江苏省无锡市普通高中高二下学期期中教学质量抽测数学（文）---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com无锡市普通高中2018年春学期期终教学质量抽测建议卷高二数学（文）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答题卡相应的位置上.）1.复数（为虚数单位）的实部为__________．【答案】-1【解析】分析：根据复数的综合运算，化简即可得到实部。详解：根据共轭复数的概念，化简得所以实部为-1点睛：本题考查了复数的混合运算，共轭复数的应用，属于简单题。2.函数的定义域为__________．【答案】【解析】分析：根据根式、分母有意义的条件，求函数定义域的定义。详解：

2、函数有意义，则所以，即定义域为点睛：本题考查了根式、分母有意义的条件，函数定义域的定义，是基础题。3.若函数在上单调递减，则的最小值为__________．【答案】2【解析】分析：二次函数单调递减，满足对称轴大于等于1即可。详解：二次函数在上单调递减，则对称轴大于等于1，即所以所以m的最小值为2点睛：本题考查了二次函数单调性问题，关键是分析对称轴与单调区间的关系，属于基础题。4.某班共有人，有围棋爱好者人，有足球爱好者人，同时爱好这两项的人数为，则所有的可能值构成的集合__________．【答案】-13-【解

3、析】分析：根据集合的交集、补集关系，确定同时两项运动都喜欢的最多人数，两项运动都不喜欢的最少人数，即可通过交集判断m构成的集合。详解：因为足球爱好者比围棋爱好者人数多，所以同时爱好这两项的人数最多有22人既不爱好足球，也不爱好围棋的人最多有2人，最少0人所以同时爱好足球和围棋的人数最少为20人，所以所有m可能值组成的集合为点睛：本题考查了集合的交集、补集在实际问题中的综合应用，对分析问题、解决问题需要很强的条理性，属于中档题。5.若函数的图象相邻最高点与最低点横坐标之差为，且图象过点，则其解析式为_______

4、___．【答案】【解析】分析：根据相邻最高点与最低点横坐标之差，可求得周期；根据过定点，即可求得的值，进而得到函数表达式。详解：因为图象相邻最高点与最低点横坐标之差为所以；由正弦函数的周期所以代入原式得因为过点所以，又因为，所以所以点睛：本题考查了根据函数的周期和定点问题求三角函数的解析式，属于基础题。6.已知复数，满足，则__________．【答案】详解：设因为-13-所以即化简得点睛：本题主要考查了复数模的定义及其相关运算，运算过程中注意熟练运用解题的技巧，属于基础题。7.设向量，，，且，则_______

5、___．【答案】7【解析】分析：根据向量的线性运算，求得，根据向量垂直时坐标间满足的关系即可求得k的值。详解：根据向量的坐标运算因为所以解得点睛：本题考查了向量的线性运算、坐标运算和垂直时坐标间的关系，综合性强，但难度不大。8.已知，则__________．【答案】【解析】分析：根据诱导公式和同角三角函数关系式，对三角函数表达式进行变形应用。详解：因为，所以-13-点睛：本题考查了三角函数诱导公式和同角三角函数关系式的综合应用。熟练掌握“奇变偶不变，符号看象限”的判断原则，属于中档题。9.已知函数，若存在两个互

6、不相等的实数，，满足，则__________．【答案】1【解析】分析：根据对数的运算性质和绝对值表达式，化简即可求得的值。详解：设所以，因为所以所以，即所以点睛：本题主要考查了对数的运算性质和去绝对值，化简变形中注意符号变化，属于中档题。10.平面上画条直线，且满足任何条直线都相交，任何条直线不共点，则这条直线将平面分成__________个部分．【答案】【解析】分析：根据几何图形，列出前面几项，根据归纳推理和数列中的累加法即可得到结果。详解：1条直线将平面分成2个部分，即2条直线将平面分成4个部分，即3条直线

7、将平面分为7个部分，即4条直线将平面分为11个部分，即，所以….根据累加法得所以-13-11.已知，且，则实数的范围为__________．【答案】【解析】分析：去绝对值，分类讨论在x取不同值时函数的单调性；根据函数的图像特征判断不等式成立的条件。详解：去绝对值得当时，不等式恒成立，解不等式得当时，需，解不等式得所以的取值范围为点睛：本题考查了绝对值函数与单调性、不等式的关系，主要是依据函数图像分析不等式成立条件，因而得到解集，属于难题。12.已知，，则__________．【答案】【解析】分析：根据三角函数表

8、达式特征，同时平方相加，得到余弦的差角公式；对所求的用二倍角公式变形，即可得到答案。详解：因为，所以对两个式子两边同时平方，得两式相加得所以根据余弦差角公式，合并得点睛：本题考查三角函数表达式变形、二倍角公式的综合应用，关键是分析出三角函数表达式的特征，灵活变形应用，属于中档题。-13-13.如图，正方形的边长为，三角形是等腰直角三角形（为直角顶点），，分别为线段，上的动点（含端点），