福建省龙海市第二中学高二下学期第二次(6月)月考数学（理）---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com龙海二中2017-2018学年下学期第二次月考高二数学（理科）试题第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.在复平面内，复数(是虚数单位)对应的点在（）.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】分析：复数的分子、分母同乘以分母的共轭复数，复数化简为的形式，即可得结果.详解：因为,所以它对应的点坐标为，复数复数对应的点在第二象限，故选B.点睛：复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共

2、轭复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.2.用反证法证明命题:“设a,b为实数,则方程x3+ax+b=0至少有一个实根”时,要做的假设是(　　)A.方程x3+ax+b=0没有实根B.方程x3+ax+b=0至多有一个实根C.方程x3+ax+b=0至多有两个实根D.方程x3+ax+b=0恰好有两个实根.【答案】A【解析】试题分析：直接利用命题的否定写出假设即可．解：反证法证明问题时，反设实际是命题的否定，∴用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x3+ax+b=0至少

3、有一个实根”时，要做的假设是：方程x3+ax+b=0没有实根．故选：A．考点：反证法与放缩法．视频3.若3封不同的信，有4个信箱可供投递，共有（）种投信的方法?-13-A.12B.34C.D.【答案】D【解析】分析：利用分步计数原理，投放封信，每封信有种不同的投递方向，从而可得到结论.详解：第一封信投到信箱有种方法；第二封信投到信箱有种方法；第三封信投到信箱有种方法，由分步计数原理可知共有种方法，故选D.点睛：本题主要考查分步计数原理的应用，意在考查阅读能力，以及利用所学知识解决问题的能力，考查基本知识的应用.4.用数学归纳法证明“1＋a＋a2＋…＋an＋1＝(a≠1)”，

4、在验证n＝1时，左端计算所得的项为(　　)A.1B.1＋aC.1＋a＋a2D.1＋a＋a2＋a3【答案】C【解析】试题分析：当n=1时，左端为1＋a＋a2，故选C.考点:数学归纳法5.设函数在定义域内可导，的图象如图，则导函数的图象可能为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：由f（x）的图象判断出f（x）在区间（-∞，0）上递增；在（0，+∞）上先增再减再增，∴在区间（-∞，0）上f′（x）＞0，在（0，+∞）上先有f′（x）＞0再有f′（x）＜0再有f′（x）＞0考点：函数的单调性与导数的关系6.关于的二项式展开式中的常数项是（）.A.24B.-24C.6D.-

5、6【答案】A【解析】分析：利用二项式的通项公式求出展开式的通项，令的指数为求出，将的值代入通项即可求出展开式的常数项.-13-详解：二项式展开式的通项公式，令，得，展开式的常数项为，故选A.点睛：本题主要考查二项展开式定理的通项与系数，属于简单题.二项展开式定理的问题也是高考命题热点之一，关于二项式定理的命题方向比较明确，主要从以下几个方面命题：（1）考查二项展开式的通项公式；（可以考查某一项，也可考查某一项的系数）（2）考查各项系数和和各项的二项式系数和；（3）二项展开式定理的应用.7.如图所示，是某小朋友在用火柴拼图时呈现的图形，其中第1个图形用了3根火柴，第2个图形用

6、了9根火柴，第3个图形用了18个火柴，……，则第2018个图形用的火柴根数为(　　)A.2016×2019B.2017×2018C.2017×2019D.3027×2019【答案】D【解析】分析：根据所给图形中火柴根数的变化规律，利用归纳推理，可得第个图形用了根火柴，从而可得结果.详解：第1个图形用了根火柴，第2个图形用了根火柴，第3个图形用了个火柴，…，归纳可得：第个图形用了根火柴，当时，，故选D.点睛：本题主要考查归纳推理，属于中档题.归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题.-13-8.甲乙丙丁

7、戊五人并排站成一排，如果乙必须站在甲的右边（甲乙可以不相邻），那么不同的排法共有（）种.A.120B.60C.50D.30【答案】B【解析】分析：根据题意，首先计算五人并排站成一排的情况数目，由站在的左边与站在的右边是等可能的，使用倍分法，计算可得结论.详解：本题可使用倍分法，五人并排站成一排，有种情况，而其中站在的左边与站在的右边是等可能的，则其情况数目是相等的，则站在的右边情况数目为，故选B.点睛：本题主要考查排列，组合的应用，注意使用倍分法时，必须保证其各种情况是等可能的.9.观察下列各式：a＋b＝1，a2＋