小学数学教学数形结合思想渗透初探

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1、小学数学教学数形结合思想渗透初探　　【摘要】数学是数与形结合的学科。在小学数学中，运用数形结合的思想，充分利用“形”把题中的数量关系形象、直观的表示出来，如通过作线段图、树形图、长方形面积图、集合图、数轴等，帮助学生理解抽象的数量关系、数学概念，使问题简明直观，甚至使一些较难的问题迎刃而解。作为教师我们在教授数学知识的同时更应重视数学思想方法的渗透。　　【关键词】小学；数学；数形结合；渗透　　著名数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微”。数形结合不仅是一种重要的数学思想，也是一种解决数学问题的有效方法。如何让“数形结合”的思想方法在小学

2、数学教学中逐步加以渗透，为问题的解决提供简捷明快的途径呢？下面结合教学实践，谈一些看法和做法，与同仁共勉。　　一、实践教学中须重视数形结合思想渗透　　综观小学教材的各个学段和各个领域，适合渗透“数形结合”思想方法的教材内容可谓比比皆是。这对我们实施渗透教学是大为有利的，也可以有助于孩子的新知学习和复习巩固，同时也对教师提出要求，要求我们在平时备课中要做到心中有数。　　在实践中我们发现，学生在解决问题的过程中经常会出现面对问题时无从下手的状况，这时，如果学生能充分运用“数形结合”4的方法，就能很快找到解决问题的窍门。比如：五年级《长方体和正方体》这一

3、单元的学习过程中，学生经常会遇到空间想象能力跟不上学习脚步的情况，这时，孩子如果能自觉地借助图形来弥补自己想象能力的缺陷，就会对问题的解决提供很大的帮助。期中质量调研中曾出现这样一个问题：一个正方体，侧面展开后是一个周长40厘米的长方形，这个正方体的体积是多少？其他班级的许多孩子面对这样的问题，都觉得难以入手，而我班上的学生因为长期受到我的“侵蚀”，“数形结合”的意识强，很多孩子在试卷中画出了展开图■，从图中很容易看出：周长40厘米，实际就是正方体十条边的长度和，从而顺利地找到了解决问题的办法。　　二、小学数学教学进行数形结合思想渗透的策略　　小学

4、数学教学中，我们应根据小学生的实际情况，采取分学段分层次选择适当的方式，逐步实施数学结合思想渗透。　　1.第一学段：感悟体会，做好铺垫。　　第一学段知识难度小，小学低年级学生处于抽象思维的萌芽阶段，思维方式以直觉思维和形象思维为主。学生学习的经验比较少，在遇到问题时，若没有教师的提示，只有极少的人会将问题转化为图形来思考，这也表明了低段学生目前的图形意识较为薄弱。要让孩子掌握并运用“数形结合”的思想方法解决问题是有一定的难度的。但教师必须重视图形直观能力在日常教学中的有机渗透。将无形的数学思想方法贯穿于有形的图形直观之中，才能有利于学生数学能力的提

5、升。　　这一阶段的渗透目标是让学生感悟“数形结合”的思想方法，并通过学习体会到“数形结合”4的思想方法对于解决问题的妙用就行了，不可求胜心切，贪多激进。教师在教学中要引导学生主动、有效的利用课本中的图形，从图中读懂重要信息，并提出问题，分析问题，解决问题，即让学生通过形找数。　　例如，在教学三年级下册《数学广角―有趣的互换》时，我设计了这样一道练习题：首先请学生在第一排摆2个星星，第二排摆的个数是第一排的4倍，当学生汇报摆的结果时，引导学生说明为什么这样摆。通过学生动手操作，动口表述，使学生对“倍”的概念以及“一个数的几倍”有了深入的理解；紧接着，

6、教师又设计了一道开放题：让学生拿出星星，自己喜欢摆几个就摆几个，接着让学生摆三角形图片，使三角形的个数是星星的3倍。学生摆的结果多种多样。当学生汇报了自己的摆法后，我没有就此作罢，而是提出问题：“为什么都是3倍，而你们摆的三角形图片的个数却不同？”引起大家的思考。通过观察、比较，学生发现因为星星的个数不同，所以，当摆它个数的3倍时，三角形图片的个数就不相同，进而体会到“一份的数量不同，所得到的结果――三角形图片的个数也就不同。”生动明了的图形，再加上老师画龙点睛的几句话，就让三年级的孩子充分感受和体验到“数形结合”的妙用，为学生今后能自觉运用“数形

7、结合”的思想方法解决问题做好了铺垫。　　2.第二学段：自觉运用，关注方法。　　第二学段的许多知识点抽象性更强，学生在解决问题的过程中，如果单凭想象、思考较难找到解决问题的突破口，这时孩子们如果能自觉地运用“数形结合”的思想方法，帮助自己理解和思考，那必将为解决问题指明方向。4　　在教学中我们发现，学生在解决问题的过程中经常会出现面对问题时无从下手的状况，这时，如果学生能充分运用“数形结合”的方法，就能很快找到解决问题的窍门。比如：练习中经常会出现这样的一种题目：电影院扩建，原来每排坐30人，有35排，现在每排增加6个座位，增加6排，一共增加了多少个

8、座位？学生解题时往往出现这样的错误：6×6=36（人）。其实只要孩子们稍微有些“数形结合”的意识，动手画个草图，就不会出现