中考数学总复习 第五单元 四边形 第21讲 矩形菱形和正方形试题

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1、到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”第21讲　矩形、菱形和正方形1．(2016·无锡)下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是(C)A．对角线相等B．对角线互相平分C．对角线互相垂直D．邻边互相垂直2．(2016·黔东南)如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AB＝2，∠ABC＝60°，则BD的长为(D)A．2B．3C.D．23．(2016·台湾)如图，有一平行四边形ABCD与一正方形CEFG，其中E点在AD上．若∠ECD＝

2、35°，∠AEF＝15°，则∠B的度数为(C)A．50°B．55°C．70°D．75°4．(2016·荆门)如图，在矩形ABCD中(AD＞AB)，点E是BC上一点，且DE＝DA，AF⊥DE，垂足为点F，在下列结论中，不一定正确的是(B)A．△AFE≌△DCEB．AF＝ADC．AB＝AFD．BE＝AD－DF5．(2016·绥化)如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC＝4，则四边形OCED的周长为(B)A．4B．8C．10D．126．(2016·枣庄)如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于点H，则DH等于

3、(A)A.　　B.C．5　　D．47．(2016·龙东)如图，在平行四边形ABCD中，延长AD到点E，使DE＝AD，连接EB，EC，DB.请你添加一个条件新的贫困人口还会出现，因灾、因病、因学返贫情况还会时有发生;五是经济下行压力较大，贫困人口就业和增收难度增大，一些农民因丧失工作重新陷入贫困到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”答案不唯一，如：CD＝BE，使四边形DBCE是矩形．8．(2016·扬州)如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交

4、于点O，点E为AD的中点，若OE＝3，则菱形ABCD的周长为24．9．(2016·昆明)如图，E，F，G，H分别是矩形ABCD各边的中点，AB＝6，BC＝8，则四边形EFGH的面积是24．10．(2016·青岛)如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE＝5，F为DE的中点．若△CEF的周长为18，则OF的长为3.5．11．(2016·云南)如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，∠ABC∶∠BAD＝1∶2，BE∥AC，CE∥BD.(1)求tan∠DBC的值；(2)求证：四边形OBEC是矩形．解：(1)∵四边形ABCD是菱形

5、，∴AD∥BC，∠DBC＝∠ABC.∴∠ABC＋∠BAD＝180°.又∵∠ABC∶∠BAD＝1∶2，∴∠ABC＝60°.∴∠DBC＝∠ABC＝30°.∴tan∠DBC＝tan30°＝.(2)证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，即∠BOC＝90°.∵BE∥AC，CE∥BD，∴BE∥OC，CE∥OB.新的贫困人口还会出现，因灾、因病、因学返贫情况还会时有发生;五是经济下行压力较大，贫困人口就业和增收难度增大，一些农民因丧失工作重新陷入贫困到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫

6、先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”∴四边形OBEC是平行四边形，且∠BOC＝90°.∴四边形OBEC是矩形．12．(2016·遵义)如图，在矩形ABCD中，延长AB至E，延长CD至F，BE＝DF，连接EF，与BC，AD分别相交于P，Q两点．(1)求证：CP＝AQ；(2)若BP＝1，PQ＝2，∠AEF＝45°，求矩形ABCD的面积．解：(1)证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠A＝∠ABC＝∠C＝∠ADC＝90°，AB＝CD，AD＝BC，AB∥CD，AD∥BC.∴∠E＝∠F.∵BE＝DF，∴AE＝CF.在△CFP和△AEQ中，∴△CFP≌△AEQ(ASA)．∴C

7、P＝AQ.(2)∵AD∥BC，∴∠PBE＝∠A＝90°.∵∠AEF＝45°，∴△BEP，△AEQ是等腰直角三角形．∴BE＝BP＝1，AQ＝AE.∴PE＝BP＝.∴EQ＝PE＋PQ＝＋2＝3.∴AQ＝AE＝3.∴AB＝AE－BE＝2.∵CP＝AQ，AD＝BC，∴DQ＝BP＝1.∴AD＝AQ＋DQ＝3＋1＝4.∴S矩形ABCD＝AB·AD＝2×4＝8.13．(2016·菏泽)在▱ABCD中，AB＝3，BC＝4，当▱ABCD的面积最大时，下列结论正确的有(B)①AC＝5；②∠A＋∠C＝180°；③AC⊥BD；④AC＝BD.A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④14．

8、(2016·舟山)如图，