中考数学考点系统复习第五单元四边形第21讲矩形菱形和正方形试题

《中考数学考点系统复习第五单元四边形第21讲矩形菱形和正方形试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线第21讲　矩形、菱形和正方形1．(2016·无锡)下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是(C)A．对角线相等B．对角线互相平分C．对角线互相垂直D．邻边互相垂直2．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠ACB＝30°，则∠AOB的大小为(B)A．30°B．60°C．90°D．120°3．(2016·黔东南)如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AB＝2，∠ABC＝60°，则BD

2、的长为(D)A．2B．3C.D．24．(2016·台湾)如图，有一▱ABCD与一正方形CEFG，其中点E在AD上．若∠ECD＝35°，∠AEF＝15°，则∠B的度数为(C)A．50°B．55°C．70°D．75°5．(2016·枣庄)如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于点H，则DH等于(A)A.B.C．5D．46．(2016·南充中考预测三)如图，ABCD是正方形，G是BC上(除端点外)的任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE，交AG于点F.下列结论不一定成立的是(D)A．△AED≌△BFAB．DE－BF＝EFC．△B

3、GF∽△DAED．DE－BG＝FG7．(2016·西宁)如图，在菱形ABCD中，E，F分别是边AD，BD的中点，若EF＝2，则菱形ABCD的周长是16．政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线8．(2016·达州宣汉县模拟)如图，菱形的对角线相交于点O，请你添加一个条件：AO＝OB或∠DAB＝90°等

4、(答案不唯一)，使得该菱形为正方形．9．(2016·昆明)如图，E，F，G，H分别是矩形ABCD各边的中点，AB＝6，BC＝8，则四边形EFGH的面积是24．10．(2016·青岛)如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE＝5，F为DE的中点．若△CEF的周长为18，则OF的长为3.5．提示：易知CF＝DE＝EF＝，∴DE＝13.∴DC＝BC＝＝12.∴BE＝12－5＝7.∴OF＝BE＝.11．(2016·南充营山县一模)如图，已知点E，F在四边形ABCD的对角线延长线上，AE＝CF，DE∥BF，∠1＝∠2.

5、(1)求证：△AED≌△CFB；(2)若AD⊥CD，四边形ABCD是什么特殊四边形？请说明理由．解：(1)证明：∵DE∥BF，∴∠E＝∠F.又∵∠1＝∠2，AE＝CF，∴△AED≌△CFB(AAS)．(2)四边形ABCD是矩形．理由：∵△AED≌△CFB，∴AD＝BC，∠DAE＝∠BCF.∴∠DAC＝∠BCA.∴AD∥BC.∴四边形ABCD是平行四边形．又∵AD⊥CD，∴四边形ABCD是矩形．12．(2016·贺州)如图，AC是矩形ABCD的对角线，过AC的中点O作EF⊥AC，交BC于点E，交AD于点F，政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻

6、习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线连接AE，CF.(1)求证：四边形AECF是菱形；(2)若AB＝，∠DCF＝30°，求四边形AECF的面积．(结果保留根号)解：(1)证明：∵点O是AC的中点，且EF⊥AC，∴AF＝CF，AE＝CE，OA＝OC.∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC.∴∠AFO＝∠CEO.在△AOF和△COE中，∴△

7、AOF≌△COE(AAS)．∴AF＝CE.∴AF＝CF＝CE＝AE.∴四边形AECF是菱形．(2)∵四边形ABCD是矩形，∴CD＝AB＝.在Rt△CDF中，cos∠DCF＝，∠DCF＝30°，∴CF＝＝2.∵四边形AECF是菱形，∴CE＝CF＝2.∴四边形AECF的面积为EC·AB＝2.13．(2016·菏泽)在▱ABCD中，AB＝3，BC＝4，当▱ABCD的面积最大时，下列结论正确的有(B)①AC＝5；②∠A＋∠C＝180°；③AC⊥BD；④AC＝BD.A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④提示：当▱ABCD的面积最大时，AB⊥BC，即▱

8、ABCD为矩形．14．(2016·宜宾)如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边AB，BC的长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离