中考数学 黄金知识点系列 专题04 因式分解

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1、在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求专题04因式分解聚焦考点☆温习理解1、因式分解把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。2、因式分解的常用方法（1）提公因式法：（2）运用公式法：（3）分组分解法：（4）十字相乘法：3、因式分解的一般步骤：（1）如果多项式的各项有公因式，那么先提取公因式。（2）在各项提出公因式以后或各项没有公因式的情况下，观察多项式的项数：2项式可以尝试运用公式法分解因式；3项式可以尝试运用公式法、十字相乘法分解因

2、式；4项式及4项式以上的可以尝试分组分解法分解因式（3）分解因式必须分解到每一个因式都不能再分解为止。名师点睛☆典例分类考点典例一、提取公因式【例1】2016湖南长沙第13题）分解因式：x2y﹣4y=　　　　　　．【答案】y（x+2）（x﹣2）．【解析】试题分析：提取公因式y，后再利用平方差公式分解，即x2y﹣4y=y（x2﹣4）=y（x+2）（x﹣2）．考点：分解因式.【点睛】配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素

3、质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式.因此，直接提取公因式m即可.【举一反三】1.（2016四川达州第11题）分解因式：a3﹣4a=　　　　　　．【答案】a（a+2）（a﹣2）.考点：分解因式.2.（2016湖南岳阳第10题）因式分解：6x2﹣3x=　　　　　　．【答案】3x（2x﹣1）．【解析】试题分析：直接提公

4、因式分解即可，即可6x2﹣3x=3x（2x﹣1），考点：因式分解.考点典例二、公式法【例2】2016湖北黄石第11题）因式分解：_______________.【答案】（x+6）（x-6）.【解析】试题分析：利用平方差公式直接分解即可，原式=（x+6）（x-6）.考点：因式分解.【点睛】根据所给多项式可以看出是两个数的平方差，因此利用平方差公式进行分解即可.【举一反三】1．（2016山东威海第15题）分解因式：（2a+b）2﹣（a+2b）2=　　　　　　．【答案】3（a+b）（a﹣b）．【解析】试题分析：直接利用平方差公式分解可得：原式=（2a+b+a+2b）（2a+b﹣a﹣2b）=3（a+b

5、）（a﹣b）．考点：分解因式.2.已知，，则的值为．【答案】-3【解析】配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求考点：因式分解；整体代入思想3.分解因式：=．【答案】．【解析】试题分析：原式==．故答案为：．考点：提公因式法与公式法的综合运用．考点典例三、提

6、取公因式与公式法综合运用【例3】(2016湖北襄阳第11题)分解因式：2a2-2=．【答案】.【解析】试题分析：原式＝2＝.考点：分解因式.【点睛】首先提取公因式2，剩下的因式又是两个数的平方差，进而利用平方差公式进行分解即可．【举一反三】1．（2016福建南平第13题）分解因式：=．【答案】．【解析】试题分析：原式==．故答案为：．考点：提公因式法与公式法的综合运用．2.（2016新疆生产建设兵团第10题）分解因式：x3﹣4x=　　　　　　．【答案】x（x+2）（x﹣2）．【解析】配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风

7、；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求考点：因式分解.2.（2016内蒙古巴彦淖尔第11题）分解因式：=_____________．【答案】．【解析】试题分析：==．故