突破知识局限瓶颈 提升数学教学质量

《突破知识局限瓶颈 提升数学教学质量》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、突破知识局限瓶颈提升数学教学质量　　[摘要]　　如今一些小学数学教师在专业知识上存在着问题，具体表现为：对数学知识的理解不够深刻，知识是零碎的堆积形不成系统等。这些问题的存在直接地影响着数学教学质量和学生的全面发展。分析小学数学教师在专业知识上存在的问题以及帮助他们学会如何提高专业知识素养是十分必要的。　　[关键词]　　数学；专业知识；教学质量　　我国数学新课程改革初期，一些专家和学者认为：知识不是最重要的，最重要的是能力，有了能力就可以从外界获得知识。十多年来我国的各级各类小学数学教师培训也只关注现代教育教学理论的学习和运用、新数学课程标准及教材的分析和解读等。在

2、许多人看来，小学数学课程改革存在的问题主要是理念问题、教法问题、学法问题，而不是知识问题，小学数学学科的知识都很简单，目前以小学数学教师的学科知识水平教小学生绰绰有余。但现实是：一些教师在课堂教学中只注重教法和学法的改变，未能深刻理解小学数学知识，从而导致数学课堂教学留下一些遗憾。如何突破知识局限瓶颈，提升数学教学质量，下面笔者结合具体的教学，谈谈自己的认识。　　一、用原理的深度分析数学知识，提高教师分析问题的能力11　　布鲁纳在《教育过程》一书中指出“决定美国史学科应该教些什么或算术学科应该给他们教些什么，这种决断要依靠该学术领域里有着远见卓识和非凡能力的人士的帮

3、助才能做好。决定代数的基本观念以交换律、分配律和结合律的原理为基础，他必须是个能够鉴赏并通晓数学原理的数学家……只有借助这些最优秀的人士的力量，才能把学识和智慧的果实带给刚开始学习的学生”。　　数学原理内涵有两个：第一，数学命题（指真命题），主要包括数学公理、定理、公式、法则等和数学推理与证明。第二，数学命题（除公理之外）都必需论证，只有论证之后，才可作为证明的重要依据。如果我们能正确运用这些原理来分析问题的话，许多模糊认识就可能清晰起来。边小明和边巨星两位老师在文章《我“错”在哪里了》谈到了等式[860÷40=86][÷4=21??????2]正确性问题。[860

4、÷40=86÷4]，[86÷4][=21??????2]，这两个等式都是正确的，而等式[860÷40=][21??????2]为什么又不正确呢？”这还要从相等关系就是一种特殊的等价关系谈起，既然相等关系是等价关系，它就满足等价关系的三个性质之一――传递性。如果[860÷40]与[86÷4]相等关系，[86÷4]与[21??????2]也是相等关系，那么没有理由说明[860÷40]与[21??????2]不相等，因为相等关系满足传递性，而事实是[860÷40]与[21??????2]不相等。是不是[860÷40]与[21??????2]可能相等，可能不等，根据数学推理

5、的逻辑起点三原则中的矛盾律：[860÷1140=21??????2]不可能又是错误的又是正确的。教学过程中如果不讲清楚其中的道理，就会给学生一个不好的影响，学生们会怀疑之前建立起的关于等式传递性的正确性，教师此时应该及时消除学生们的怀疑，给学生一个正确的解释，不仅让学生对错在哪里有所感悟，教师也理应知道为什么会错。那么推理的过程中到底哪里出现了问题呢？让我们回头看看两个等式[860÷40=86÷4]，[86÷4=21??????2]，第一个等式没问题，推理发生错误，只能说明第二式子不是等式，回到式子[86÷4=21??????2]的最初定义，式子[86÷4=21??

6、????2]是等式[86=4×21+2]的一种记法，并不是一个等式，如果离开了被除数[86]和除数[4]，符号“[=21??????2]”就没有意义，它的前面可能是[65÷3]，也可能是[107÷5]，[??????]，但[65÷3≠107÷5]，从另一个侧面说明[86÷4=21??????2]不是一个等式，所以[860÷40=86÷4=21??????2]这种写法是不规范的，容易让人产生歧义，所以我们只能分别写成：[86÷4=21??????2]，[860÷40=21??????20]。虽然[a÷b=q??????r]不是等式，但有余数除法表示为：[a÷b=q??

7、????r]（其中[r