极端死亡率债券的运行机制与定价模型

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1、极端死亡率债券的运行机制与定价模型摘要：极端死亡率债券是票息或面值与极端死亡概率相关的债券，能够将寿险公司所面临的极端死亡率风险转移到资本市场。本文阐述了极端死亡率债券的市场发展，包括发行规模、触发机制、债券期限、债券分层、债券评级等，分析了以Tartan债券为代表的本金赔付累积型极端死亡率债券的运行机制，并给出了考虑极端死亡率风险的跳跃性特征下的本金赔付累积型极端死亡率债券Wang转换定价的解析式。关键词：极端死亡率债券;运行机制；市场发展;定价模型中图分类号：F840.0文献标识码：A文章编号：1003-7217(2015)01-0029-05一、引言极端死亡率风险源于寿险

2、公司所面临的实际死亡率远高于其承保时所预测的数值。近年来，巨灾事件和流行病事件频繁发生，导致寿险公司面临着日益严峻的极端死亡率风险。极端死亡率风险使得寿险公司可能在一次事故中支付众多被保险人的死亡赔偿金，造成寿险公司严重亏损，甚至因现金流不足而遭遇清算倒闭的危机。巨灾频发、流行病肆虐以及恐怖袭击等潜在威胁，未来极端死亡率风险有可能会进一步恶化，寿险公司需采用有效的风险管理方法来减少极端死亡率风险造成的损害。寿险公司通常采用四类传统方法应对极端死亡率风险，包括经济资本吸收实际损失、出售大量保单分散风险、提高保单费率转嫁风险以及通过再保险转移风险。但这些传统方法均存在一定的局限性。

3、为更好地应对极端死亡率风险，2003年，瑞士再保险(SwissRe)首次将产险证券化方法应用于寿险风险，成功地发行了以寿险保单死亡率为标的指数的极端死亡率债券。同巨灾债券类似，极端死亡率债券能够将传统保险业的死亡率峰值风险转移或分散到资本市场。目前，国外学者对极端死亡率债券的研究主要集中于两个方面：首先，在运行机制方面，Blakeetal.(2006)等对瑞士再保险发行的Vita系列债券进行了研究<；sup>；；/sup>；；BauerandKramer(2007)探讨了苏格兰再保险发行的Tartan系列债券&11；sup>；[2]&11；/sup>；o其次

4、，定价模型方面，Wang(2000)提出的Wang转换方法，实现了不完全市场中的死亡率风险定价&11；sup>；[3]&11；/sup>；；ChenandCox(2009)应用风险中性定价方法对极端死亡率债券进行了定价<；sup>；[4]<；/sup>；o我国尚勤等(2010)对死亡率债券进行了Wang转换定价<；sup>；[5]<；/sup>；o本文旨在对极端死亡率债券的运行机制和定价模型进行分析，以弥补国内在这一领域研究的缺失。二、极端死亡率债券的市场发展2003〜2012年，全球共成功发行了9次极端死亡率债券（见表1）。瑞士再保险是

5、极端死亡率债券最为重要的发起人。在9次发行中，由瑞士再保险发行的共有6次。迄今为止，Vita系列债券共为瑞士再保险筹集了20.5亿美元，凸显了其在资本市场上较强的品牌效应。这些债券的成功发行探索出了一条转移极端死亡率风险的新渠道，激发了寿险行业和固定收益证券相结合的热情。随后，苏格兰再保险、安盛保险（AXA）和慕尼黑再保险也纷纷效仿并发行了各自的极端死亡率债券。1•发行规模。如表1所示，2006〜2007年全球共发行了四次极端死亡率债券，从资本市场上筹集到了大约11.6亿美元的资金，每次平均融资额约为3亿美元。受国际金融危机的影响，极端死亡率证券化产品的发行在此后三年内陷入了相

6、对低迷的时期，直到2010年10月之后，极端死亡率债券的发行才开始了新一波行情，共成功发行三次，融资总额为9.6亿美元。目前整个资本市场通过极端死亡率债券所提供的资金总额仍不足此类风险敞口的10%,因此，极端死亡率债券未来将拥有巨大的市场发展潜力。财经理论与实践（双月刊）2015年第1期2015年第1期（总第193期）谢世清，周庆余：极端死亡率债券的运行机制与定价模型2.触发机制。极端死亡率债券的触发条件一般基于公开的死亡率指数，即基于不同国家、年龄和性别等构造的“组合死亡率指数”。例如，VitaI债券触发机制是基于美国、英国、法国、意大利和瑞士这5个国家的死亡率构建的加权死亡

7、率指数。如果仅使用单个国家的死亡率作为参照标准，缺乏人口和地理位置上的多样性，容易产生非系统风险。而对于资产规模大、多个地区经营的发起寿险公司或再保险公司而言，不同国家和地区的“组合死亡率指数”更能贴近其极端死亡率暴露情况，因而能够有效减少其“基差”风险。3•债券期限。已发行的极端死亡率债券的期限通常为3〜5年，属于中期债券。如果债券期限过长，会导致阈值触发的概率偏高，投资者面临的风险加大，债券吸引力减小。此外，债券的实际期限也会由于具有延期性和赎回性而有所改变。首先，债券本金的偿付需根据死