善导会问，渗透运筹思想

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1、善导会问，渗透运筹思想　　课堂教学中的“导”与“问”是沟通学生、教师及教材三方面联系的桥梁纽带，是教师了解学生知识起点，学习关口前置，实现因材施教，促进学生思维，提升评价教学效果的基本控制手段。怎样让学生经历从优化的角度解决简单实际问题，从而把抽象的运筹思想具体化，让学生明白易懂，学以致用呢？下面结合北师大版四上“优化”一课，就如何通过“导”与“问”把运筹思想巧妙地渗透教学做一剖析。　　一、善导，前置学习　　良好的开端是成功的一半。在课堂教学中要让学生想学、乐学，首先应抓住课前的导学环节，通过设置切实可行的导学提纲，让学生进行前置学习，创设导学质疑、乐于学习的自学环境，为建立高效

2、的课堂做好有力的铺垫。　　【教学片段1】课前自学课本内容并完成导学提纲。　　1.在生活中哪些事情只能按先后顺序进行，哪些事情可以同时进行，请举例说明。　　2.沏茶需要做哪些事情？　　3.怎样安排沏茶才能节省时间，为什么？　　4.烙饼规则是什么？　　5.要使烙饼的时间最少，你想提醒大家要注意哪些方面？　　6.要想尽快吃上饼，3张饼你会怎样烙呢？6　　7.你还有哪些数学问题不能解决，请写下来。　　通过这7个问题，分解了学习的重、难点，提炼了运筹思维，起到了培养学生通过自学抓重点的学习能力，为后续学习做了知识保障。导学提纲中：“举例说明哪些事情只能按先后顺序进行，哪些事情可以同时进行。

3、”使学生明确：做一件事有的环节只能按照一定的先后顺序，让学生从大量的生活经验中明确不是所有的事情都能优化，要优化必须做到能做的事情一起做。本课难点：“怎样烙饼的时间最少？”从课前自学的情况看，学生存在较大的困难，因此笔者在教学此环节时加大了引导力度，突出“不能浪费锅的使用空间”这一重点，从而使学生轻松地解决了疑难问题。正是通过这些课前导学提纲的引导自学，将学习关口前置，使学生的知识储备得以积累，学习的起点更加明晰，从而为因材施教得以实现提供了良好的课前准备。　　二、会问，构建新知　　“不愤不启，不悱不发”，教师应学会在学生“心求通而未得，口欲言而不能”时选择恰当的机会提问。当学生

4、思维处于“愤、悱”状态，教师要善于了解学生的心理，洞悉学生的需求，适时释疑解惑。　　【教学片段2】　　师：烙饼的规则是什么？　　生：烙饼的规则是“1张饼要烙2面，烙1面要3分钟，1个锅同时最多能烙2张饼”。　　师：你会给饼的两面取什么名字呢？　　学生：正面、反面，1正、1反……6　　师：3张饼怎样烙最快呢？　　学生动手用学具操作实践，并上台汇报。　　师：要尽快烙好饼，采用哪种烙法最合理？为什么9分钟的安排最合理？　　师：你能用表格记录下来吗？　　笔者创设的问题中，让学生的数学思维不仅仅停留在思考时间的多少上，而更多的是让学生透过烙饼这一现象思考优化的本质。从描述烙饼规则到给饼的两

5、面取名字，体现了学生表述的优化过程；从“3张饼怎样烙最快呢？”为基础引发的18分钟、12分钟到9分钟烙法，到“要尽快烙好饼，采用哪种烙法最合理？”“为什么9分钟的安排最合理？”这每一个问题均契合了运筹思想的关键，使本课的教学重、难点更加突出，深化运筹思想这一优化知识，更好地促进了学生对一节课所学新知的建构和掌握程度。而“你能用表格记录下来吗？”则使学生经历了一次数学化的过程，由具体直观到抽象思维，优化的数学思想得以螺旋式不断上升。学生通过激烈而深刻的探索和讨论，高效地领悟“运筹思想”的核心所在。　　三、善导，破解难点　　教师要学会机智地掌控课堂，引导学生适时观察、认真思考、比较发

6、现和充分地感知，揭示出感性经验背后理性、抽象的数学经验，要让学生从中获取具有概括性、普遍性的运筹知识，引导学生积累发现问题、提出问题和研究问题的学习经验，从而达到指向运筹思想心智的目的。　　【教学片段3】6　　师：第三种交替烙的安排时间为什么最短，而第一种单面烙用时却最长呢？　　生：因为单面烙锅里每次只放一张饼，违背了“每次烙两张饼”的原则，浪费了锅的使用空间。　　师：双面烙和单面烙的方法对比，时间少在什么地方？　　生：因为双面烙时，在第1、第2步，锅里都是烙两块饼，没有浪费锅的使用空间，而单面烙每一次都只放一张饼，时间少在第1、第2步上。　　师：双面烙的方法与交替烙的方法相比，

7、时间多在什么地方呢？　　生：双面烙的方法在最后两步时，也就是在第3、第4次时，锅里只烙了一张饼，浪费了锅的使用空间，所以不好。　　师：为什么交替烙的方法安排最合理？　　生：因为这种方法没浪费锅的空间，烙的时候，锅里每次总有两张饼，锅的效率得以充分发挥。　　面对“为什么交替烙的方法安排最合理”这一富有挑战性的运筹数学思维问题，学生陷入深层次思考，此时，需要教师的及时帮助。笔者将烦琐的问题加以分解、转化，设计了一连串难度较低的问题铺垫，引导学生渐次观察、操作、思考，展开烙饼时间“多”