七年级数学下册 3_3 公式法 第2课时 用完全平方公式因式分解习题 （新版）湘教版

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1、为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争第2课时　用完全平方公式因式分解基础题知识点1　用完全平方公式因式分解1．(张家界中考)下列各式能用完全平方公式进行因式分解的是(D)A．x2＋x＋1B．x2＋2x－1C．x2－1D．x2－6x＋92．因式分解：(1)(长沙中考)x2＋2x＋1＝(x＋1)2；(2)(南充中考)x2－4(x－1)＝(x－2)2．3．利用1个a×a的正方形，1

2、个b×b的正方形和2个a×b的长方形可拼成一个正方形(如图所示)，从而可得到因式分解的公式a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2.4．把下列多项式因式分解：(1)y2＋y＋；解：原式＝(y＋)2.(2)16－8xy＋x2y2；解：原式＝(4－xy)2.(3)－x2＋4xy－4y2；解：原式＝－(x2－4xy＋4y2)＝－(x－2y)2.(4)4a4－12a2y＋9y2；解：原式＝(2a2－3y)2.(5)(a＋b)2－14(a＋b)＋49.解：原式＝(a＋b－7)2.知识点2　综合运用提公因式法与公式法因式分解5．(菏泽中考)将多项式ax2－4

3、ax＋4a因式分解，下列结果中正确的是(A)A．a(x－2)2　　　　　B．a(x＋2)2C．a(x－4)2D．a(x＋2)(x－2)6．因式分解：(1)(泸州中考)2a2＋4a＋2＝2(a＋1)2；(2)(泰安中考)9x3－18x2＋9x＝9x(x－1)2．7．把下列多项式因式分解：(1)2a3－4a2b＋2ab2；解：原式＝2a(a2－2ab＋b2)＝2a(a－b)2.(2)(2x－5)2＋6(2x－5)＋9；解：原式＝[(2x－5)＋3]2＝(2x－2)2为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、

4、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争＝4(x－1)2.(3)16x4－8x2y2＋y4；解：原式＝(4x2－y2)2＝(2x＋y)2(2x－y)2.(4)(a2＋ab＋b2)2－9a2b2.解：原式＝(a2＋ab＋b2

5、＋3ab)(a2＋ab＋b2－3ab)＝(a2＋4ab＋b2)(a－b)2.中档题　　　　　　　　　8．下列因式分解正确的是(B)A．x3－x＝x(x2－1)B．－a2＋6a－9＝－(a－3)2C．x2＋y2＝(x＋y)2D．a3－2a2＋a＝a(a＋1)(a－1)9．因式分解：(1)(东营中考)4＋12(x－y)＋9(x－y)2＝(3x－3y＋2)2；(2)(南京中考)(a－b)(a－4b)＋ab＝(a－2b)2．10．(泰州中考)若m＝2n＋1，则m2－4mn＋4n2的值是1．11．把下列各式因式分解：(1)(2a＋b)2－8ab；解

6、：原式＝4a2＋4ab＋b2－8ab＝4a2－4ab＋b2＝(2a－b)2.(2)5xm＋1－10xm＋5xm－1；解：原式＝5xm－1(x2－2x＋1)＝5xm－1(x－1)2.(3)9(a－b)2＋12(a2－b2)＋4(a＋b)2；解：原式＝[3(a－b)＋2(a＋b)]2＝(5a－b)2.(4)3a(x2＋4)2－48ax2.解：原式＝3a[(x2＋4)2－16x2]＝3a(x＋2)2(x－2)2.12．利用因式分解计算：(1)×3.72－3.7×2.7＋×2.72；解：原式＝×(3.7－2.7)2＝.(2)1982－396×20

7、2＋2022.解：原式＝(198－202)2＝16.为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争13．利用因式分解求值：(1)已知x－y＝－，求(x

8、2＋y2)2－4xy(x2＋y2)＋4x2y2的值；解：因为x－y＝－，所以原式＝[(x2＋y2)－2xy]2＝(x－y)4＝.(2)已知x(x－1)－(x2－y)＝7，求－xy的值．解：因为