在问题解决教学中培养学生的思维能力

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1、在问题解决教学中培养学生的思维能力　　《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称新课标）中明确指出：数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象能力和创造力等方面有着独特的作用。而小学数学中的问题解决教学就可以有效地培养学生的思维能力。本文从弄清题意、教给方法、变式训练等三个方面阐述如何培养学生的思维能力，从而促进学生数学素质的良好发展。　　一、弄清题意，培养收集和整理信息的能力　　教学问题解决时，首先遇到的问题就是如何审题，要求学生要仔细读题，弄清题意，然后进行分析与解答。　　1.引导学生读题。在问题解决教学时

2、，教师要引导学生认真读题，理解题意。先让学生认真观察情境图，引导学生独立思考并说说已知什么条件？要求什么问题？这样，不仅让学生看懂了图形，读懂了题意，而且也激发了学生学习的积极性，提高了学生问题解决的能力，从而弄清题目的意思。6　　2.收集和整理信息。从问题解决的步骤来看，收集信息是问题解决的第一步。在低年级多是以画面、表格、对话等方式呈现信息与问题，随着年级的升高，逐渐增加纯文字问题的量。在实际教学中，对于中低年级学生而言，最有效的途径是指导学生学会看图，从图中收集必要的信息。教师需要注意的三种情况：一是题中的信

3、息比较分散，应指导学生多次看图，将能知道的信息尽量找到；二是题中信息比较隐蔽时，容易忽略，这时要引导学生仔细看图；三是信息的数量较多，要引导学生根据问题收集相关的信息。在教学中，先让学生默读题目，然后让学生说说有几个已知条件，再问，还有隐藏条件吗？帮助粗心的学生注意看清题目。　　3.学会寻找中间问题。新课标指出：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型。可见让学生建立一定的问题解决教学模型是非常重

4、要的。而问题解决教学模型的建立这一内容的教学主要表现在数量关系分析能力的培养。因此，教学两步计算问题解决时，教师要学生明确：求什么问题，先求什么、再求什么，各条件间的数量关系如何。如果学生能很好地突破这个难点，问题也就能解决了。　　4.学会剔除多余的条件。新课标的“问题解决”和过去的应用题不同，信息的呈现形式多种多样，有文字呈现的，有半图半文的，有的像过去的应用题一样叙述，有的是对话形式；呈现的信息也比较多，像生活中的问题一样，没有现成的条件，需要学生在这些信息中选择与问题有关的。因此，要问题解决，首先要学会识别数

5、学信息，判断与问题是否有关。如：李明和两名同学去爬山，他们一共带了35个苹果，已经吃了18个。平均每人已吃多少个苹果？这题里隐藏着爬山人数这个条件，还要引导学生识别多余的条件（即他们一共带了35个苹果）。6　　5.学会表述解题的思路。表述问题解决思路是展示学生思维过程的重要方式，能促进学生的思维从直观感知上升到数学理解。鼓励学生表述自己问题解决的思路，特别是一些需要两步或两步以上计算解决的问题，更需要重视学生问题解决思路的表述。同时，教师要进行必要的指导，引导学生用“先…一再……”“根据……可以知道……”等语言来表

6、述，以提高学生语言表达的条理性和严密性。但不要追求形式化，学生只要能把自己的思考过程说清楚即可，也应允许学生根据直觉、猜想、合情推理等表述自己的思考过程。　　如，三年级下册教材的一个数学问题：“一条裤子的价钱是85元，一件上衣的价钱是一条裤子的2倍。买这样的一套衣服，需要多少钱？”学生出现了多种表述。生1：先算出一件上衣的价钱，再计算一件上衣和一条裤子一共多少元。生2：根据“一件上衣的价钱是一条裤子的2倍”，可以知道一套衣服的价钱是一条裤子的3倍，所以只要用85×3就可以了。生3：先算85×2，得到一件上衣的价钱，

7、再加上85，得到一套衣服的价钱。引导学生表述解题思路时，可以根据问题情境的特点和学生的实际情况来确定，既可以在学生表征问题、分析数量关系时进行，也可以先让学生尝试列式，然后再进行说解题思路。　　二、教给方法，培养分析与综合思维的能力　　1.掌握各种数量关系。在问题解决教学中，要教会学生理解与掌握题目中的数量关系。只有透彻理解题目中的数量关系，才能正确地进行解答。为此，首先要求学生牢固准确地理解并掌握必要的概念和基础知识，为理解数量关系铺路搭桥。如，数学常用的术语：和、差、积、商、除、除以、乘、增加、减少，扩大等；路

8、程、速度、时间，单价、数量、总价等常用的三量间的关系。即学会：速度×时间=路程这个最基本的数量关系后，要求学生根据乘法和除法的关系，会写出：速度=路程÷时间及时间=路程6÷速度这两个数量关系，并会应用数量关系解决问题。这样，不仅使学生明白了数学知识是可以相互应用的，消除了学生对新知识的畏惧心理，也培养了学生的概括能力。其次，对数量关系要由易到难、由繁到简、循