在变式学习中提升学习效率

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1、在变式学习中提升学习效率　　摘要：变式练习能帮助学生排除无关因素的干扰，抓住问题的本质，实现数学建模。所以在教学中我们应选择合适的时机进行变式练习，提升学生的学习效率。　　关键词：变式练习；举一反三；数学建模　　【中图分类号】G【文献标识码】B【文章编号】1008-1216（2016）03B-0085-01　　数学是一门注重领悟的学科，要让学生跨越机械模仿的阶段，看到数学问题的本质，抓住问题的核心建构数学体系，这样的学习才足够深入和完善。因此，在数学教学中我们要利用变式教学帮助学生拓展知识的外延，提炼数学问题的核心，巩固学生的已有认

2、知，具体可以从以下几个方面展开。　　一、变换条件，达成理解深入化　　学生的学习分为几个层次，我们追求的是学生对问题理解透彻，从这个角度来说，教学中我们应该经常做一些变式练习，一来可以帮助学生积累对问题的认识，二来可以让学生在举一反三中掌握问题的本质。特别是一些有深度的问题，如果学生只是积累了一些特定的解决问题的方法，而不是具备分析问题和解决问题的能力，那么，他们的数学学习只能停留在初始阶段，教学中我们要关注细节，多变换已知条件，帮助学生抽象出数学问题的本质。4　　例如，在《小数乘除法》教学中有这样一类问题：一辆汽车行驶30千米耗油2

3、.4升，那么汽车每千米耗油多少升，一升油能行驶多少千米？一些学生在解决这样的问题时根本不去分析题中的数量关系，而是根据问题中的单位确定被除数和除数，比如，题中的第一个问题是问“耗油多少升”，学生就将2.4升作为被除数，第二个问题是“能行驶多少千米”，他们就将30千米作为被除数。至于为什么要这样做，学生说不出所以然，当然有时候他们会对类似的问题混淆不清，导致两个除法算式正好相反。笔者在教学中对问题做了适当的变化，出示了这样一道问题：用6.4千克的花生可以榨油2.5千克，每千克的花生能榨油多少千克，榨一千克的花生油需要花生多少千克？面对

4、这样一个花生和花生油的单位都是“千克”的问题，学生不得不去从数量关系入手研究，第一个问题是每千克的花生能榨油多少千克，因为条件为6.4千克的花生能榨油2.5千克，所以要将花生缩小6.4倍，列出的算式为2.5÷6.4，同理要求“榨一千克的花生油需要花生多少千克”只需要用6.4÷2.5。　　在这个案例中，变换了问题的条件，本质还是一样的，但是学生不能由问题中的单位“投机取巧”，而必须深入分析花生和花生油之间的关系，然后确定怎样解决问题，更能锻炼学生的思维能力，让他们抓住问题的关键，达成对一类问题的深入理解。　　二、变换角度，追求方法多样

5、化4　　很多数学知识是彼此相连的。因此，学生在学习中可以采用多样的方法解决问题，当他们能从不同的思维角度入手解决问题的时候，学生脑海中的相关知识会跳动起来，沟通起来，这样更利于学生形成全面认知。教学中我们可以通过不断变化问题的切入点促进学生从不同的角度思考和解决问题，在关联的知识点间架起桥梁。　　例如，这样的问题：（）∶24=0.25=4÷（）=，学生在思考时可以有多种解决方式，比如，有学生直接想到0.25等于四分之一，所以会立即根据分数的基本性质找到最后一个分数的分母应该是40，然后根据分数与比的关系以及分数与除法算式的关系找到另

6、外两个括号中的数，也有学生先根据小数与分数之间的关系将0.25转化为百分之二十五，再找到其他括号中应该填写什么数，还有的学生第一反应是1除以4等于0.25，所以他们的切入点是除法算式。教学中笔者除了让学生说出自己的解题思路，还变换了几次问题的形式，有时候告诉学生一个比，有时候提供一个除法算式，还有的时候已知条件是分数，这样让学生由一个已知条件解出整个题组。　　三、拓展内涵，促进学习系统化　　学生在一定量的相似题型中能够抽象出问题的本质，建立准确的数学模型，所以在教学中可以用变式练习强化学生对于一类问题的认识，拓展其内涵，促进学生认知

7、的系统化。　　例如，在《几何图形的面积》复习中有这样一类问题：一个长方形的长为16厘米，宽是9厘米，从中剪出边长是3厘米的正方形，最多能剪出多少个？在利用画图的方法帮助学生认识到用长方形的面积除以正方形的面积是不科学的后，学生认识到在剪的时候可能沿着一条边线或者两条边线都会出现剩余，这些剩余的面积恰好是正方形的面积的倍数，这样就会造成“巧合”4。为了强化学生的认识，笔者继续进行变式练习：从一个长15厘米，宽12厘米的长方形纸上剪出直角边为4厘米的等腰直角三角形，最多可以剪出多少个？这一次大家都从画图入手，成功地解决了问题，小结方法的

8、时候学生发出会心的微笑。笔者想今后遇到类似的问题，学生就能调动已有的经验储备轻松解决这个问题了。　　总之，在适当的时机进行适当的变式练习对于数学学习是有益的，学生能在这样的举一反三中巩固认知，加强解题熟练度，拓宽数学知识的外延，找准数