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时间:2019-01-10
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1、高中数学立体几何的学习方法之我见 【摘要】随着经济的快速发展,人才成为推动社会发展所需要的重要资源,这对学生们的素质水平提出了更高水平的要求。可见,当代学生肩上的任务越来越重,不仅要认真钻研知识内容,还要探索出高效的学习方法,让自己的学习更加轻松,起到事半功倍的效果。本篇文章针对高中数学立体几何的学习方法进行详细探究,从学生学习的角度进行分析,提出相关建议,希望能够对学生们的实际学习起到促进作用。 【关键词】高中立体几何;学习方法;改进策略 大多数学生在刚刚进入高中后,面对突然加重的学业重担,新学科、新课程以及新的学习方法让我们颇感压力增大,特别是高中立体几何,很多学生都感到非常头
2、疼。究其原因,主要是由于我们缺乏想象力思维,思维严重受阻,因此为了有效地解决这一问题要从培养想象力开始着手,主要表现在以下几大方面。 1.不断提高逻辑论证能力4 几何论证题型在高中学习过程中显得尤为重要,因为它在历年高考试卷中都占有很大分值,因此对于走向高考道路的学生来讲具有重要意义。因此作为学生必须下功夫钻研立体几何。我们在面对这种几何论证题型时,首先要保证的是严谨性,解题过程中涉及到的定义、定理以及推论等都要做到精准无误,甚至精准到标点符号。只有这一前提条件得以实现,才能引出后面的推论,一定要避免条件不全就下结论现象的出现。其次也可以采用分析法进行思考,也就是先找到结论成立的条件
3、,然后从结论反推出条件来完成。 2.从课本出发,巩固基础 学好立体几何的关键还包括认真掌握好课本中定理的证明,特别是对于关键定理的证明。定理的内容一般不复杂,是点、线、面之间的联系。但是定理的证明是非常复杂的,也是学习的难点,因此,学生们要了解每个定理的作用和用法。比如在证明“同一条直线的两个半平面的截面,在这两个半平面上截得的两条直线平行”这一定理时,采用的是反证法证明。首先直线1在平面a、b上,直线2在平面b、c上,直线3在平面c、a上,如果直线1不平行于直线2,而且直线1和直线2同在平面b上,则直线1和直线2必定相交,焦点为o,直线2在平面a、c上,则平面a、c都交于过o点的直
4、线,那么平面a、b、c共同相交于一条直线。这一结论与“同一条直线的两个半平面的截面”相矛盾。所以,直线1平行于直线2,同理,直线1平行于直线3,直线2平行于直线3。 3.培养空间想象能力4 空间想象能力对于学生学习立体几何具有非常重要的作用,我们在刚刚接触到这一科目的时候,我们要勤于动手,通过制作一些简单的模型帮助自己在头脑中进行想象,比如,在认识立体图形的时候,比如正方体、长方体等。我们可以在正方体中找到线和线、线和面、面和面之间的关系。然后分析模型中的点、线、面之间的关系,加强对空间几何的认识。除此之外,画图能力也是必须的要培养的,我们可以从简单的线、面、几何体画起,这样做的目的
5、是让我们通过对立体图形的构建强化立体的观念,最终在头脑中呈现出立体图像。空间想象力并不是胡思乱想,而是有一定的前提条件,以几何体为依托,给空间想象力插上腾飞的翅膀。 4.“转化”思想的应用 在高中立体几何的学习过程中,具备“转化”的思想是非常必要的,掌握了这种思想,我们就可以举一反三,解决更多同类问题,我们需要关注的是转化过程中哪些量发生了变化,哪些量没有发生变化。比如:面与面平行我们可以转化为线和面平行,线和面平行我们可以转化为线和线平行。而这些结论我们又可以反推得到,同理垂直问题也同样适用。 5.在头脑中建立数学模型 新课程改革中提到“数学模型”这个概念,是一种新型的教学理念
6、,强调数学和现实生活的联系。这种数学学习模式可以把抽象的数学问题转化到实际生活中来,有利于我们对数学知识的理解。 数学模型的构建对于学生掌握好几何知识大有裨益。它能够把实际生活中的问题用语言抽象地表达出来,然后我们在从数学角度反映实际问题。这种学习模型具有多种表现形式,几何图形、方程式等都可以作为建模的工具。空间几何体建模完成后,可以广泛反映出生活中的很多事物。它们对于培养学生们的空间几何思维具有很大的帮助。我们接触最多的是长方体,就是研究各种要素之间关系的重要载体。此外,学习过程中要格外注意从实际出发,理论与实践相结合。 6.加强规律的总结,规范训练4 在立体几何的学习过程中,绝
7、对不能忽视总结规律的重要性,比如,求角先定平面角然后用三角形去解决;解决距离问题归纳为:距离为垂线段,运用勾股定理、余弦定理等来计算。这些总结出来的规律,可以为我们解决问题提供重要的思路、依据,因此我们必须要不断总结,才能有所提高。 另一方面,我们还要加强规范训练。比如对定理、公理等的掌握必须要精准,答题的格式一定要严谨、规范,因果联系紧密,符号的运用也要符合一定的格式。只有平时养成良好的习惯,我们在最终高考的时候,才不会因此失分
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