江苏省无锡市普通高中高二上学期期终教学质量抽测数学---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com无锡市普通高中秋学期期终教学质量抽测建议卷高二数学一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请将答案填写在答题卡相应的位置上．）1.直线的倾斜角大小为_______．【答案】【解析】试题分析：直线转化为形式为，因此直线的斜率为，而，因此直线的倾斜角为考点：直线的倾斜角；2.已知向量＝(2，4，5)，＝(3，x，y)，若∥，则xy＝_______．【答案】45【解析】【分析】由∥，可得存在实数k使得k．解出即可得出．【详解】解：∵∥，∴存在实数k使得k．∴，则

2、xy45．故答案为：45．【点睛】本题考查了向量共线定理、方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．3.过椭圆的左焦点F1作直线l交椭圆于A，B两点，则△ABF2（其中F2为椭圆的右焦点）的周长为_______．【答案】8【解析】【分析】由椭圆的定义可得：

3、AF1

4、+

5、AF2

6、＝

7、BF1

8、+

9、BF2

10、＝2a即可得到三角形的周长．-16-【详解】解：由椭圆可得a＝2；椭圆的定义可得：

11、AF1

12、+

13、AF2

14、＝

15、BF1

16、+

17、BF2

18、＝2a＝4．∴△ABF2的周长＝

19、AB

20、+

21、AF2

22、+

23、BF2

24、＝

25、AF1

26、+

27、

28、BF1

29、+

30、AF2

31、+

32、BF2

33、＝8．故答案为：8．【点睛】本题考查椭圆的简单性质的应用，熟练掌握椭圆的定义是解题的关键．4.设m，n是两条不同直线，，，是三个不同平面，给出下列四个命题：①若m⊥，n⊥，则m//n；②若//，//，m⊥，则m⊥；③若m//，n//，则m//n；④⊥，⊥，则//．其中正确命题的序号是_______．【答案】①②【解析】【分析】在①中，由线面垂直的性质定理得m∥n；在②中，由线面垂直的判定定理得m⊥γ；在③中，m与n相交、平行或异面；在④中，α与β相交或平行．【详解】解：由m，n是两

34、条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，知：在①中，若m⊥α，n⊥α，则由线面垂直的性质定理得m∥n，故①正确；在②中，若α∥β，β∥γ，m⊥α，则由线面垂直的判定定理得m⊥γ，故②正确；在③中，若m∥α，n∥α，则m与n相交、平行或异面，故③错误；在④中，α⊥γ，β⊥γ，则α与β相交或平行，故④错误．故答案为：①②．【点睛】本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，是中档题．5.以点(﹣2，3)为圆心且过坐标原点的圆的方程是_______．【答案

35、】【解析】【分析】由题意求出圆的半径，可得圆的标准方程．【详解】解：以点（﹣2，3）为圆心且过坐标原点的圆的半径为r，故圆的标准方程为（x+2）2+（y﹣3）2＝13，故答案为：（x+2）2+（y﹣3）2＝13．-16-【点睛】本题主要考查圆的标准方程，求出圆的半径是解题的关键，属于基础题．6.函数在[a，a＋1]上单调递减，则实数a的取值范围为_______．【答案】【解析】【分析】求出原函数的导函数，可知f′（x）在（0，+∞）上为增函数，要使函数在[a，a+1]上单调递减，则，求解不等式组得答案．【详解】解

36、：由，得f′（x）（x＞0），函数f′（x）在（0，+∞）上为增函数，要使函数在[a，a+1]上单调递减，则，解得0＜a≤1．∴实数a的取值范围为（0，1]．故答案为：（0，1]．【点睛】本题考查利用导数研究函数的单调性，考查函数的单调性与导函数之间的关系，考查化归与转化思想方法，是中档题．7.如果方程表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围是_______．【答案】【解析】【分析】利用方程表示焦点在x轴上的椭圆，建立不等式，即可求得实数a的取值范围．【详解】解：由题意，∵方程表示焦点在x轴上的椭圆，∴a2＞a

37、+12＞0，解得a＞4或﹣12＜a＜﹣3，∴实数a的取值范围是（﹣12，﹣3）∪（4，+∞）．-16-故答案为：（﹣12，﹣3）∪（4，+∞）．【点睛】本题考查椭圆的标准方程，考查解不等式，利用方程表示焦点在x轴上的椭圆，建立不等式是解题的关键．8.圆C1：与圆C2：的位置关系为_______．【答案】相交【解析】【分析】将圆的方程化为标准方程，求出圆心与半径，可得圆心距，即可得出结论．【详解】解：圆O1：x2+y2+6x﹣7＝0，化为标准方程为（x+3）2+y2＝16，圆心为（﹣3，0），半径为4，圆O2：x2

38、+y2+6y﹣27＝0，化为标准方程为x2+（y+3）2＝36，圆心为（0，﹣3），半径为6，圆心距为3∵6﹣4＜36+4，∴两圆相交，故答案为：相交．【点睛】本题考查圆与圆的位置关系及其判定，考查学生的计算能力，比较基础．9.函数，[0，]的最小值为_______．【答案】【解析】【分析】由函数的导函数研究函数的单调性可得：f′（x）＝1﹣2cosx，当0时，f′（x）