数学助破凶案的奥秘之一―如何寻找犯罪热区

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1、数学助破凶案的奥秘之一―如何寻找犯罪热区　　侦破刑事案件，特别是杀人凶案，是电视剧的主要题材之一。因为其中不仅有扣人心弦、曲折复杂的情节，还有现代化的刑案侦破手段的介绍。然而，在十多年前，美国曾拍了一部别出心裁的侦破系列剧，名为《Numbers》，直译意思为“一些数字”，中文意译为《数字追凶》。剧中有两个主要人物，一为联邦调查局特工丹?埃普斯，一为他的弟弟数学家查利。每一集都围绕查利如何用他掌握的数学知识和数学工具来帮助哥哥破获刑事凶案，使数学成为协助破案的利器。那么，使用数学技巧来破案究竟靠不靠谱呢？数学果真是破案的利器，抑或只

2、是为了提高收视率的一种炒作呢？为了回答这个问题，美国全国公共电台数学普及节目主持人基思?德夫林和加州理工学院数学系教授、《数字追凶》电视剧首席数学顾问合著了一本同名的书籍，解释了为什么数学知识确可用来作为破案的利器。我们将通过一系列文章，具体介绍数学在刑事侦破工作中的作用，以及围绕这一工作饶有趣味的有关知识。　　如何抓住强奸杀人犯？　　联邦调查局特工丹?埃普斯看了一眼平摊在他父亲家餐厅桌子上的一张大洛杉矶地区的街区图。地图上用叉号标记了犯罪地点，一个残忍的系列杀手在几个月内袭击、强奸，然后杀害了十多位年轻的女性。丹的任务，是在罪犯

3、再次对女性发动袭击前抓住这名杀手。但是调查毫无进展――丹没有线索，也不知道下一步该做什么，真可以说是一筹莫展。8　　“要帮忙吗？”这是丹的弟弟查利的声音，他是附近某大学数学系的一名杰出年轻教授。丹一直对他弟弟不可思议的数学才能佩服得五体投地，希望能从他那里得到任何帮助。但是调查能从一个数学家那里得到帮助吗？　　“此案与数字无关，查利。”丹语气严厉并不是由于生气，更多地是由于遇到了挫折而造成的，但查利似乎并未注意到这一点，他的回答完全是就事论事，但似乎有点答非所问：“任何事情都与数字分不开。”　　丹并不信服。当然，他常常听查利说数学

4、就是研究各种模式：辨认模式、分析模式以及预言模式，等等。但即使让一个数学天才去看杂乱无章散布在地图上的叉号，他又会看出什么奥秘来呢。没有规律性，任何人根本没有办法预言下一个叉号将打在哪个精确位置上，也就是说，下一个年轻的姑娘会在哪里被袭击，我们应当在哪里设防――这可能会出现在每个夜晚。如果叉号的排列具有某种规律性，那么倒可以用一个数学公式来描绘一个图形，就像丹在中学时代学习解析几何时所学到的知识：方程x2+y2=9可以用来描绘一个圆周图形。　　自动喷水龙头的启发　　看着地图上的记号，即使查利也不得不同意，好像无法用数学来预言杀手下

5、一次将在哪里作案。然而他们家里花园中灌浇草坪的自动喷水龙头不断喷出水珠，落在草坪上，这一现象启发了查利。因为查利知道，事实上，现代生活中几乎没有哪一个领域可以不依赖数学，但是必须建立一种模式，不然数学无法走出第一步。　　他把丹拖曳到了窗前，可以看到喷水龙头正在不知疲倦地工作。“8我们一直在提一个错误的问题。”他说，“从那些你已经知道的发案地点，你根本无法预言凶手下一次将在哪里作案。”他指着喷水龙头说。“这就好像，不管你对溅落在草坪上的水珠的位置研究得再多，也无法预言下一水滴将溅落在何处。”他看了丹一眼，确信他的哥哥正在听。“但是我

6、们假定，你不能看见这个喷水龙头安装在哪里，你所能得到的是溅落到地上的所有水滴的分布模式。然后利用数学工具，你就能精确推算出喷水龙头在什么地方。你不能利用水滴的模式去预言下一颗水滴将落在哪里，但你能够用已经确定的水滴落点反推出水龙头在哪里。这只水龙头所在的地方就相当于凶手所在之处。”　　丹一下子很难接受他弟弟提出的建议。“查利，你是否是在告诉我，你可以推出凶手的落脚之处？”　　查利的回答很简单：“对。”　　丹仍然怀疑查利的想法是否真的管用，不过他弟弟的信心和热情给他留下了深刻印象，所以他同意让查利帮助调查。　　查利第一步是学一些犯罪

7、学的基本科学知识：首先，系列杀手的行为是怎么样的。在这一点上，他作为一个数学家，多年经验教会了他如何辨认哪些是关键因素，而忽略所有其他的因素，以使一个看似非常复杂的问题能够化成一个仅包含少数几个变量的问题。例如，在与丹以及他哥哥所工作的联邦调查局办公室里的其他特工交谈后，他知道了暴力系列犯罪在地点的挑选上会呈现出某种倾向性。罪犯们倾向于靠近他们的住所实施犯罪，但不会挨得太紧；他们会环绕他们的居住所在地设立一个“缓冲区”8，在此区域内他们不实施犯罪，这个区域太靠近其住处、太危险，所以他们不想在这个他们所谓的舒适区作案；而在这舒适区外

8、，犯罪地点出现的频率是随着离住所距离的增加而减少的，这也容易解释，因为越远则意味着越不方便，而且他们越不熟悉那些地方。　　然后，回到他在加州科学大学数学系的办公室，查利兴奋地认真工作了起来，黑板上布满了数学的等式和公式。他的目标：找到数学的钥匙，从