湖南省长沙市雅礼中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）----精校解析Word版

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1、www.ks5u.com雅礼中学2018年上学期期末考试试卷高二理科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.是的共轭复数.若（为虚数单位），则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：先设z=x+yi，（x,y∈R），由题得关于x,y的方程组，解方程组得x,y的值即得z的值.详解：设z=x+yi，（x,y∈R），由题得故答案为：D.点睛：（1）本题主要考查复数的计算和复数相等的概念，意在考查学生对这些知识的掌握水平和基本的运算能力.(2)复数的共轭复数复数相等:.2.设全集为R，集合，，

2、则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：由题意首先求得，然后进行交集运算即可求得最终结果.详解：由题意可得：，结合交集的定义可得：.本题选择B选项.点睛：本题主要考查交集的运算法则，补集的运算法则等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.3.设，则“”是的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】分析：先化简两个不等式，再利用充要条件的定义来判断.详解：由得-1＜x-1＜1，所以0＜x＜2.-14-由得x＜2，因为，所以“”是的充分不必要条件.故答案为：A.点睛：（1）本题主要考查充要条件的判

3、断和不等式的解法，意在考查学生对这些知识的掌握水平和基本计算能力.(2)本题利用集合法判断充要条件，首先分清条件和结论；然后化简每一个命题，建立命题和集合的对应关系.，；最后利用下面的结论判断：（1）若,则是的充分条件，若，则是的充分非必要条件；（2）若,则是的必要条件，若，则是的必要非充分条件；（3）若且，即时，则是的充要条件.4.设是等差数列.下列结论中正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则【答案】C【解析】试题分析：本题可使用举反例法排除错误选项．A项中，取，可见命题是错误的；B项中，取，可见命题是错误的；D项中，取，可见命题是错误的；而

4、C项中，，因为，所以，可得，故本题的正确选项为C.考点：等差数列的运用.5.下列函数中，其图像与函数的图像关于直线对称的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：直接利用函数的图象的对称和平移变换求出结果．详解：首先根据函数y=lnx的图象，则：函数y=lnx的图象与y=ln（﹣x）的图象关于y轴对称．由于函数y=lnx的图象关于直线x=1对称．则：把函数y=ln（﹣x）的图象向右平移2个单位即可得到：y=ln（2﹣x）．即所求得解析式为：y=ln（2﹣x）．-14-故答案为：B．点睛：本题主要考查函数图像的变换和对称问题，意在考查学生对这些知识的掌握水

5、平.6.已知为正实数，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：由对数与指数的运算法则，知，，所以，故D正确，故选D．考点：指数与对数的运算．7.已知点、、、，则向量在方向上的投影为（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】，，向量在方向上的投影为，故选A．8.【2018天津，文2】设变量x，y满足约束条件则目标函数的最大值为（）A.6B.19C.21D.45【答案】C【解析】分析：先画出约束条件的可行域，利用目标函数的几何意义，分析后易得目标函数z=3x+5y的最大值．详解：由变量x，y满足约束条件，得如图所示的可行域，由解得A（2，3）．当目标函

6、数z=3x+5y经过A时，直线的截距最大，z取得最大值．将其代入得z的值为21，故答案为：C．-14-点睛：（1）本题主要考查线性规划问题，意在考查学生对这些知识的掌握水平和数形结合的思想方法.(2)解答线性规划时，要加强理解，不是纵截距最小，就最小，要看函数的解析式，如：,直线的纵截距为,所以纵截距最小时，最大.9.函数的部分图像如图所示，则的单调递减区间为（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】由图象可知，，解得，，所以，令，解得<<，，故单调减区间为(，)，，故选D．【名师点睛】本题考查函数的图象与性质，先列出关于的方程，求出，或利用图象先求出周期，

7、用周期公式求出，利用特殊点求出，再利用复合函数单调性求其单调递减区间，是中档题，正确求出是解题的关键.-14-10.在中，，BC边上的高等于,则（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：设,故选C.考点：解三角形.视频11.设，则（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：先分析出ab<0,a+b<0，再利用作差法比较的大小关系得解.详解：由题得＜ln1=0,>.所以ab<0..所以，所以.故答案为：B.点睛：（1-14-）本题主要考查实数大小的比较和对数函数的性质，考查对数的运算，意在考查学生对这些知识的掌握水平和基本运算能力.(2)解答本题

8、的关键是对数的运算.12.已知数列满足，且是递减数列