x

6、﹣3＜x≤2}D.{x

7、0＜x＜1}【答案】C【解析】【分析】先化简集合，根据集合的基本运算进行求解。【详解】：M={x

8、x2+2x-3≥0}={x

9、

10、x≥1或x≤-3}，N={x

11、log2x≤1}={x

12、0＜x≤2}，则∁UM={x

13、-3＜x＜1}，则（∁UM）∪N={x

14、-3＜x≤2}，故选：C【点睛】求集合混合运算，通常需要先明确集合，即化简集合，然后再根据集合的运算规则求解。2.已知复数（，是虚数单位）为纯虚数，则实数的值等于（）A.B.C.D.【答案】A【解析】，因为是纯虚数，所以，。故选A。3.式子2lg5+lg12﹣lg3=（　　）A.2B.1C.0D.﹣2【答案】A【解析】【分析】利用对数的性质及运算法则直接求解.【详解】2lg5

15、+lg12-lg3=2lg5+lg4=2(lg5+lg2)=2,故选：A.【点睛】同底对数式的化简、求值：-12-可将积、商的对数拆成对数的和、差；也可将对数的和、差合成积、商的对数.4.已知，，，则向量与向量的夹角是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由平面向量的运算法则可得：，设向量的夹角为，则：.本题选择A选项.5.设，b=，c=ln，则a，b，c的大小关系是（　　）A.a＞b＞cB.b＞a＞cC.b＞c＞aD.a＞c＞b【答案】B【解析】【分析】利用指数函数、对数函数的单调性求解【详解】

16、,a=,b>a>0,c=a>c故选：B.【点睛】与指数函数与对数函数有关的比较大小问题，可利用指数函数和对数函数的单调性，比较大小.6.函数y=ln（x2﹣4x+3）的单调减区间为（　　）A.（2，+∞）B.（3，+∞）C.（﹣∞，2）D.（﹣∞，1）【答案】D【解析】【分析】设t=x2-4x+3，则y=lnt，先确定函数的定义域，根据对数函数的性质判断y=lnt的单调性，再判断二次函数的单调性，进而解决问题.【详解】设t=x2-4x+3，则y=ln（x2﹣4x+3）=lnt，

17、则t=x2-4x+3＞0，求得x＜1，或x＞3，故函数的定义域为{x

18、x＜1或x＞3}，-12-易知y=lnt，在t>0单调递增；易知t=x2-4x+3在x<1时，单调递减，在x>3时，单调递增，根据复合函数的单调性规律，可知y=ln（x2﹣4x+3）在（-，1）上为减函数，故选：D【点睛】复合函数的单调性可依据“同增异减”的规律求解。7.图象可能是（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据函数的奇偶性，以及当x=0时的取值，可判断.【详解】易知y=4cosx-e

19、x

20、是偶函数，图象关

21、于y轴对称，排除A，C；又当x=0时，y=4-1=3＞0，排除B，故选：D【点睛】本题考查了函数图象的判断，可从奇偶性，单调性，特殊值等方面入手判断.8.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）．A.B.C.D.【答案】D【解析】-12-由三视图可知，此几何体是正方体切去一个小棱锥而成．此小棱锥高是正方体的一半，底面三角形的边长也是正方体边长的一半，根据体积公式得到：，故选．点睛：这是一个比较基础的三视图的题目，通过三视图可以知道，要找原图可以放到正方体中去找，画出正方体根据三视图知道，

22、是切下了正方体的一个角，即一个小的三棱锥后剩下的部分，让正方体的体积减去小棱锥的体积，就是我们要求的体积。9.已知定义在上的奇函数满足,且当时,.(  )A.B.C.D.【答案】B【解析】因为f（x+3）=f（x），所以，因此，选B.点睛：(1)运用函数性质解决问题时，先要正确理解和把握函数相关性质本身的含义及其应用方向.(2)在研究函数性质特别是奇偶性、周期、对称性、单调性、最值、零点时，要注意用好其与条件的相互关系，结合特征进行等价转化研究.如奇偶性可实现自变量正负转化，周期可实现自变量大小转

23、化，单调性可实现去，即将函数值的大小转化自变量大小关系,对称性可得到两个对称的自变量所对应函数值关系.10.函数（且）的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最大值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】∵由得∴函数（且）的图像恒过定点∵点在直线上∴∵，当且仅当时取等号∴∴最大值为故选D.-12-点睛：在应用基本不等式求最值时，要把握不等式成立的三个条件，就是“一正——各项均为正；二定——积或和为定值；三相等——等号能否取得”，若忽略了某个条件，就会出现错误．11.的内角，，的对边