内蒙古杭锦后旗奋斗中学高二上学期第二次月考数学（理）---精校解析Word版

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1、高二数学试题（理科）一、单选题1.点P的直角坐标为，则点P的极坐标可以为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由直角坐标与极坐标互化公式即可求得对应点的极坐标.【详解】，则点P的极坐标故选C【点睛】本题考查将直角坐标化为极坐标，属于基础题，解题中需要根据直角坐标化为极坐标的公式准确代入求解.2.曲线的极坐标方程化为直角坐标为  A.B.C. D.【答案】B【解析】此题考查极坐标方程的知识答案B点评：通过极坐标的公式就可以直接转化3.已知曲线的参数方程为（为参数），则该曲线离心率为（）A.B.C.

2、D.【答案】A【解析】分析：先把曲线C化成普通方程，再求曲线的离心率.详解：由题得曲线C的普通方程为，所以曲线C是椭圆，a=4,.所以椭圆的离心率为.故选A.点睛：本题主要考查参数方程与普通方程的互化和椭圆的离心率的计算，属于基础题.4.抛物线上的点到焦点的距离为，则的值为（）A.或B.C.D.或【答案】D【解析】抛物线的准线方程为，由抛物线的定义有（负值舍去），此时，将点代入抛物线方程中，求出，选D.5.已知双曲线的离心率为，则的渐近线方程为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】，故，即，故渐近线方程

3、为.【考点定位】本题考查双曲线的基本性质，考查学生的化归与转化能力.6.在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为为参数），则曲线C（）A.关于轴对称B.关于轴对称C.关于原点对称D.关于直线对称【答案】A【解析】试题分析：由题意得，曲线的参数方程可化为，化为普通方程为，表示以为圆心，以为半径的圆，故选A．考点：参数方程与普通方程的互化．7.若程序框图如图所示，则该程序运行后输出k的值是（　）A.5B.6C.7D.8【答案】A【解析】试题分析：当输入的值为时，第一次循环，；第二次循环，；第三次循环，；第四次

4、循环，；第五次循环，；退出循环输出结果为，故选A.考点：1、程序框图；2、条件结果及循环结构.8.“直线y＝x＋b与圆x2＋y2＝1相交”是“0＜b＜1”的（   ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】当时，直线与圆都相交，因此题中应选必要不充分条件．9.直线的位置关系是()A.平行B.垂直C.相交不垂直D.与有关，不确定【答案】B【解析】极坐标方程即：,整理可得：，据此可得直线的位置关系是垂直.本题选择B选项.10.已知两点A（﹣1，0），B（0

5、，1），点P是椭圆上任意一点，则点P到直线AB的距离最大值为（  ）A.B.C.6D.【答案】A【解析】由题意得直线AB的方程为，点到直线的距离最大值即为图中过点P且与直线AB平行的切线与直线AB之间的距离。设过点P的切线方程为消去y整理得，由，解得。结合图形可得过点P的切线方程为，因此点到直线的距离最大值为。选A。点睛：本题的解法体现了数形结合的应用，为了求椭圆上的点到直线距离的最大值，将其转化成椭圆的切线问题，由判别式求得参数m的值，再根据两条平行线间的距离公式求解即可。当然本题也可以求椭圆上的点到

6、直线的距离最小值。11.在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别为棱AA1、BB1的中点，G为棱A1B1上的一点，且A1G=λ（0≤λ≤1），则点G到平面D1EF的距离为（  ）A.B.C.D.【答案】D【解析】考点：空间点、线、面的位置．分析：因为A1B1∥EF，所以G到平面D1EF的距离即是A1到面D1EF的距离，由三角形面积可得所求距离．解答：解：因为A1B1∥EF，G在A1B1上，所以G到平面D1EF的距离即是A1到面D1EF的距离，即是A1到D1E的距离，D1E=，由三角形面

7、积可得所求距离为，故选D点评：本题主要考查空间线线关系、线面关系，点到面的距离等有关知识，特别是空间关系的转化能力．12.已知双曲线的左、右焦点分别是，正三角形的一边与双曲线左支交于点B，且，则双曲线C的离心率的值是（   ）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由三角形为正三角形可得的坐标，过点B作x轴的垂线，由三角形相似可得点B的坐标，代入双曲线方程化解求离心率的值.【详解】过点B作x轴垂线，垂足是C，如图所示：，点B的坐标点B在双曲线上则化解得解得故选B【点睛】本题考查双曲线离心率的求解，属于

8、中档题，解题的关键是利用题目中的几何关系得到关于a、b、c的齐次式，再将b消去后通过化解得到关于e的方程.二、填空题13.若命题：是真命题，则实数的取值范围是______．【答案】.【解析】试题分析：命题：“对，”是真命题.当时，则有；当时，则有且，解得.综上所示，实数的取值范围是.考点：1.全称命题；2.不等式恒成立14.如图所示，在棱长为2的正方体中，E,F分别是，的中点，那么异面直线和所成角的余弦值等于________．【答案】.【解