半参数平差模型的几个问题研究-毕业论文

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1、本科毕业论文半参数平差模型的几个问题研究Semi-parametricModelInSurveyingDataProcessingApplications学院（部）：专业班级：学生姓名：指导教师：年月日50半参数平差模型的几个问题研究摘要半参数回归模型是二十世纪八十年代发展起来的一种重要的统计模型，这种模型既含有参数分量，又含有非参数分量，融合了参数线性模型和非参数回归模型的方法，其复杂度和难度，都超过了单一性质的回归模型。由于具有较强的解释能力，更接近于实际问题，更能充分利用数据所提供的信息，极大地促进了数据处理理论的发展。因此可以说，它是一个在实用上有重大意

2、义且在理论上富有挑战性的现代测量数据处理理论。本论文结合数学界的理论研究工作与测绘界的实际需要，较为系统地研究半参数的几种估计方法（补偿最小二乘法、核估计法、删失模型的自然样条估计方法、非线性半参数平差模型最小二乘核估计法），主要研究内容及成果如下：1、基于最小二乘极值问题的求解，提出了补偿最小二乘准则。在该准则下得到了正规化矩阵正定、半正定情况下模型误差中参数分量、非参数分量的估计值及其观测值的改正表达式。较为系统地讨论了平滑因子及正规化矩阵的选取方法。理论分析表明，在准则下，通过选取合适的平滑因子，半参数平差方法优于最小二乘法。另外从数理统计的角度对平滑因子

3、的选取进行了分析，得到了平滑因子的取值范围。2、对半参数核估计即半参数偏核光滑估计、偏参数差估计方法做了较为详细的研究，并对两种方法进行了分析与比较，通过模拟算例分析，证明了模型中估计式的正确性和处理模型误差的有效性。3、将观测数据从完全观测情况下，推广到不完全观测情况下，利用一般的样条估计方法，得到了模型估计量的估计公式及其统计性质，用算例验证了估计方法的实用性。4、对于非线性强度较高的模型，非参数部分还应包含非线性模型线性化产生的模型误差，引入非线性半参数模型，根据非线性半参数模型最小二乘核估计,给出其参数分量和非参数分量估计的构造式，导出了参数分量与非参数

4、分量顾及二次直接解法的计算公式，讨论了非线性半参数模型最小二乘核估计参数分量的统计性质。505、尝试性的引入半参数回归模型思想，对附加系统参数的混合模型进行新解，推导出了模型正则化矩阵时参数平差的计算方法，求出了参数、非参数的估计量，模型的精度评定公式；通过模拟算例证明了半参数估计法的有效性；并对附加系统参数的半参数模型做了进一步的扩展。6、最后对本文工作做了总结，并给出几个有待下一步要解决的问题。关键词：半参数模型；补偿最小二乘法；核估计；偏差优化方法；随机删失；非线性半参数模型；系统误差Semi-parametricModelInSurveyingDataP

5、rocessingApplications50ABSTRACTAsemi-parametricmodelhavebeenanimportantstatistiesmodelsince1980s,thiskindofmodeincludesnotonlyaParametriccomponent,butalsoanonparametriccomponent.Soithastheadvantagesoftheparametricmodelandthenonparametricmodel.Ithasthemoreimplementsandstrongerexplanat

6、ionsthanthepureparmetricornonparametricmodel.Becauseofitsstrongabilitytoexplain，muchclosertopracticalproblems,aswellasfulluseoftheinformationprovidedbythedata,willgreatlypromotethedevelopmentofdata-processingtheory.Thereforewecansaythatitisapracticalandhavegreatsignificanceinthemoder

7、ntheorychallengingmeasurementdataprocessingtheory.Inthispaper,thecombinationofmathematicalresearchonthetheoryofindustryandthepracticalneedsoftheSurveyandMappingsectormoresystematicstudiesofseveralsemi-parametricestimationmethods(thepenalizedleastsquaresmethod，kernelweightedestimation

8、，censoredthe