培养学生推理能力之策略

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1、培养学生推理能力之策略　　《义务教育数学课程标准》指出：“学生应通过义务教育阶段的数学学习，经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。”因此，我结合多年的教学实践、研究，在反复钻研新课标教学的基础上，对于小学数学教学中关于学生推理能力的培养，有了一些个人的浅识拙见。下面就谈谈我的一些看法：　　一、深入观察，拾起推理的敲门砖　　推理是由一个或几个已知条件推出另一未知判断的思维形式。而观察是认识事物的第一步，更是积累、收集、思考、整理归纳的前提。因此只有通过有意识的、全方位的从无序到有序的深入观察，才能开动学生的思维，发现内隐的数

2、学规律。　　例如，教学“积的变化规律”时，学生观察以下几组式子，由于学生缺乏对观察对象之间内在联系的整体把握，刚开始会处于畅所欲言的无序状态之中，停留在“随意”的层面：每个算式都有一个相同的乘数，另一个乘数多了，积也多了……5进行一些非本质的观察，缺乏联系，达不到发现规律的目的。因此，我们要引导学生有序地深入观察：一是从上往下看，从第一组算式中可以发现第一个乘数相同，另一个乘数乘几，积也乘几。从第二组算式中可以发现第二个乘数相同，第一个乘数乘几，积也乘几。二是从下往上看，从第一组算式中可以发现第一个乘数不变，另一个乘数除以几，积就除以几，从第二组中算式中可以发

3、现第二个乘数相同，第一个乘数除以几，积也除以几。三是从整体来看，可以看出只要一个乘数不变，另一个乘数乘几（或除以几），积就乘几（或除以几）。　　6×2=1220×4=80　　6×20=120200×4=800　　6×200=12002000×4=8000　　学生进行一系列的深入观察，从一个角度到多个角度，从部分到整体，从无序到有序地全面观察后，已初步建构了“积的变化规律”的基本模形，也敲开了归纳推理得出结论的门。　　二、大胆猜想，搭建推理的脚手架　　在归纳推理得出一个数学结论之前，就要先对已有知识和经验进行大胆假定、合理推想，即先猜想再验证。猜想能让新旧知识碰

4、撞出智慧的火花，会让学生从不同角度、不同层面、不同策略进行有效的思考、筛选，搭建起推理的脚手架。　　如教“三角形的内角和”5时，在质疑三角形的内角和有几度时，让学生猜想三角形的度数和验证方法。刚开始，大部分学生会停留在计算三角尺的内角和是180度，用量角器量出其他三角形的内角和大约是180度的层面上。如果鼓励学生小组合作大胆猜想并用不同的方法尝试说明，就会产生以下各种结果：一剪拼法。即把三角形的三个角都剪下来，拼在一起是一个平角。二折拼法。即把三角形的三个角折拼在一起是一个平角。三转化法。即把两个完全一样的直角三角形拼成长方形，长方形的4个角都是直角，所以一个

5、三角形的内角和等于长方形内角和的一半。四分割法。即把一个长方形或正方形沿着对角线划分，就等分成两个完全一样的三角形，因此一个三角形的内角和是360度的一半。五图印法，就是把三角形的三个角分别印画在纸上，使三个角拼画在一起会成为一个平角。而有的同学还推算出三角形的外角和为900度。　　学生由特殊三角形三角尺猜想所有的三角形的内角和为180度，而通过量角器测量其他的三角形又有误差，不能确定所有三角形的内角和就是180度，于是展开了大胆地猜想，有了大胆的猜想，就有了推理的脚手架，把教材中抽象、枯燥的知识演绎成一个形象、有趣的推理过程。　　三、巧用质疑，寻找推理的突破

6、口　　在推理过程中，学生会产生各种各样的疑问，而疑问是点燃学生思维探索的火种，能帮学生聚合知识的矛盾冲击点，挖掘隐含知识点，另辟蹊径寻找推理的突破口。　　如教“排列与组合”时，让学生用1、2、3这三个数字摆成不同的两位数时，可以先让学生分小组进行比赛，看哪组摆出的数字多。刚开始大部分学生都停留在“随意摆”的层面上，而紧接着就会发现这样摆很难知道哪些数重复了，哪些数又遗漏了。于是产生了“怎样摆才能不重复也不遗漏呢”的疑问，找到了排列问题的探究点。于是学生通过尝试得出了“不重复也不遗漏”的排列方法：一是定头法。以1开头的两位数有：12、13;以此类推得出了其他4个

7、数字。二是定尾法。把1放在末尾的两位数有：21、31;以此类推。三是交换法。如12、21，再以此类推。四是从小到大或从大到小法。　　从以上事例我们知道了，学生在学习探究、合情推理、发现规律的过程中，确实存有许多疑惑、许多想法、许多见解，“5疑是思之始，学之端。”如果我们让学生把这样的“奇思妙问”聚合起来，作为推理的突破口，有助于推理的顺利进行。　　四、动手实践，揭开推理的蒙面纱　　现代教育论强调：“要让学生做数学，而不是用耳朵去听数学。”因为通过观察、猜想得到的知识并不总是正确的;有些似是而非的猜测需要动手实践验证，才能发现其与正确结论之间的细微差别。这就体现

8、了推理知识的神秘性，也产生了动手实践的