数学必修二讲义

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1、第1讲空间几何体的结构新知新讲题一：下列几何体中是棱柱的有（）A．1个B.2个C.3个D.4个题二：判断下列几何体是不是台体，并说明为什么.题三：充满气的车轮内胎可由下面某个图形绕对称轴旋转而成，这个图形是（）第2讲空间几何体的三视图与直观图新知新讲题一：请画出圆柱和圆锥的三视图.题二：请画出下面不同放置情况的正三棱柱的三视图.28题三：一个几何体的三视图如图，请说出它对应的几何体的名称.（1）(2)（3）28（4）(5)题四：一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正(主)视图与侧(左)视图分别如右图所示，则该几何体的俯视图为(　　)题五：用斜二测画法画水平

2、放置的正六边形的直观图.28题六：用斜二测画法画长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm的长方体的直观图.第1讲空间几何体的表面积与体积新知新讲题一：将一个边长为a的正方体，切成27个全等的小正方体，则表面积增加了()A．6a2B．12a2C．18a2D．24a2题二：已知一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积之比是()A.B.C.D.题三：两个球的体积之比为8：27，则它的表面积之比为()A.2：3B.4：9C.1：2D.1：3金题精讲题一：一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，直角边长为1，则这个几何体的体积为()

3、A.1B.C.D.28题二：已知某几何体的三视图如图，求该几何体的表面积.(单位：cm)题三：已知棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1，O为上底面A1B1C1D1的中心，E为棱A1B1上一点，则AE+EO的长度的最小值是___________.第1讲空间几何体综合（一）金题精讲题一：下图是一个空间几何体的三视图，根据图中尺寸，可知几何体的表面积是（）A．18＋B．16＋2C．17＋2D．18＋2题二：某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）28A.B..C.D.题三：一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积为（）A．48＋12B．48＋24C．36

4、＋12D．36＋24第1讲空间几何体综合（二）金题精讲题一：如图，点O为正方体ABCD－A′B′C′D′的中心，点E为面B′BCC′的中心，点F为B′C′的中点，则空间四边形D′OEF为该正方体的面上的正投影可能是________(填出所有可能的序号)．28题二：在空间直角坐标系中，已知A(2,0,0)，B(2,2,0)，C(0,2,0)，.若分别是三棱锥在坐标平面上的正投影图形的面积，则（）A．B.C.D.题三：如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2.动点E，F在棱A1B1上，点Q是棱CD的中点，动点P在棱AD上．若EF＝1，DP＝x，A1E＝y(

5、x，y大于零)，则三棱锥P－EFQ的体积（）A．与x，y都有关B．与x，y都无关C．与x有关，与y无关D．与y有关，与x无关第1讲空间点、直线、平面之间的位置关系(一)新知新讲题一：用符号表示下列语句，并画出相应的图形.(1)点A在平面内，但点B不在平面内；(2)直线a经过平面外的一点M；(3)直线a既在平面内，又在平面内.题二：(1)不共面的四点可以确定几个平面？(2)共点的三条直线可以确定几个平面？28(3)三条直线两两平行，可以确定几个平面？(4)三条直线两两相交，可以确定几个平面？题三：判断下列说法是否正确(1)经过三点确定一个平面(2)经过一条直线和

6、一点确定一个平面(3)四边形确定一个平面(4)两两相交且不共点的三条直线确定一个平面(5)平面与平面相交，只有有限个交点(6)如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面重合金题精讲题一：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内.题二：已知三角形ABC的三个顶点都不在平面内，它的三边AB，BC和AC延长后与平面的交点分别为P、Q、R，求证：P、Q、R三点在同一条直线上.第1讲空间点、直线、平面之间的位置关系(二)新知新讲题一：如图，空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形.若加上AC=BD

7、，那么四边形EFGH是什么四边形？题二：正方体中，(1)哪些棱所在直线与直线是异面直线？(2)直线和的夹角是多少？28题三：过平面α外一点P可作________条直线与平面α平行.题四：判断下列命题是否正确(1)如果一条直线不在平面内，则这条直线就与这个平面平行；(2)过直线外一点，可以作无数个平面与这条直线平行；(3)如果一条直线与平面平行，则它与平面内的任何直线都不相交.题五：如果在两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，那么这两个平面的位置关系是()A.平行B.相交C.平行或相交D.以上都不对题六：已知平面α//平面β，直线aα，则直线a与平面β的

8、位置关系为_______.金题精讲题一